1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar

    1-)P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 3,(x-2) ile bölümünden kalan -4 olduğuna göre,P(x)in (x²-3x+2) ile bölümünden kalan nedir?
    A-)7x-10
    B-)10x-7
    C-)-10x+7
    D-)-7x+10
    E-)7x+10
    cevap: D

    2-)P(x) polinomunun x+4 ile bölümünden bölüm Q(x),kalan -2 ve Q(x) polinomunun x-4 ile bölümündeki bölüm B(x),kalan 5 tir.P(x) polinomunun x-4 ile bölümündeki bölüm aşağıdakilerden hangisidir?
    A-)(x+4).B(x)+1
    B-)(x+4).B(x)+2
    C-)(x+4).B(x)+3
    D-)(x+4).B(x)+4
    E-)(x+4).B(x)+5
    cevap: E

    3-)P(x+1)+P(2x)=-9x+5 olduğuna göre,P(0) kaçtır?
    A-)1
    B-)2
    C-)3
    D-)4
    E-)5
    cevap: D

    4-)P(x-1)+P(x+2)=-8x+12
    olduğuna göre,P(2x) polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
    A-)-4x+2
    B-)-4x+4
    C-)-4x+6
    D-)-6x+4
    E-)-8x+8
    cevap: E

    5-)P(x) ve Q(x) iki polinomdur.
    der(A(x)) A polinomunun derecesi,
    der(P²(x).Q(x²))=10
    der(P(P(x))/Q(Q(x))=15
    olduğuna göre der(P(P(x)+Q⁵(x³)) kaçtır?
    A-)8
    B-)12
    C-)15
    D-)16
    E-)30
    cevap: D

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1-)P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 3,(x-2) ile bölümünden kalan -4 olduğuna göre,P(x)in (x²-3x+2) ile bölümünden kalan nedir?
    A-)7x-10
    B-)10x-7
    C-)-10x+7
    D-)-7x+10
    E-)7x+10
    cevap: D

    x=1 yazınca 3'ü,
    x=2 yazınca (-4)'ü hangisi veriyorsa cevap o.

    (-7).(1)+10=3 ve (-7).(2)+10=(-4). Diğer türlü de çözülür çözülmez değil.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap 3. (4. soru da aynı yolla çözülebilir.)


    p(x)=ax+b olsun
    a(x+1)+b=ax+a+b
    p(2x)=a.(2x)+b=2ax+b

    3ax+a+2b=(-9x+5)
    3a=(-9)
    a=(-3)

    2b-3=5
    b=4

    p(x)=ax+b=(-3x+4)
    p(0)=0+4=4
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    bu yolu ben de denedim açıkçası ama klasik sınav olsaydı ne yapardım bilemiyorum...diğer yolla çözebilir misin bir de?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Cevap 5.

    p(x)=x^a
    q(x)=x^b olsun.

    p²(x)=(x^a)²=(x^2a)
    Q(x²) (x gördüğüm yere x² yazmalıyım) = (x^2b)

    (x^2a).(x^2b)=(x^10)
    a+b=5


    P(P(x))=P(x^a)=((x^a.a))=(x^a²)
    q(q(x))=q(x^b)=q(x^b.b))=(x^b²)

    (x^a²)/(x^b²)=(x^(a²-b²))=(x^10)

    a²-b²=(a-b).(a+b)=15, a+b=5 idi, (a-b)=3 buradan a=4 ve b=1 gelir.

    istenene gelelim:

    p(p(x))=p(x^a)=(x^a²)=(x^16),
    q(x³)=q(x^3b)=q(x^3), bunun 5. kuvveti: q(x^15)

    toplamada büyük olan kuvvet alınır, (x^16)+(x^15), derece 16 olur.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bu yolu ben de denedim açıkçası ama klasik sınav olsaydı ne yapardım bilemiyorum...diğer yolla çözebilir misin bir de?
    tamam canım ekliyorum.
    (da artık 11 oldun sormazlar polinom. )
    Sizleri çok seviyorum ♥

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bu yolu ben de denedim açıkçası ama klasik sınav olsaydı ne yapardım bilemiyorum...diğer yolla çözebilir misin bir de?
    1. soru için mi soruyorsun?

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    P(P(x)) in derecesini 2a olarak hesapladım.o yüzden yanlış çıkmış...çok teşekkür ederim

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    P(x)'in (x-1) ile bölümünden kalan 3 ise p(1)=3
    p(x)'in (x-2) ile bölümünden kalan (-4) ise p(2)=(-4)'tür.

    (x²-3x+2)=(x-2).(x-1)

    p(x)=(x-2).(x-1).B(x)+(ax+b) olsun. x=1 ve x=2 için neler olacak:
    p(1)=(a+b)=3
    p(2)=(2a+b)=(-4)


    ortak çözelim:

    -a-b=-3
    2a+b=-4, a=(-7), b=(10) olur.

    kalan =(ax+b)=(-7x+10) olur.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    1. soru için mi soruyorsun?
    evet


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları