asigirl460 16:19 26 Eyl 2012 #1
C1=> p(x)=x⁴-x³-ax+b polinomunun x³-1 ile bolumunden kalan 2x-3 ise a+b kactir? (-3)
C2=> p(x )= x³+2x²+3x+1 polinomunun x²-1 ile bolumunden elde edilen bolumu bulunuz?(x+2)
C3=> p(x-1) x³-x+1 ise p(x+1) polinomunun x ile bolumunden kalan kactir?(7)
C2=> p(x )= x³+2x²+3x+1 polinomunun x²-1 ile bolumunden elde edilen bolumu bulunuz?(x+2)
C3=> p(x-1) x³-x+1 ise p(x+1) polinomunun x ile bolumunden kalan kactir?(7)
1)
p(x) te x³ yerine 1 yazın buradan x-1-ax+b=(1-a)x+b-1
bu sonuç ile kalan 2x-3 aynıdır yani
(1-a)x+b-1=2x-3 buradan
a=-1 ve b=-2 bulunur a+b=-3
2)x³+2x²+3x+1=(x²-1).A(x)+K
burada A(x)=ax+b şeklinde 1. dereceden
sol taratta x³ var sağ tarafta x³ olması için a=1 olacak
sol tarafta 2x² var sağ taraftada olması için b=2 olacak
demekki A(x)=1.x+2=x+2
3) p(x+1) polinomunun x ile bölümünden kalan için x=0 yazılacağından aslında bize
p(0+1)=p(1) soruluyor
p(x-1)=x³-x+1 verilmiş x=2 yazarsak
p(1)=23-2+1
p(1)=8-2+1
p(1)=7
p(x) te x³ yerine 1 yazın buradan x-1-ax+b=(1-a)x+b-1
bu sonuç ile kalan 2x-3 aynıdır yani
(1-a)x+b-1=2x-3 buradan
a=-1 ve b=-2 bulunur a+b=-3
2)x³+2x²+3x+1=(x²-1).A(x)+K
burada A(x)=ax+b şeklinde 1. dereceden
sol taratta x³ var sağ tarafta x³ olması için a=1 olacak
sol tarafta 2x² var sağ taraftada olması için b=2 olacak
demekki A(x)=1.x+2=x+2
3) p(x+1) polinomunun x ile bölümünden kalan için x=0 yazılacağından aslında bize
p(0+1)=p(1) soruluyor
p(x-1)=x³-x+1 verilmiş x=2 yazarsak
p(1)=23-2+1
p(1)=8-2+1
p(1)=7
asigirl460 16:51 26 Eyl 2012 #3
Tskkkrllrrr :-)