Polinom

1)P(x) ve Q(x) 2.dereceden 2 polinom ise

R(x)=P²(x²).Q²(√x)+P(x⁵.x²)-Q⁵.Q²(x)+1 polinomunun derecesi en çok kaç olabilir_?
cvp=14

2)P(x)=7.x^2n²+3.x^n-5/n -b+2
polinomunun en büyük derecesi için n nin alabileceği değerler toplamı kaçtır_?
cvp=0

3)P(x) pol. (x-4) ile bölümünden kalan -6,(3x+3) ile bölümünden kalan -1 dir.
Buna göre ,P(x) pol. x²-3x-4 ile bölümünden kalan hangisidir_?
cvp:-x-2

4)P(3x-1) pol. (x-2) ile bölümünden kalan -1 dir.Buna göre ,(x-2).P(x+1)+x².P²(x+1)
pol. (x-4) ile bölümünden kalan nedir_?
cvp=14

5)P(x).P(2x)=2x²+3x+1 ise
P(X)=_?
cvp =x+1

1

Q⁵.Q²(x) kısmı şöyle mi
Q⁵(Q²(x)),
yoksa
Q⁵(x).Q²(x) böyle mi.

2

(n-5)/n mi (n-(5/n)) mi.

3


p(4)=(-6)
(3x+3) ile bölümünden kalan -1 se, x=(-1) için bölüm 0'lanır, p(-1)=-1 olur.
istenen: px=(x-4).(x+1).B(x)+(?)

?=ax+b olsun.
x=-1 için -a+b=-1
x=4 için 4a+b=(-6)
buradan a=(-1) ve b=(-2) gelir,

?=ax+b=-x-2

4
x=2 için, (3.2-1)=p(5)=-1 miş.
x-4 ile böl kalan, x=4 için "(x-2).P(x+1)+x².P²(x+1)"

2.p(5)+4².p²(5)

5


2x²+3x+1=(2x+1).(x+1)

p(2x)=(2x+1) ve p(x)=(x+1) olabilir mi diye düşünüyorum,

p(2x)= x gördüğüm yere 2x yazmamı ister, bunu yazmış ki (2x+1) olmuş.
p(x)= x gördüğüm yere x yazmamı ister, bunu yazmış ki x+1 olmuş.


p(x)=x+1 olur o zaman.

Bu soruda P(x) in ve P(2x) in 1. dereceden olduğu görülüyor çünkü çarpımları ikinci dereceden
P(x)=mx+n P(2x)=2mx+n yazarak çözersek daha iyi olur bence
ama senin yöntemde güzel

R(x)=P²(x²).Q²(√x)+P(x⁵.x²)-Q⁵(x).Q²(x)+1

ifadesinde ilk terim 10. dereceden geliyor.(Polinomlar 2. dereceden P(x) yerine x² yazarsan polinom dördüncü dereceden olur. Birde polinomun karesini alırsan 8. dereceden gelir. Q polinomunda kökx yazarsan polinom 1. dereceden olur, karesini alınca tekrar ikinci dereceden olur. 8. dereceden ve 2. dereceden iki polinomun çarpımı 10. dereceden olur.)

İkinci terimde P(x⁵.x²) ifadesi 14. dereceden son terimde 14. dereceden

Yani R(x) en fazla 14. dereceden olur

2. soruda sınavkızının söylediği yeri düzeltirsen daha iyi olur

Evet aklıma geldi, ama yazmadım.

son terim nasıl 9. dereceden oluyor?

9 u nerden çıkarıyorsun 14. dereceden