1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom

    1. P(x) = ax + b olduğuna göre, P (x + 1) + P (x – 2) = 4x – 12 ise P(x) polinomunun katsayıları toplamını bulunuz

    2. m ∈ N ve P(x) ve Q(x) polinom olmak üzere der[ P(x) ] = 7m + 4 ve
    der[Q(x)] = 3m + 1 dir.
    der[P(x) + Q(x)] = 32 ise der[Q(x)] kaçtır?

    3. m ∈ N olmak üzere der[ P(x) ] = 2m – 3 ve der[Q(x)] = 5m + 1 dir. P(x) ikinci dereceden bir polinomdur. P(x) – Q(x) polinomunun derdecesi 26 ise m değerini bulunuz.

    3. ( x³– mx²+ 4x + 2 ) . ( x⁴+ 2x²– 8x + 1) çarpımı yapıldığında x³ lü terimin katsayısı 10ise m kaçtır?

    5. der[ P(x) ] = 4 ve der[ x².P²(x) . Q³(x) ] = 19 ise der [ Q(x) ] kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. P(x) = ax + b olduğuna göre, P (x + 1) + P (x – 2) = 4x – 12 ise P(x) polinomunun katsayıları toplamını bulunuz
    Bize P(1) sormuş.
    ax+b şeklinde düzenlersek;
    a(x+1)+b+a(x-2)+b=4x-12
    ax+a+b+ax-2a+b=4x-12
    2ax+a(1-2)+2b=4x-12
    2a=4 a=2
    2.-1 + 2b=-12
    -2+2b=-12
    2b=-10
    b=-5

    polinomumuz P(x)=ax+b=2x-5 olur
    P(1)=2.1-5=2-5= -3 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4. ( x³– mx²+ 4x + 2 ) . ( x⁴+ 2x²– 8x + 1) çarpımı yapıldığında x³ lü terimin katsayısı 10ise m kaçtır?

    x³.1=1x³
    -mx².-8x=+8mx³
    4x.2x²=8x³
    +___________
    1+8+8m=10
    8m=1
    m=1/8 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    5.der[ P(x) ] = 4 ve der[ x².P²(x) . Q³(x) ] = 19 ise der [ Q(x) ] kaçtır?
    P(x) ---> m=4 diyelim. Q(x) ---> n diyelim.
    2+2m+3n=19
    2.4+3n=17
    3n=9
    n=3 --->der[Q(x)]=3 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3. ( x³– mx²+ 4x + 2 ) . ( x⁴+ 2x²– 8x + 1) çarpımı yapıldığında x³ lü terimin katsayısı 10ise m kaçtır?

    x³ elde etmek için neleri çarpmamız gerekir.

    ( mx²+ 4x + 2 ) . ( x⁴+ 2x²8x + 1)

    şekilde gösterilen renkli terimleri kendi aralarında çarpmamız yeterlidir.

    x³.1= 1x³
    -mx².-8x = 8mx³
    4x.2x² = 8x³ şeklinde olur.

    toplarsak , x³(8m+9) = 10.x³müş o halde.m=1/8 bulunur.

    1. P(x) = ax + b olduğuna göre, P (x + 1) + P (x – 2) = 4x – 12 ise P(x) polinomunun katsayıları toplamını bulunuz

    uzatmaya gerek klamadan 1.dereden olduğundan P(2x-1) = 4x-12
    P(2x-1/2) = 4x-12/2
    P(x-1/2) = 2x-6 bulunur.

    P(1) soruluyor x=3/2 için , 2.3/2 -6 , 3-6 = -3 bulunur.

    5. der[ P(x) ] = 4 ve der[ x².P²(x) . Q³(x) ] = 19 ise der [ Q(x) ] kaçtır?

    P(x) =x4
    P²(x) = x8

    x².x8.Q³(x) =x19
    x10.Q³(x) = x19
    Q³(x) = x9 bulunur.
    Q(x) = x³ bulunur.

    2. m ∈ N ve P(x) ve Q(x) polinom olmak üzere der[ P(x) ] = 7m + 4 ve
    der[Q(x)] = 3m + 1 dir.
    der[P(x) + Q(x)] = 32 ise der[Q(x)] kaçtır?

    Q(x) =x3m+1
    P(x) =x7m+4

    Büyük olan seçilir. 7m+4=32 m=4 bulunur.
    Q(x) =x3m+1
    Q(x) =x13

    bulunur.


  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    ya resmen körüm.bi tanesini ekstra cevaplamışım.

    1.soru için alternatif yol verdim.bakınız.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Olm kafam mı iyi ne ya:S buraya giriyorm abi bir bakıyom yapamadıgım sorualr cıkıyor konuyu sorsan sak sak solerım .Bir soru gelıyor cıkmıyor :S nedense ?


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları