1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Polinomlar

    1) P(2x+3)+Q(x−2) = 3x³−2x²−5x+2
    Q(2x+5) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan 5 ise P(5x−6) polinomunun
    (x−3) ile bölümünden kalan kaçtır ?

    2) x³+x²+ax−b+2 polinomunun x²−4 ile bölümünden kalan 2x+1 olduğuna göre
    a−b farkı kaçtır?

    3) x³−5x−2 polinomunun x−k ile bölümünden kalan 2 ve 3x²−2x+m polinomunun x−k ile bölümünden kalan 0 dır. Buna göre m kaçtır ?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-1

    Q(2x+5)'in X+2 ile bölümünden kalan 5miş.yani
    Q(1)=5

    p(5x-6)nın x-3 ile böl.kalanı P(9) bulunur.

    x=3 için

    P(9)+Q(1)=81-18-15+2
    P(9)+Q(1)=50
    Q(1)=5 verilmiş

    P(9) =45 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2) x³+x²+ax−b+2 polinomunun x²−4 ile bölümünden kalan 2x+1 olduğuna göre
    a−b farkı kaçtır?

    P(x) = x³+x²+ax−b+2 olsun.

    P(x) = (x-2).(x+2).q(x) + 2x+1
    P(2)=5
    P(-2)=-3 bulunur.

    Yerine yazalım.

    P(x) = x³+x²+ax−b+2
    P(2)=8+4+2a-b
    P(2) = 12+2a-b+2=5
    2a-b+14=5
    2a-b=-9 bulunur.

    P(x) = x³+x²+ax−b+2
    P(-2)=-8+4-2a-b+2=-3
    P(-2)=-4-2a-b+2=-3
    P(-2)=-2-2a-2b=-3
    P(-2)=-2a-2b=-1
    P(-2)=2a+2b=1 bulunur
    a=-2 b=5 çıkıyor.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3) x³−5x−2 polinomunun x−k ile bölümünden kalan 2 ve 3x²−2x+m polinomunun x−k ile bölümünden kalan 0 dır. Buna göre m kaçtır ?

    P(x)= x³−5x−2 olsun.

    P(x) = (x-k).q(x)+2
    P(k) = 2

    P(k) = k³-5k-2 = 2
    P(k) = k³-5k=4 bulunur.

    Q(x) = 3x²−2x+m olsun.
    Q(x) = (x-k).b(x)+0
    Q(k)=0
    Q(k)=3k²-2k+m=0


    3k²-2k+m=0
    k³-5k=4

    iki ifadeyi ortak çözersek sonuca ulaşırız.

    bi yerde işlem hatası yapmadıysak yada gözümüzden kaçan bişey olmadıysa bu şekilde olacaktır.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    P(x) = x³+x²+ax−b+2
    P(2)=8+4+2a-b
    P(2) = 12+2a-b+2=5
    2a-b+14=5
    2a-2b=-9 bulunur.

    2. sorunun bu kısmında en son 2a-b=-9 olmayacak mı

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    evet.orda ufak bi hata olmuş.dikkatsizlikten. öyle olcak.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Anladım çok teşekkürler

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Rica ederim Çok uzun olunca arasıra kafamız karışabiliyor.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    evet ama önemli değil

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı algan'den alıntı Mesajı göster

    2) x³+x²+ax−b+2 polinomunun x²−4 ile bölümünden kalan 2x+1 olduğuna göre
    a−b farkı kaçtır?
    bence şu şekilde çözüm size zaman kazandırır......
    x³+x²+ax-b+2=(x²-4).(mx+n)+2x+1 şeklinde düşünün

    solda x³ var sağda olması için m=1
    solda x² var sağda olması için n=1 olması gerektiği kolayca görünüyor buradan

    x³+x²+ax-b+2=(x²-4)(x+1)+2x+1 buradan
    sağda x içeren terimi veren işlemler -4x+2x=-2x oluyorsa a=-2
    sağda sabit terim oluşturan işlemler -4+1=-3 oluyorsa -b+2=-3 ten b=5
    a-b=-2-5=-7


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 21:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 02:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 22:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 22:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları