1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    -Polinomlar-

    S.1

    P(x)=ax¹⁵+bx9-3
    polinomunun çarpanlarından biri x³+1 dir.
    Buna göre, P(x) polinomunun x²+1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir ? C.(3x-3)

    Şöyle mantık yürüttüm:
    P(x)=(x+1).(x²-x+1).(ax⁵+........)
    P(x) polinomunun x²+1 ile bölümünden kalanı bulmak için x² yerine -1 yazalım.
    P(x)=(1-x).(ax⁵+........)
    Bu durumda cevap şıklardan sadece 3x-3 olabilir. Ancak hangisi olabilir demediği için kesin bir çözümü vardır diye umuyorum.


    S.2

    P(x)=axn+1+bxn+1 polinomunun çarpanlarından biri x²-2x+1 olduğuna göre, a kaçtır ? C.(a=n)

    S.3

    P(ax)=x⁴+ax+b
    P(bx)=x⁴+bx+a
    P(a)=5
    olduğuna göre, P(-2) kaçtır ? C.(1)

    S.4

    n doğal sayıdır.
    P(x)=x4n-5x2n+1+4x-6
    polinomunun x³-x ile bölümünden kalan R(x) olduğuna göre, R(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır ?
    C.(6)

    Şöyle mantık yürüttüm:
    P(x)=x.(x+1).(x-1).Q(x)+R(x)
    R(x) max 2. dereceden bir fonksiyon olabilir.
    R(x)=ax²+bx+c
    P(0)=-6
    c=-6
    P(1)=-6
    a+b+c=-6
    a+b=0
    P(-1)=-4
    a-b+c=-4
    a-b=2
    a=1
    b=-1
    ax²+bx+c=x²-x-6
    R(3)=9-3-6=0

    0 buluyorum ancak cevap 6 imiş.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)
    İlk polinomda P(0) = b
    İkinci polinomda P(0) = a
    o zaman a = b

    İlk polinomda x = 1 için P(a) = 1 + a + b
    a + b + 1 = 5, ve a = b'den a ve b 2 çıkar.
    P(2x) = x^4 + 2x + 2
    x = -1 için P(-2) = 1

    4)
    Seninle aynı sonucu buldum

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    P(x)=axn+1+bxn+1 polinomunun çarpanlarından biri x²-2x+1 olduğuna göre, a kaçtır ? C.(a=n)
    x2-2x+1=(x-1)2
    P(1)=a+b+1=0, a+b=-1
    P'(1)=(n+1).a.xn+b.n.xn-1=0
    P'(1)=(a+b).n+a=0
    P'(1)=-n+a=0
    a=n

    3)
    P(ax)=x⁴+ax+b
    P(bx)=x⁴+bx+a
    P(a)=5
    olduğuna göre, P(-2) kaçtır ? C.(1)
    P(a)=1+a+b=5
    a+b=4
    P(a.b)=b⁴+a.b+b
    P(b.a)=a⁴+b.a+a
    b⁴+a.b+b=a⁴+a.b+a
    b⁴+b=a⁴+a
    b=a=2
    P(2.-1)=1-2+2=1

    4. sorunun çözümünde bir hata göremedim. Sorular hangi kaynaktan?
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    slymnoymak hocam, frk ve ceday çözümler için teşekkür ederim. Elinize,emeğinize sağlık...
    Sorular karekök yayınlarından.**

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    frk, soru 2'de türev kısmını anlayamadım ama, kurcalamayayım mı...
    Sizleri çok seviyorum ♥

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    P(-1)= neden (-4) oldu?
    Sizleri çok seviyorum ♥

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4. soruda r(x) inasıl max 2. dereceden kabul ediyorsun bn anlamadım burayı?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    n doğal sayı denmiş, -1'in çift kuvvetleri +1, tek kuvvetleri yine -1 olacak
    x yerine -1 yazınca (-1)^4 -5(-1)^5 + 4(-1) - 6
    1 + 5 - 4 - 6
    P(-1) = -4

    Kalanın derecesi bölümden küçük olacağı için R(x)'in derecesi en fazla 2 olabilir.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4. soruda r(x) inasıl max 2. dereceden kabul ediyorsun bn anlamadım burayı?
    R(x) kalan ve bölenden küçük olmak zorunda olduğu için, daha küçük dereceli bir ifade olmak zorunda, sebebindendir diye düşünüyorum... 3. dereceden olursa bölenden büyük olabilir...
    Sizleri çok seviyorum ♥


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlar
      tesso, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Ara 2012, 19:03
    2. polinomlar
      rabiaakay, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 00:10
    3. polinomlar
      altını şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Kas 2012, 20:59
    4. Polinomlar
      yasemin1409, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 03 Kas 2012, 20:30
    5. Polinomlar
      la vita e bella, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 01 Kas 2012, 21:17
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları