1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Denklemler

    1) f(x)=−ax²+bx+c=0 denkleminin gerçek kökleri x1 ve x2 dir.m>0 , f(x).f(−m)<0 ve af(m)<0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
    A)−m<x1<m<x2 B)x1<x2<m C)x1<−m<x2<m D)x1<−m<m<x2 E)x2<−m<x1<m

    2) (2+a²)x²−3x+a²−3a−10=0 denkleminin biri pozitif diğeri negatif 2 gerçek kökü olduğuna göre a'nın pozitif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
    A)3 B)5 C)6 D)7 E)10

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1

    f(x)=-a.(x-x₁).(x-x₂)=−ax²+bx+c

    f(x).f(−m)<0
    f(-m)<0
    -a(-m-x₁).(-m-x₂)<0
    +a(m+x₁).(m+x₂)<0
    m=-x₁
    m=-x₂
    m pozitif ise x₁,x₂<0
    Bu durumda;
    x₁<x₂<m

    a.f(m)<0
    a.-a.(m-x₁).(m-x₂)<0
    a².(m-x₁).(m-x₂)>0
    Bu durumda (m-x₁)=- ise (m-x₂)=-
    (m-x₁)=+ ise (m-x₂)=+ dır.
    m=x₁
    m=x₂
    veya

    m≤x₁≤x₂


    Cevap B diye düşünüyorum.
    Ve
    **F(x)=−ax²+bx+c=0 olmamalı.


    C.2
    Köklerinden biri pozitif diğeri negatif ise kökler çarpımı negatiftir.
    Delta>0
    9-4(2+a²)(a²−3a−10)>0
    Buradan a;
    -2<a<5


    c/a<0
    (a²-3a-10)/(2+a²)<0

    Kritik noktalarını bulursak;
    Paydan;
    a²-3a-10=0
    (a+5)(a-2)=0
    a=2 a=-5

    Paydadan;
    2+a²=0
    a²=-2 (paydadan reel kök gelmez.)
    Bu durumda;
    Tablo çizersek;
    +++++++++(-5)-------------(2)++++++++++
    Buradan a;
    -5<a<2

    İki eşitsizliği birleştirirsek;
    -7<2a<7
    -7/2<a<7/2
    a'nın pozitif değerleri=1,2,3=6
    İnternetim yok

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom denklemler , rasyonel denklemler
      1beyza1, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 07 Şub 2014, 21:46
    2. denklemler
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 11 Ağu 2012, 16:05
    3. Denklemler..
      matmania, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 14
      : 11 Ağu 2012, 11:07
    4. Denklemler
      Furkanc54, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 07 Oca 2012, 20:01
    5. denklemler
      Türkü deniz, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Nis 2011, 10:33
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları