permutasyon kombinasyon

1. 8'e 8'lik bir satranç tahtasında kaç tane kare bulunur?

doğru yanıt: 204

2. 5548458 sayısının rakamlarının yeri değiştirilerek elde edilen yedi basamaklı sayıların kaçı 5000000 dan küçüktür?

doğru yanıt: 60

3. 2N'nin dörtlü ve beşli kombinasyonları toplamı 2N+1 in N'li kombinasyonuna eşit ise N'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Doğru yanıt: 9

teşekkürler.

C-2

Kaç tanesinde başa 4 gelir ile aynı soru..

Başa 4 yazalım, geriye 6 rakam kaldı, 3 tane 5 ve 2 tane 8 tekrar ediyor.
6!/3!.2!=60

satranç sorusunu çözdüm, merak eden olursa;

satrancın kenarlarına harfler verelim. A B C D E F G H...
şimdi tek tek bire birlik, ikiye ikilik, üçe üçlük, dörde dörtlük, beşe beşlik, altıya altılık, yediye yedilik ve sekize sekizlik kaç kare çıkacağını hesaplayalım.


Bire birlik 8X8 = 64
2 ye 2' lik: (AB), (BC), (CD), (DE), (EF), (FG), (GH) enine 7 ve boyuna 7 toplamda 49
üçe üçlük aynı şekilde (ABC), (BCD), (CDE), (DEF), (EFG), (FGH) enine ve boyuna6 er 36
dörde dörtlük 5X5 =25
beşe beşlik: 16
altıya altılık 9
yediye yedilik 4
ve sekize sekizlik: 1
64+49+36+25+16+9+4+1=204

Kuralımız ; C(n,r) + C(n,r+1) = C(n+1,r+1)

3. 2N'nin dörtlü ve beşli kombinasyonları toplamı 2N+1 in N'li kombinasyonuna eşit ise N'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Kuralımıza göre ;

C(2n,4)+C(2n,5)=C(2n+1,5)
C(2n+1,5)=(2n+1,n)
Buna göre ; üstler eşit olduğundan
n=5 ya da ; 5+n=2n+1 => n=4

5+4=9