1. #1
    OZC
    OZC isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Polinom

    5)x².P(x-2)=x⁵-2x³+ax²+bx+c eşitliği veriliyor.P(3x-5) polinomunun katsayılar toplamı 5 olduğuna göre, P(3x+2) polinomunun sabit terimi kaçtır

    Cevap:61

    10)P(x)=x⁵+2x²+ax+b polinomunun çarpanlarından birisi x²+x-2 ise, a.b kaçtır?

    Cevap: -54

    12)P(x) polinomunun x-2 ve x+2 ile bölümlerinden kalanlar sırasıyla 11 ve -1 dir. Buna göre P(x)in x²-4 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap: 2x+7

    16)Başkatsayısı -1 olan 5. dereceden bir P(x) polinomunun x³+3x-1 ile bölümünden kalan x²+5 dir. P(x) polinomunun sabit terimi 3 ve katsayılar toplamı 6 olduğuna göre x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap: -4

    19)P(x) polinomunun x²-4 ve x²-9 ile bölümlerinden kalanlar sırasıyla 2x+3 ve x+7 dir.Buna göre P(x) in x²-5x+6 ile bölümünden kalan kaçtır?

    Cevap: 3x+1


    Ayrıca söylemek istiyorum ki sitenin yapımında ve sorularımın çözümünde emeği geçen herkese sonsuz teşekkür ediyorum. Sayenizde çok ama çok şeyler öğrendim

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    19)P(x) polinomunun x²-4 ve x²-9 ile bölümlerinden kalanlar sırasıyla 2x+3 ve x+7 dir.Buna göre P(x) in x²-5x+6 ile bölümünden kalan kaçtır?


    P(x) = (x-2).(x+2).q(x)+2x+3
    P(x)=(x-3).(x+3).b(x)+x+7

    P(x)=(x-3).(x-2).t(x)+K , k=mx+n biçimindedir.

    P(3) = 10
    P(2)=7

    yerine yazalım.

    3m+n = 10
    2m+n=7
    -________
    m=3
    n=1 bulunur.

    K=mx+n di 3x+1

    10)P(x)=x⁵+2x²+ax+b polinomunun çarpanlarından birisi x²+x-2 ise, a.b kaçtır?


    P(x)=(x+2).(x-1) şeklinde yazalım.
    P(-2)=0
    P(1)=0

    P(1)=1+2+a+b=0 , a+b=-3
    P(-2)=-32+8-2a+b=0 , b-2a=24

    a+b=-3
    b-2a=24
    -________
    3a=-27
    a=-9 bulunur.

    -9+b=-3
    b=6 bulunur

    çarparsak -54

    12)P(x) polinomunun x-2 ve x+2 ile bölümlerinden kalanlar sırasıyla 11 ve -1 dir. Buna göre P(x)in x²-4 ile bölümünden kalan kaçtır?

    P(2)=11
    P(-2)=-1

    P(x)=(x-2).(x+2).q(x)+K
    P(2) = 2m+n = 11
    P(-2)=-2m+n=-1
    +_______________
    2n=10
    n=5

    2m=6
    m=3 bulunur BU halde 3x+5 olur.(Ya soruyu yanlış yazdın yada cevap yanlış.)

    16)Başkatsayısı -1 olan 5. dereceden bir P(x) polinomunun x³+3x-1 ile bölümünden kalan x²+5 dir. P(x) polinomunun sabit terimi 3 ve katsayılar toplamı 6 olduğuna göre x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?

    P(x)=(x³+3x-1).(-x²+bx+c)+x²+5
    P(0)=3

    P(0)=(-1).(c)+5=3
    P(0)=-c=-2 , c=2 bulunur.

    P(1)=6

    P(1)=3.(-1+b+2)+6=6
    P(1)=3.(b+1)=0
    b=-1 bulunur.

    Yeriney yazalım.(x³+3x-1).(-x²-x+2)+x²+5
    P(-1)=(-5).(-1+1+2)+(6) = -5.2 + 6 =-4

    5)x².P(x-2)=x⁵-2x³+ax²+bx+c eşitliği veriliyor.P(3x-5) polinomunun katsayılar toplamı 5 olduğuna göre, P(3x+2) polinomunun sabit terimi kaçtır

    x²=0 için

    0=0-0+0+bx+c , b=0 , c=0 bulunur.

    x².P(x-2)=x⁵-2x³+ax²
    her iki tarafı a'ya bölelim
    P(x-2)=(x³-2x+a) bulunur

    P(3x-5) polinomunun katsayıları P(3.1-5) = 5 , P(-2)=5

    P(x-2)=(x³-2x+a)

    x=0 için
    P(-2)=(0-0+a)=5
    a=5 bulunur.

    P(3x+2) polinomunun sabit terimi P(2)

    P(x-2)=(x³-2x+5) diye yazalım (a=5 için yazdık)
    x=4 için P(2)=64-8+5 = 56+5 = 61 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Çok mu renksiz oldu ne.biraz renklendireyim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinom
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 23:31
  2. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 27
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 19:30
  3. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 14:13
  4. Polinom
    VRSC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 02:51
  5. Polinom
    Mart bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Eyl 2012, 01:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları