[jymz]

1)P(x) ve Q(x) 2.dereceden 2 polinom ise

R(x)=P²(x²).Q²(√x)+P(x⁵.x²)-Q⁵.Q²(x)+1 polinomunun derecesi en çok kaç olabilir_?
cvp=14

2)P(x)=7.x^2n²+3.x^n-5/n -b+2
polinomunun en büyük derecesi için n nin alabileceği değerler toplamı kaçtır_?
cvp=0

3)P(x) pol. (x-4) ile bölümünden kalan -6,(3x+3) ile bölümünden kalan -1 dir.
Buna göre ,P(x) pol. x²-3x-4 ile bölümünden kalan hangisidir_?
cvp:-x-2

4)P(3x-1) pol. (x-2) ile bölümünden kalan -1 dir.Buna göre ,(x-2).P(x+1)+x².P²(x+1)
pol. (x-4) ile bölümünden kalan nedir_?
cvp=14

5)P(x).P(2x)=2x²+3x+1 ise
P(X)=_?
cvp =x+1

[sinavkizi]

1

Q⁵.Q²(x) kısmı şöyle mi
Q⁵(Q²(x)),
yoksa
Q⁵(x).Q²(x) böyle mi.

2

(n-5)/n mi (n-(5/n)) mi.

3


p(4)=(-6)
(3x+3) ile bölümünden kalan -1 se, x=(-1) için bölüm 0'lanır, p(-1)=-1 olur.
istenen: px=(x-4).(x+1).B(x)+(?)

?=ax+b olsun.
x=-1 için -a+b=-1
x=4 için 4a+b=(-6)
buradan a=(-1) ve b=(-2) gelir,

?=ax+b=-x-2

[sinavkizi]

4
x=2 için, (3.2-1)=p(5)=-1 miş.
x-4 ile böl kalan, x=4 için "(x-2).P(x+1)+x².P²(x+1)"

2.p(5)+4².p²(5)

[sinavkizi]

5


2x²+3x+1=(2x+1).(x+1)

p(2x)=(2x+1) ve p(x)=(x+1) olabilir mi diye düşünüyorum,

p(2x)= x gördüğüm yere 2x yazmamı ister, bunu yazmış ki (2x+1) olmuş.
p(x)= x gördüğüm yere x yazmamı ister, bunu yazmış ki x+1 olmuş.


p(x)=x+1 olur o zaman.

[orkun44]

5


2x²+3x+1=(2x+1).(x+1)

p(2x)=(2x+1) ve p(x)=(x+1) olabilir mi diye düşünüyorum,

p(2x)= x gördüğüm yere 2x yazmamı ister, bunu yazmış ki (2x+1) olmuş.
p(x)= x gördüğüm yere x yazmamı ister, bunu yazmış ki x+1 olmuş.


p(x)=x+1 olur o zaman.

Bu soruda P(x) in ve P(2x) in 1. dereceden olduğu görülüyor çünkü çarpımları ikinci dereceden
P(x)=mx+n P(2x)=2mx+n yazarak çözersek daha iyi olur bence
ama senin yöntemde güzel

[orkun44]

R(x)=P²(x²).Q²(√x)+P(x⁵.x²)-Q⁵(x).Q²(x)+1

ifadesinde ilk terim 10. dereceden geliyor.(Polinomlar 2. dereceden P(x) yerine x² yazarsan polinom dördüncü dereceden olur. Birde polinomun karesini alırsan 8. dereceden gelir. Q polinomunda kökx yazarsan polinom 1. dereceden olur, karesini alınca tekrar ikinci dereceden olur. 8. dereceden ve 2. dereceden iki polinomun çarpımı 10. dereceden olur.)

İkinci terimde P(x⁵.x²) ifadesi 14. dereceden son terimde 14. dereceden

Yani R(x) en fazla 14. dereceden olur

[orkun44]

2. soruda sınavkızının söylediği yeri düzeltirsen daha iyi olur

[sinavkizi]

Bu soruda P(x) in ve P(2x) in 1. dereceden olduğu görülüyor çünkü çarpımları ikinci dereceden
P(x)=mx+n P(2x)=2mx+n yazarak çözersek daha iyi olur bence
ama senin yöntemde güzel

Evet aklıma geldi, ama yazmadım.

[sinavkizi]

son terim nasıl 9. dereceden oluyor?

[orkun44]

9 u nerden çıkarıyorsun 14. dereceden