Soru 1:P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan 5 ve 1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre p(x)"in x²+x-2 ile bölümünden kalanı bulunuz.
Soru:2
(x) üçüncü dereceden bir polinomdur.
p(1)=p(-1)=p(2)=0
P(3)=a.P(-2)
olduğuna göre a yı bulunuz.
Birde ufak birşey daha diyeceğim ben 1.ci soruda soyle uğrastım
x+2:0 x-1:0
x:-2 x:1
p(-2):5 p(1):3
p(x):x²+x-2.Q(x)+k
p(1):1+1-2.Q(x)+k
p(1):2-2.Q(x)+k
p(1):k
k:3
x:-2
p(-2):4+-4.Q(x)+k
p(-2):k
p(-2):5
k:5 burda kaldı:S
Soru:2
(x) üçüncü dereceden bir polinomdur.p(1)=p(-1)=p(2)=0
P(3)=a.P(-2)
olduğuna göre a yı bulunuz.
Birde ufak birşey daha diyeceğim ben 1.ci soruda soyle uğrastım
x+2:0 x-1:0
x:-2 x:1
p(-2):5 p(1):3
p(x):x²+x-2.Q(x)+k
p(1):1+1-2.Q(x)+k
p(1):2-2.Q(x)+k
p(1):k
k:3
x:-2
p(-2):4+-4.Q(x)+k
p(-2):k
p(-2):5
k:5 burda kaldı:S
P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan 5 ve x-1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre p(x)"in x²+x-2 ile bölümünden kalanı bulunuz.
P(-2)=5 P(1)=3 ise P(x)=(x-2).(x+1).A + K(x) burda K(x) soruluyor. K(x)=ax+b de ( bölen 2.derece cünkü. )
P(-2)=5=K(-2) -2a+b=5
P(1)=3 a+b=3 burdan b=11/3 a=-2/3 K(x) = -2x/3 + 11/3 olur.
P(-2)=5 P(1)=3 ise P(x)=(x-2).(x+1).A + K(x) burda K(x) soruluyor. K(x)=ax+b de ( bölen 2.derece cünkü. )
P(-2)=5=K(-2) -2a+b=5
P(1)=3 a+b=3 burdan b=11/3 a=-2/3 K(x) = -2x/3 + 11/3 olur.
2) p(1)=p(-1)=p(2)=0 ise p(x)=(x-1)(x+1)(x-2) şeklinde olacak
p(3)=a.p(-2) ise
2.4.1=a.(-3)(-1)(-4)
a=-2/3
p(3)=a.p(-2) ise
2.4.1=a.(-3)(-1)(-4)
a=-2/3
Yardımcı olursanız sevınırım.
Daha açık bir şekilde anlatım uslubu kullanırmısınız ?
svsmumcu26 00:13 06 Eki 2012 #6
Soru 1:P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan 5 ve 1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre p(x)"in x²+x-2 ile bölümünden kalanı bulunuz.
x²+x-2 = (x+2).(x-1) şeklinde yazabiliriz.
P(x) = (x+2).(x-1).q(x) + K olsun. Burada dikkat etmemiz gereken şey bölen 2.dereceden olduğundan kalan maximum 1.dereceden olabilir bunedenle kalanı 1.dereceden alalım.
Yani kalanı mx+n biçiminden alalım. K=mx+n
P(x) = (x+2).(x-1).q(x) + K
P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan 5 ise yani P(-2) =5
P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 3 ise yani P(1) = 3 olur.(burayı eksik yazmışsınız.)
O halde P(-2) = -2m+n=5
O halde P(1) = m+n =3
denklemleri ortak çözelim.
-2m+n=5
2m+2n=6
+_________
3n=11
n=11/3
m = -2/3 bulunur.
O halde Kalanımız mx+n biçiminden demiştik yani -2x/3 + 11 /3 tür.
x²+x-2 = (x+2).(x-1) şeklinde yazabiliriz.
P(x) = (x+2).(x-1).q(x) + K olsun. Burada dikkat etmemiz gereken şey bölen 2.dereceden olduğundan kalan maximum 1.dereceden olabilir bunedenle kalanı 1.dereceden alalım.
Yani kalanı mx+n biçiminden alalım. K=mx+n
P(x) = (x+2).(x-1).q(x) + K
P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan 5 ise yani P(-2) =5
P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 3 ise yani P(1) = 3 olur.(burayı eksik yazmışsınız.)
O halde P(-2) = -2m+n=5
O halde P(1) = m+n =3
denklemleri ortak çözelim.
-2m+n=5
2m+2n=6
+_________
3n=11
n=11/3
m = -2/3 bulunur.
O halde Kalanımız mx+n biçiminden demiştik yani -2x/3 + 11 /3 tür.
msn geçermisin ? Lütfen sorularım var acıl soramma gereken ordan lütfen ??? cok acill svs
msn geçermisin ? Lütfen sorularım var acıl soramma gereken ordan lütfen ??? cok acill svs
Doğruda burda 5 soru lımıtı yokmuydu gokberk ?
Evet öyle günlük 5 soru sormalısınız.