1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar

    1) P(1-x) polinomunun sabit terimi 15tir.
    P(2x-1)=4x²+nx-1
    olduğuna göre n kaçtır ? (-9,-6,8,12,15)

    2) P(x+2) polinomunun sabit terimi5tir.
    Buna göre P(x+1)+x polinomunun katsayılar toplamı kaçtır ?(2,3,4,5,6)

    3)P(x) birinci dereceden bir polinomdur.
    P(x)+P(x+1)=4x+8
    olduğuna göre P(x) polinomu hangisidir?(4x-2,x+3,x-3,2x-3,2x+3)

    4) P(x).P(-x+1)=-4x²+4x-1
    olduğuna göre p(x) polinomu hangisi olabilir? (2x+5,2x+1,2x-1,-2x+2,-2x+3)

    5) P(x+Q(x)) / R(-x) =x+1 eşitliği veriliyor.
    P(x) ve Q(x) polinomlarının katsayıları toplamı sırasıyla 4 ve 0 olduğuna göre R(x-1) polinomunun sabit terimi kaçtır? (1,2,3,4,5)
    Bir teoremin zerafeti onda görebildiğin fikirlerin sayısıyla doğru, o fikirleri görebilmek için harcadığın çabayla ters orantılıdır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)P(x) birinci dereceden bir polinomdur.
    P(x)+P(x+1)=4x+8
    olduğuna göre P(x) polinomu hangisidir?(4x-2,x+3,x-3,2x-3,2x+3)

    P(x) = mx+n olsun.
    P(x+1)=m(x+1)+n = mx+m+n olur.

    mx+n+mx+m+n=4x+8
    2mx+2n+m=4x+8
    m=2 bulunur.

    2n+m=8
    2n+2=8
    2n=6
    n=3
    P(x)=mx+n
    P(x)=2x+3

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) P(1-x) polinomunun sabit terimi 15tir.
    P(2x-1)=4x²+nx-1
    olduğuna göre n kaçtır ?

    P(1-x) polinomunun sabit terimini bulmak için x yerine 0 yazarız.sabit terimi buluruz
    O halde sabit terim P(1)'dir.P(1)=15 verilmiş

    P(2x-1)=4x²+nx-1

    Buradan P(1)'i bulmaya çalışalım.x yerine 1 yazarsak p(1)'i buluruz.

    P(1)=4+n-1=15
    P(1)=3+n=15
    n=12 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5) P(x+Q(x)) / R(-x) =x+1 eşitliği veriliyor.
    P(x) ve Q(x) polinomlarının katsayıları toplamı sırasıyla 4 ve 0 olduğuna göre R(x-1) polinomunun sabit terimi kaçtır?

    P(1)=4
    Q(1)=0

    R(x-1)'in sabit terimi R(-1)'dir. O halde eşitlikten bunu çekmeye çalışalım.Xyerine 1 yazalım

    P(1+Q(1)) / R(-1) = 2 (x yerine 1 yazdık.) (Q(1)=0 Verilmiş)

    P(1+0) / R(-1) = 2
    P(1) / R(-1) =2
    4/ R(-1) = 2
    R(-1) =2 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2) P(x+2) polinomunun sabit terimi5tir.
    Buna göre P(x+1)+x polinomunun katsayılar toplamı kaçtır ?


    P(x+2)=5 , x yerine 0 yazalım.
    P(2)=5 bulunur.

    P(x+1)+x'i bulmamız isteniyor.x yerine 1 yazalım.
    P(2)+1 'i bulursak P(2)=5 bulunur.
    5+1=6 bulunur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Teşekkürler peki 4. soru ?
    Bir teoremin zerafeti onda görebildiğin fikirlerin sayısıyla doğru, o fikirleri görebilmek için harcadığın çabayla ters orantılıdır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4) P(x).P(-x+1)=-4x²+4x-1
    olduğuna göre p(x) polinomu hangisi olabilir?

    İkinci dereceden bir ifade elde etmemiz için çarpanların birinci dereceden olması lazım.
    P(x)=mx+n olsun.
    p(1-x)=m.(1-x)+n => m-mx+n

    (mx+n).(m-mx+n)=-4x²+4x-1

    Buradan da

    x-x²+mxn+mn-mxn+n² = -4x²+4x-1
    x-x²+mn+n²=-4x²+4x-1

    m=2 veya m=-2 olabilir.
    m=2 için

    4x-4x²+2n+n²=-4x²+4x-1
    n=-1 bulunur.
    P(x)=2x-1 olabilir.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Mumcu bir soruya da yetişme de bize de kalsın yahu

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Bunu anlamadım ama anlamaya çalışacağım tekrar teşekkürler
    Bir teoremin zerafeti onda görebildiğin fikirlerin sayısıyla doğru, o fikirleri görebilmek için harcadığın çabayla ters orantılıdır.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Mumcu bir soruya da yetişme de bize de kalsın yahu
    tamam : Bir dahakine sana bırakcam

    Meryem güneş sadece 2 ve -2 koyup dikkatlice incele.

    ya demek istediğim şu x² elde ederken x ile x i çarparsın yani 2.dereceden bir ifade elde ederken 1.dereceden 2 tane çarparsınız.


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları