1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar

    1) Baş katsayısı -2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x²−3x+1) ile bölümünden kalan 2x+5 dir. P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan 8 olduğuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
    2)P(x) polinomu (x³−1) ile bölümünden kalan (x²−2x−3) ile bölümünden kalan (x+2) olduğuna göe, P(x) polinomunun (x²−1) ile bölümünden kalan nedir?
    3)P(x)=x³+3x²+3x+1 polinomunun (x+∛2+1) ile bölümünden kalan kaçtır?
    4)P(x) polinomu x²+1 ile bölününce x-3 kalanını Q(x) polinomu x²+1 ile bölününce x+3 kalanını veriyor. Buna göre x.P(x)+Q²(x) polinomu x²+1 ile bölündüğünde kalan ne olur?
    5)Üçüncü dereceden bir P(x) polinomu için,
    P(1)=P(2)=P(3)= 0 olduğuna göre, P(4)/P(5) ifadesinin değeri kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1

    P(x) = (x²−3x+1).(-2x+n) + 2x+5
    P(-1)=8 verilmiş

    P(-1)=5.(n+2)+3 = 8
    5.(n+2)=5 , n=-1 bulunur.

    P(x) = (x²−3x+1).(-2x-1) + 2x+5
    P(0) = (0-0+1).(0-1)+5
    P(0) = 1.(-1)+5
    P(0) =-1+5 = 4 bulunur.


    C.5

    P(x) = (x-1).(x-2).(x-3)+0 şeklinde yazalım.
    P(4)=3.2.1 = 6
    P(5)=4.3.2 = 24
    6/24 = 1/4

    C.4

    P(x) = (x²+1).t(x)+(x-3)
    Q(x) = (x²+1).k(x)+(x+3)

    x.P(x) ifadesi x.(x-3) = x²-3x kalanını verir.
    Q²(x) ifadesi (x+3)² = x²+6x+9 kalanını verir.
    +______________________________
    2x²+3x+9 kalanını verir. x²=-1 için , 3x+7 bulunur.

    aslında modüler aritmetikten güzel bi çözüm çıkarabiliriz.

    P(x) = (x-3) mod (x²+1)
    x.P(x) = x²-3x mod(x²+1)

    Q(x) = (x+3) mod (x²+1)
    Q²(x) = (x²+6x+9) mod (x²+1)

    x²-3x mod(x²+1)
    x²+6x+9 mod (x²+1)
    +__________
    2x²+3x+9 mod ( x²+1)
    x²=-1 için
    3x+7 olur.



    C.2 (Soru eksik)

    Soruyu eksik yazmışsınız.muhtemelen ile bölümünden kalan dediğiniz bölüm x+1 olacaktır.
    P(x) = (x-1).(x²+x+1).t(x)+(x²−2x−3)

    P(x)=(x-1).(x+1).k(x)+K soruluyor.(kalan = mx+n)
    P(1)=-4 olur .m+n=-4 yani.
    P(x)=(x+1).t(x)+(x+2)(muhtelen o ile bölümünden kalan dediğiniz bölüm x+1 eğer farklıysa söyleyin onun içinde çözelim şuan kafadan bi ifade koyup çözdüm ben belki de böyledir diye.
    P(-1)=1 bulunur.
    P(-1)=-m+n=1

    m+n=-4
    -m+n=1
    +_______
    2n=-3
    n=-3/2

    m=-4+3/2
    m=-5/2 yani kalan = -5x/2 -3/2 bulunur.Dediğim gibi soruyu eksik yazmışsınız ben tahminen kafadan bi soru uydurup yaptım eğer soruda bölen (x+1) ise bu çözüm doğru he eğer farklıysa soruyu yeniden yazın onada bakalım.

    C.3

    P(x) = (x+1)³
    P(x)=(x+∛2+1).Q(x)+K
    x=-(∛2+1) yani x=-∛2-1 alacağız yerine yazalım.

    P(-∛2-1) = (-∛2-1+1)³ =(-∛2)³ = -2 bulunur.

    ufak işlem hataları olabilir.söylemeniz yeterlidir.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    yalnız 1. sorunun şıkları 4, 3, 2, 1 ve 0

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    yalnız 1. sorunun şıkları 4, 3, 2, 1 ve 0
    ufak bi işlem hatası yapılmıştı (toplamaile ilgili -1+5 = -5 bulmuşum. ) düzeltildi.
    2.sorunun çözümü bu olmayabilir devamını kafadan uydurdum soruyu tam yazarsan tekrar çözeriz.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    çok renksiz olmuş anlamadığınız bi yer varsa sorabilirsiniz.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları