1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. ve 3. Derece Denklemler & Mutlak Değer

    1) x²-9x+1 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre ∜x₁+∜x₂ ifadesinin değeri kaçtır?

    2) x²-8.|x|+7=0 denklemini sağlayan kaç tane x değeri vardır?

    3) |2x+1|=|x-1| denkleminin çözüm kümesi nedir?

    4) |x-3|²-7.|x-3|-8=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır?

    5) x, reel sayıdır.
    x²-1=4|x+1| denkleminin çözüm kümesi nedir?
    Şu mutlak değerle denklem birleşimlerinin mantığını anlamak biraz zor geliyor.

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)|2x+1|=|x-1| denkelminin çözüm kümesi nedir?

    2x+1=x-1
    x=-2

    2x+1=-x+1
    3x=0
    x=0
    çk=,{0,-2}

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    4)|x-3|²-7.|x-3|-8=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır?

    çarpanlara ayırıyorum...

    |x-3|²-7.|x-3|-8=0
    |x-3| 1
    |x-3| -8


    |x-3|-8=0
    |x-3|+1=0

    |x-3|=-1 negatif olmaz almıyoruz

    |x-3|=8
    ise

    x-3=8
    x-3=-8

    x=11
    x=-5

    11-5=6

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.1
    x₁.x₂=1

    x₁=1/x₂
    x₂=1/x₁

    x₁+x₂=9=(√x₁+√x₂)²-2√x₁.x₂
    11=(√x₁+√x₂)²
    √x₁+√x₂=√11


    (∜x₁+∜x₂)⁴=x₁+4∜x₁³.∜x₂+6∜x₁².x₂²+4∜x₁.∜x₂³+x₂=9+6+4∜x₁.x₂³+4∜x₁³.∜x₂=15+4∜(1/x₂).x₂³+4∜x₁³.(1/x₁)=15+4.√x₂+4√x₁=(15+4√11)=
    Bu durumda;
    ∜x₁+∜x₂=∜(15+4√11)=√(2+√11)dir.

    Şaka gibi.
    Belki daha kısa,daha hoş bir çözümü vardır temennisiyle...

    C.2
    2) x²-8.|x|+7=0 denklemini sağlayan kaç tane x değeri vardır?
    x>0 için; |x|=x
    x²-8.x+7=(x-7)(x-1)=0 x=7 x=1
    x=0 için;
    0≠7
    x<0 için; |x|=-x
    x²+8.x+7=(x+7)(x+1)=0 x=-7 x=-1
    Denklemini sağlayan 4 x değeri vardır.

    Daha düz mantık. x için 2 farklı sonuç elde edilecektir. 1. sonuç için denklem 2. dereceden olacağından 2 farklı x değeri,2. sonuç için denklem 2. dereceden olacağından 2 farklı x değeri vardır.

    C.5
    **Parçalı fonksiyon gibi düşünüp işlem yaparsan işin kolaylaşır Yılmaz.

    x²-1=4|x+1|
    x>0 için; |x+1|=x+1
    x²-4x-5=(x-5)(x+1)=0
    x=5 x=-1(x>0 de işlem yaptığımızdan x≠-1)
    x=0 için;
    -1≠4
    x²-1=4|x+1|
    x>0 için; |x+1|=-x-1
    x²+4x+3=(x+3)(x+1)=0
    x=-3 x=-1

    Ç.K={5,-1,-3}

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Teşekkürler Üstad..


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Nis 2017, 21:01
    2. 2. derece denklemler
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 17 Eyl 2012, 19:07
    3. İkinci dereceden denklemler, basit eşitsizlikler ve mutlak değer
      Луна, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 28 Eyl 2011, 07:36
    4. 2.derece denklemin mutlak değer farkı-kısa yolu nedir?
      duygu95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Oca 2011, 19:58
    5. 1.derece,2.derece,3.derece,4.derece denklemler ve integral ditegral nedir?Acil!
      dogacel, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Ara 2010, 20:51
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları