Polinomlara devam..

1) P(x)=x³-3x²+3x+2
olmak üzere P(x+1) polinomunun x-2∛3 ile bölümünden kalan kaçtır? (27)

2) P(x)= x³+2x²+
ifadesi 3. dereceden bir polinom belirttiğine göre, m kaç farklı sayı değeri alabilir? (4)

3) 50. dereceden bir değişkenli bir polinom kat sayıları ardışık tek sayılardır.Azalan kuvvetler biçiminde dizilmiş bu polinomun sabit terimi 3tür.Bu pollinomun x+1 ile bölümünden kalan kaçtır? (53)

4) P(x) polinomunun +x²-20 ile bölümünden kalan x³-2x²+1 olduğuna göre, P(x)in x²+5 ile bölümünden kalan nedir? (-5x+11)

5) Başkatsayısı 2 ve kat sayılar toplamı 15 olan beşinci dereceden bir p(x) polinomunun (x²+1)² ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalan birbirine eşir olmaktadır.Buna göre P(0) kaçtır? (2)

1) P(x)=x³-3x²+3x+2
olmak üzere P(x+1) polinomunun x-2∛3 ile bölümünden kalan kaçtır?

(x-y)³ = x³-3x²y+3xy²-y³

P(x) = (x-1)³+3 yazabiliriz.

P(x+1) = (x-2∛3).q(x)+K için
P(2∛3+1)=K'yı verir P(x)'de yerine yazalım.

P(x)=(x-1)³+3
P(2∛3+1)=(2∛3+1-1)³+3
P(2∛3+1)=24+3 = 27 bulunur.

C-2
P(x) = (√6-m).x³+2x²+(√m-2)

bi kere √m-2 ifadesinin tanımlı olabilmesi için m-2≥0 m≥2 olmalı.

6-m ≥ 1 olmalı 5≥m olmalı.

buradan 5,4,3,2 yani 4 tane sayı sağlar.

C-4

P(x) = (x⁴+x²-20).q(x) + x³-2x²+1 şeklinde yazılabilir.

x²=-5 yazarsak

P(x) = (25-5-20).q(x)+(-5x)-2.(-5)+1

P(x) = 0 -5x+10+1

P(x) = -5x+11 bulunur.


3) 50. dereceden bir değişkenli bir polinom kat sayıları ardışık tek sayılardır.Azalan kuvvetler biçiminde dizilmiş bu polinomun sabit terimi 3tür.Bu pollinomun x+1 ile bölümünden kalan kaçtır? (53)


soru biraz eksik.

P(x) =... 7x²+5x+3 şeklinde olsun.

x=-1 için 7+(-5)+3 yani her iki terimden 2 geliyor.Bunun gibi 25 tane ikili var herbirinden 2 gelse 25.2 olur ayrıca bi de sabit terim olan 3 var bundan da 3 gelecektir. 50+3 = 53 bulunur.(Bu arada Sabri hocamızın bu yolda etkisi var.Öbür türlü çok uzatmıştım kolay yolu öğrendim sayesinde.Teşekkürler hocamıza.)

Konuları çok yakın zamanda öğrenmesi ve sindirmek için gereken süresinin üzerinden çok kısa bir zaman geçmiş olmasına rağmen başarısını kanıtladı Savaş, yorumum bu artık.

savaş yapıyor hepsını nedense bence fake falan.d(yada tek matematiğe calısıyor)

5) Başkatsayısı 2 ve kat sayılar toplamı 15 olan beşinci dereceden bir p(x) polinomunun (x²+1)² ile bölümünden elde edilen bölüm ve kalan birbirine eşir olmaktadır.Buna göre P(0) kaçtır? (2)


P(x) = (x⁴+2x²+1).(2x+n)+(2x+n)

P(x) = (2x⁵+x⁴n+4x³+2x²n+2x+n+2x+n)

P(x) = (2x⁵+x⁴n+4x³+2x²n+4x+2n)

P(1) = (2+n+4+2n+4+2n) = 15
10+5m=15
m=1 bulunur.

P(0) = (0+0+0+0+0+2.1) =2 bulunur.

Güzel yorumlarınız için teşekkür ederim arkadaşlar.

bu soruları nisa unuttu galiba hiç bakmamış

unutur muyum hiç aklımda da, başka sorulara daldım biraz sağolsun hocamız hafta sonu ödevi diye 12 tane test verdi de.onları çözüyorum bakalım şimdilik iyi gidiyor