1) x y z pozitif tamsayılardır. x+y+z=7 ise kaç farklı sıralı üçlü vardır? ( normalde doğal sayı soruluyordu. tamsayı demesi beni şaşırttı.)
2) (1 2 3 .... 8 9 ) kümesinin 3 elemanlı (a b c) biçimindeki alt kümelerinn kaç tanesinde a+b+c toplamı 3 e tam bölünür?
3) bir kompartumanda 8 kişilik oturacak yer vardır. bu yerlerden 4 ü öne 4 ü arkaya bakmaktadır. kompartumanda yolculuk edecek 8 kişiden 2 si öne 3 ü arkaya bakan yere oturmak istemediğine göre bu 8 yere kaç değişik biçimde yerleştirirlir?
2) (1 2 3 .... 8 9 ) kümesinin 3 elemanlı (a b c) biçimindeki alt kümelerinn kaç tanesinde a+b+c toplamı 3 e tam bölünür?
3) bir kompartumanda 8 kişilik oturacak yer vardır. bu yerlerden 4 ü öne 4 ü arkaya bakmaktadır. kompartumanda yolculuk edecek 8 kişiden 2 si öne 3 ü arkaya bakan yere oturmak istemediğine göre bu 8 yere kaç değişik biçimde yerleştirirlir?
svsmumcu26 20:45 15 Eki 2012 #2
C.1
1) x y z pozitif tamsayılardır. x+y+z=7 ise kaç farklı sıralı üçlü vardır?
pozitif tam sayılar dediğinden tüm elemanlar en az 1 olmalılar.3 tane 1 verelim her birine 3 eksiltelim son haliyle sorumuz
x+y+z = 4 eşitliğini sağlayan doğal sayılardır.
Burada ayraç yönteminden 4 tane 1 1 1 1 ve 2 tane ayraca ihtiyacımız olur.6!/4!.2! kadar olur.
1) x y z pozitif tamsayılardır. x+y+z=7 ise kaç farklı sıralı üçlü vardır?
pozitif tam sayılar dediğinden tüm elemanlar en az 1 olmalılar.3 tane 1 verelim her birine 3 eksiltelim son haliyle sorumuz
x+y+z = 4 eşitliğini sağlayan doğal sayılardır.
Burada ayraç yönteminden 4 tane 1 1 1 1 ve 2 tane ayraca ihtiyacımız olur.6!/4!.2! kadar olur.
C.1
1) x y z pozitif tamsayılardır. x+y+z=7 ise kaç farklı sıralı üçlü vardır?
pozitif tam sayılar dediğinden tüm elemanlar en az 1 olmalılar.3 tane 1 verelim her birine 3 eksiltelim son haliyle sorumuz
x+y+z = 4 eşitliğini sağlayan doğal sayılardır.
Burada ayraç yönteminden 4 tane 1 1 1 1 ve 2 tane ayraca ihtiyacımız olur.6!/4!.2! kadar olur.
1) x y z pozitif tamsayılardır. x+y+z=7 ise kaç farklı sıralı üçlü vardır?
pozitif tam sayılar dediğinden tüm elemanlar en az 1 olmalılar.3 tane 1 verelim her birine 3 eksiltelim son haliyle sorumuz
x+y+z = 4 eşitliğini sağlayan doğal sayılardır.
Burada ayraç yönteminden 4 tane 1 1 1 1 ve 2 tane ayraca ihtiyacımız olur.6!/4!.2! kadar olur.
svsmumcu26 20:56 15 Eki 2012 #4
hocam çözümde hatam nerde göremedim tam ?
o halde x+y+z+t = 12 denkleminin pozitif tam sayılarda kaç tane çözümü vardır ? sorusunun cevabı ne olacaktır?bende buradaki yolla yaptım ama gözümden bi şey mi kaçtı.
o halde x+y+z+t = 12 denkleminin pozitif tam sayılarda kaç tane çözümü vardır ? sorusunun cevabı ne olacaktır?bende buradaki yolla yaptım ama gözümden bi şey mi kaçtı.
tam sayı denmiş doğal sayı diye okuyorum özür cevapta bir hata yok .............
svsmumcu26 21:00 15 Eki 2012 #6 tam sayı denmiş doğal sayı diye okuyorum özür cevapta bir hata yok .............
Diğer soruyada bi çözüm buldum 2.ye ama emin değilim yazmak istiyorum aslında
2. soru 30 bulduysan yaz yoksa yazma
svsmumcu26 21:37 15 Eki 2012 #8
evet öğretmenim öyle buldum 
C.2
Herbiri 3 ile tam bölünebilir 3,6,9 = C(3,3) = 1 tane
Her biri 3 ile bölündüğünde 1 kalanı verebilir 1,4,7 = C(3,3) = 1 tane
yada
ilk eleman 3 ile tam bölünebilir diğerinden biri 3 ile bölündüğünde 2 kalanı verir diğeri 1 kalanı verir.
3 taneden birini seçeriz C(3,1) = 3
2 kalanı veren 3 tane C(3,1) = 3
1 kalanı veren 3 tane C(3,1) = 3 tane
tüm elemanlar 3 ile bölündüğünde 2 kalanı verebilir
C(3,3) = 1 tane
toplamda 27+3 = 30 tane.
C.2
Herbiri 3 ile tam bölünebilir 3,6,9 = C(3,3) = 1 tane
Her biri 3 ile bölündüğünde 1 kalanı verebilir 1,4,7 = C(3,3) = 1 tane
yada
ilk eleman 3 ile tam bölünebilir diğerinden biri 3 ile bölündüğünde 2 kalanı verir diğeri 1 kalanı verir.
3 taneden birini seçeriz C(3,1) = 3
2 kalanı veren 3 tane C(3,1) = 3
1 kalanı veren 3 tane C(3,1) = 3 tane
tüm elemanlar 3 ile bölündüğünde 2 kalanı verebilir
C(3,3) = 1 tane
toplamda 27+3 = 30 tane.
gereksizyorumcu 22:13 15 Eki 2012 #9 evet öğretmenim öyle buldum
hatta bunu özel matematik sorusu olarak soralım belki uğraşan olur
gereksizyorumcu 22:33 15 Eki 2012 #10
3.
öne bakan yere oturmak istemeyen 2 kişiyi arkaya bakan yerlere C(4.2).2!=12 şekilde yerleştirebiliriz
arkaya bakan yere oturmak istemeyen 3 kişiyi de C(4,3).3!=24 şekilde yerleştiririz.
geriye kalan 3 yere 3 kişi 3! şekilde dizilir
cevap 12.24.6=1728 bulunur
öne bakan yere oturmak istemeyen 2 kişiyi arkaya bakan yerlere C(4.2).2!=12 şekilde yerleştirebiliriz
arkaya bakan yere oturmak istemeyen 3 kişiyi de C(4,3).3!=24 şekilde yerleştiririz.
geriye kalan 3 yere 3 kişi 3! şekilde dizilir
cevap 12.24.6=1728 bulunur