1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar

    1) P(2x+3)+Q(x−2) = 3x³−2x²−5x+2
    Q(2x+5) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan 5 ise P(5x−6) polinomunun
    (x−3) ile bölümünden kalan kaçtır ?

    2) x³+x²+ax−b+2 polinomunun x²−4 ile bölümünden kalan 2x+1 olduğuna göre
    a−b farkı kaçtır?

    3) x³−5x−2 polinomunun x−k ile bölümünden kalan 2 ve 3x²−2x+m polinomunun x−k ile bölümünden kalan 0 dır. Buna göre m kaçtır ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    Q(2x+5)'in X+2 ile bölümünden kalan 5miş.yani
    Q(1)=5

    p(5x-6)nın x-3 ile böl.kalanı P(9) bulunur.

    x=3 için

    P(9)+Q(1)=81-18-15+2
    P(9)+Q(1)=50
    Q(1)=5 verilmiş

    P(9) =45 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2) x³+x²+ax−b+2 polinomunun x²−4 ile bölümünden kalan 2x+1 olduğuna göre
    a−b farkı kaçtır?

    P(x) = x³+x²+ax−b+2 olsun.

    P(x) = (x-2).(x+2).q(x) + 2x+1
    P(2)=5
    P(-2)=-3 bulunur.

    Yerine yazalım.

    P(x) = x³+x²+ax−b+2
    P(2)=8+4+2a-b
    P(2) = 12+2a-b+2=5
    2a-b+14=5
    2a-b=-9 bulunur.

    P(x) = x³+x²+ax−b+2
    P(-2)=-8+4-2a-b+2=-3
    P(-2)=-4-2a-b+2=-3
    P(-2)=-2-2a-2b=-3
    P(-2)=-2a-2b=-1
    P(-2)=2a+2b=1 bulunur
    a=-2 b=5 çıkıyor.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3) x³−5x−2 polinomunun x−k ile bölümünden kalan 2 ve 3x²−2x+m polinomunun x−k ile bölümünden kalan 0 dır. Buna göre m kaçtır ?

    P(x)= x³−5x−2 olsun.

    P(x) = (x-k).q(x)+2
    P(k) = 2

    P(k) = k³-5k-2 = 2
    P(k) = k³-5k=4 bulunur.

    Q(x) = 3x²−2x+m olsun.
    Q(x) = (x-k).b(x)+0
    Q(k)=0
    Q(k)=3k²-2k+m=0


    3k²-2k+m=0
    k³-5k=4

    iki ifadeyi ortak çözersek sonuca ulaşırız.

    bi yerde işlem hatası yapmadıysak yada gözümüzden kaçan bişey olmadıysa bu şekilde olacaktır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    P(x) = x³+x²+ax−b+2
    P(2)=8+4+2a-b
    P(2) = 12+2a-b+2=5
    2a-b+14=5
    2a-2b=-9 bulunur.

    2. sorunun bu kısmında en son 2a-b=-9 olmayacak mı

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    evet.orda ufak bi hata olmuş.dikkatsizlikten. öyle olcak.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Anladım çok teşekkürler

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Rica ederim Çok uzun olunca arasıra kafamız karışabiliyor.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    evet ama önemli değil

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    2) x³+x²+ax−b+2 polinomunun x²−4 ile bölümünden kalan 2x+1 olduğuna göre
    a−b farkı kaçtır?
    bence şu şekilde çözüm size zaman kazandırır......
    x³+x²+ax-b+2=(x²-4).(mx+n)+2x+1 şeklinde düşünün

    solda x³ var sağda olması için m=1
    solda x² var sağda olması için n=1 olması gerektiği kolayca görünüyor buradan

    x³+x²+ax-b+2=(x²-4)(x+1)+2x+1 buradan
    sağda x içeren terimi veren işlemler -4x+2x=-2x oluyorsa a=-2
    sağda sabit terim oluşturan işlemler -4+1=-3 oluyorsa -b+2=-3 ten b=5
    a-b=-2-5=-7


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları