1. #1
    OZC

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom

    5)x².P(x-2)=x⁵-2x³+ax²+bx+c eşitliği veriliyor.P(3x-5) polinomunun katsayılar toplamı 5 olduğuna göre, P(3x+2) polinomunun sabit terimi kaçtır

    Cevap:61

    10)P(x)=x⁵+2x²+ax+b polinomunun çarpanlarından birisi x²+x-2 ise, a.b kaçtır?

    Cevap: -54

    12)P(x) polinomunun x-2 ve x+2 ile bölümlerinden kalanlar sırasıyla 11 ve -1 dir. Buna göre P(x)in x²-4 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap: 2x+7

    16)Başkatsayısı -1 olan 5. dereceden bir P(x) polinomunun x³+3x-1 ile bölümünden kalan x²+5 dir. P(x) polinomunun sabit terimi 3 ve katsayılar toplamı 6 olduğuna göre x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap: -4

    19)P(x) polinomunun x²-4 ve x²-9 ile bölümlerinden kalanlar sırasıyla 2x+3 ve x+7 dir.Buna göre P(x) in x²-5x+6 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap: 3x+1


    Ayrıca söylemek istiyorum ki sitenin yapımında ve sorularımın çözümünde emeği geçen herkese sonsuz teşekkür ediyorum. Sayenizde çok ama çok şeyler öğrendim

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    19)P(x) polinomunun x²-4 ve x²-9 ile bölümlerinden kalanlar sırasıyla 2x+3 ve x+7 dir.Buna göre P(x) in x²-5x+6 ile bölümünden kalan kaçtır?


    P(x) = (x-2).(x+2).q(x)+2x+3
    P(x)=(x-3).(x+3).b(x)+x+7

    P(x)=(x-3).(x-2).t(x)+K , k=mx+n biçimindedir.

    P(3) = 10
    P(2)=7

    yerine yazalım.

    3m+n = 10
    2m+n=7
    -________
    m=3
    n=1 bulunur.

    K=mx+n di 3x+1

    10)P(x)=x⁵+2x²+ax+b polinomunun çarpanlarından birisi x²+x-2 ise, a.b kaçtır?


    P(x)=(x+2).(x-1) şeklinde yazalım.
    P(-2)=0
    P(1)=0

    P(1)=1+2+a+b=0 , a+b=-3
    P(-2)=-32+8-2a+b=0 , b-2a=24

    a+b=-3
    b-2a=24
    -________
    3a=-27
    a=-9 bulunur.

    -9+b=-3
    b=6 bulunur

    çarparsak -54

    12)P(x) polinomunun x-2 ve x+2 ile bölümlerinden kalanlar sırasıyla 11 ve -1 dir. Buna göre P(x)in x²-4 ile bölümünden kalan kaçtır?

    P(2)=11
    P(-2)=-1

    P(x)=(x-2).(x+2).q(x)+K
    P(2) = 2m+n = 11
    P(-2)=-2m+n=-1
    +_______________
    2n=10
    n=5

    2m=6
    m=3 bulunur BU halde 3x+5 olur.(Ya soruyu yanlış yazdın yada cevap yanlış.)

    16)Başkatsayısı -1 olan 5. dereceden bir P(x) polinomunun x³+3x-1 ile bölümünden kalan x²+5 dir. P(x) polinomunun sabit terimi 3 ve katsayılar toplamı 6 olduğuna göre x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?

    P(x)=(x³+3x-1).(-x²+bx+c)+x²+5
    P(0)=3

    P(0)=(-1).(c)+5=3
    P(0)=-c=-2 , c=2 bulunur.

    P(1)=6

    P(1)=3.(-1+b+2)+6=6
    P(1)=3.(b+1)=0
    b=-1 bulunur.

    Yeriney yazalım.(x³+3x-1).(-x²-x+2)+x²+5
    P(-1)=(-5).(-1+1+2)+(6) = -5.2 + 6 =-4

    5)x².P(x-2)=x⁵-2x³+ax²+bx+c eşitliği veriliyor.P(3x-5) polinomunun katsayılar toplamı 5 olduğuna göre, P(3x+2) polinomunun sabit terimi kaçtır

    x²=0 için

    0=0-0+0+bx+c , b=0 , c=0 bulunur.

    x².P(x-2)=x⁵-2x³+ax²
    her iki tarafı a'ya bölelim
    P(x-2)=(x³-2x+a) bulunur

    P(3x-5) polinomunun katsayıları P(3.1-5) = 5 , P(-2)=5

    P(x-2)=(x³-2x+a)

    x=0 için
    P(-2)=(0-0+a)=5
    a=5 bulunur.

    P(3x+2) polinomunun sabit terimi P(2)

    P(x-2)=(x³-2x+5) diye yazalım (a=5 için yazdık)
    x=4 için P(2)=64-8+5 = 56+5 = 61 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok mu renksiz oldu ne.biraz renklendireyim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları