parabol

1) y=f(X)=ax²+bxx+c parabolüne tepe noktası T(2,3) ve y eksenini kestiği noktanın ordinatı 7 olduğuna göre a+b+c ?

2)y=f(x)=x²-5x+m+4 parabolünün tepe noktası ordinatı pozitif olduğuna göre m nin en küçük tam sayı değeri ?

3)tepe noktası T(1,-3) olan parabolün x eksenini kestiği noktalar A ve B dir. paarbol y eksenini C(0,-1) noktasında kestiğine göre |AB| ?

4)y=x²+x-2 parabol eğrisi üzerinde ordinatı apsisinin 2 katı olan noktaların ordinatları toplamı?

5)y=-x²+6x-5 parabolü üzerinde ordinatı pozitif olan noktalardan x eksenine en uzak olan y eksenine uzaklığı kaç br ?

C-1

Parabol y eksenini sabit teriminde keser,
c=7

f(x)=ax²+bx+7

T(r,k)=T(2,3)

r=-b/2a=2
b=-4a

f(2)=3
4a+2b+7=3
4a-8a+7=3
4a=4
a=1
b=-4

a+b+c=1-4+7=4

C-2

T(r,k)
f(r)=k>0

r=5/2

f(5/2)=(25/4)-(50/4)+m+(16/4)
f(5/2)=(4m-9)/4
(4m-9)/4>0
4m>9
m>9/4

Soruda en büyük küçük tam sayı değeri isteniyor, 3 olacaktır.

C-3

f(x)=ax²+bx+c
c=-1

T(r,k)=T(1,-3)
r=-b/2a=1
b=-2a

f(1)=-3
a+b-1=-3
a+b=-2

a-2a=-2
a=2
b=-4

f(x)=2x²-4x-1
|AB|=√∆/|a|

∆=24
√∆=2√6
|a|=2

|AB|=√∆/|a|=2√6/2=√6

C-4

(k,2k) olan noktalar isteniyor.

2k=k²+k-2
k²-k-2=0
(k+1).(k-2)=0

k=-1
k=2

2k=-2
2k=4
+_____
2

C-5

Bizden istenen tepe noktasının apsisi,

f(x)=-x²+6x-5

T(r,k)
r=-6/-2=3

Tepe noktasının y eksenine uzaklığı 3 birimdir.

çok teşekkürler

Birşey değil