1.SORU:
yukarıdaki şekilde bir semtin birbirini dik kesen sokakları gösterilmiştir.A dan C ye gitmek isteyen bir kişi B ye uğramamak ve en kısa yoldan gitmek şartı ile kaç farklı şekilde C ye gidebilir?
2.SORU:
''RECEPFIRAT''
kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek yazılabilecek on harfli kelimelerden kaç tanesinde her R harfinden hemen sonra E harfi gelebilir?
3.SORU:
210102 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edilebilecek altı basamaklı sayıların kaç tanesinin birler basamağındaki rakam 1 dir?
yukarıdaki şekilde bir semtin birbirini dik kesen sokakları gösterilmiştir.A dan C ye gitmek isteyen bir kişi B ye uğramamak ve en kısa yoldan gitmek şartı ile kaç farklı şekilde C ye gidebilir?
2.SORU:
''RECEPFIRAT''
kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek yazılabilecek on harfli kelimelerden kaç tanesinde her R harfinden hemen sonra E harfi gelebilir?
3.SORU:
210102 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edilebilecek altı basamaklı sayıların kaç tanesinin birler basamağındaki rakam 1 dir?
gereksizyorumcu 13:05 24 Oca 2011 #2
1.
sağa doğru ilerlemeleri S
aşağıya ilerlemeleri A ile göstrirsek
5 tane S ve 5 tane A nın dizilimlerinn sayısı A dan B ye giden yolların sayısıdır = 10!/(5!.5!)=252
bunlardan B den geçenlrin sayısı A dan B ye gidip oadan C ye gidenlrin sayısı kadardır yani (2S+1A)(3S+4A) nın dizilimlerinin sayısı
=(3!/2!).(7!/(4!.3!))=3.35=105
tüm istenen durumların sayısı = 252-105=147 olur
2.
şans eseri R lerin sayısı E lerin sayısı ile aynı (aksi halde biraz zor bir soru olurdu)
RE yi X diye bir harf olarak düşünürsen 2 tan X ve kalan 6 harfin kaç değişik şekilde sıralanabileceğini soruyor, yanlış görmüyorsam kalan harflerin hepsi farklı sonu. 8!/2! olur
3.
0, 1 ve 2 sayıları birbirine göre tamamen simetriktir ama bunlardan 0 ile başlayanlar 6 basamklı sayı oluşturmazlar 2 ile başlayanları da zaten soru istememiş demk ki istenen sayıların sayısı
=(1/3)*(tüm dizilimler)=(1/3).6!/(2!.2!.2!)=720/24=30 olur
sağa doğru ilerlemeleri S
aşağıya ilerlemeleri A ile göstrirsek
5 tane S ve 5 tane A nın dizilimlerinn sayısı A dan B ye giden yolların sayısıdır = 10!/(5!.5!)=252
bunlardan B den geçenlrin sayısı A dan B ye gidip oadan C ye gidenlrin sayısı kadardır yani (2S+1A)(3S+4A) nın dizilimlerinin sayısı
=(3!/2!).(7!/(4!.3!))=3.35=105
tüm istenen durumların sayısı = 252-105=147 olur
2.
şans eseri R lerin sayısı E lerin sayısı ile aynı (aksi halde biraz zor bir soru olurdu)
RE yi X diye bir harf olarak düşünürsen 2 tan X ve kalan 6 harfin kaç değişik şekilde sıralanabileceğini soruyor, yanlış görmüyorsam kalan harflerin hepsi farklı sonu. 8!/2! olur
3.
0, 1 ve 2 sayıları birbirine göre tamamen simetriktir ama bunlardan 0 ile başlayanlar 6 basamklı sayı oluşturmazlar 2 ile başlayanları da zaten soru istememiş demk ki istenen sayıların sayısı
=(1/3)*(tüm dizilimler)=(1/3).6!/(2!.2!.2!)=720/24=30 olur
çözümleriniz için teşekkürler.hocam 3. soruyu ben de sizin gibi çözdüm 30 buldum ama kitap 18 olduğunu söylüyor hata kimde?
gereksizyorumcu 07:38 25 Oca 2011 #4 
birler basamağı diyormuş benim zihnimde çözümden de anlaşılacağı üzere ilk basamağı olarak canlanmışhemen yeniden çözelim
birler basamağı 1 demek 5 basamaklı ve 10022 sayılarından oluşan sayıların sayısı nedir demektir
burada artık simetri kaybolmuştur
i)ilk basamak 1 se C(4,2)=6 tane sayı oluşur
ii)ilk basamak 2 ise 4!/2!=12 tane sayı oluşur
toplamda 18 sayı oluşur
sonuçta kitabınız doğru yanlış olan biziz
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Çözümlü Permütasyon Soruları Çözümlü Permütasyon Soruları Permütasyon ile İlgili Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler