1) (a+b)x-2ab=(2x-3a)b+ab denkleminin çözüm kümesi tek elemanlı olduğuna göre a ile b arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? (yanıt a≠b)
2) a,b,c pozitif tam sayılardır. ab-2c = 10 ve bc-2a = 13 ise a+b+c kaçtır? (yanıt 26)
3) a.b=160 , b.c=50 , a.c=125 olduğuna göre c kaçtır? ( yanıt 25/4 )
teşekkürler...
C-1) (a+b)x-2ab=(2x-3a)b+ab düzenlersek
(a+b)x-2ab=2bx-3ab+ab
(a+b)x-2ab=2bx-2ab
a+b=2b => a=b sonucu çıkar. Bu şu anlama gelir. a=b olduğunu düşünürsek ve denklemde a gördüğümüz yere b yazarsak
0=0 eşitliği çıkar. Bu da bu denklemi her x sayısı sağlar anlamına gelir. Demekki a=b kabul edersek problemde söylediği ile çalişir. A=b değilse a≠b
C- 2 ) bu işlemleri alt alta topladığımız zaman a.b + b.c -2c-2a=23 oluyor . ortak paranteze aldığımız zaman b(a+c)-2(a+c)=23 burdan (b-2)(a+c)=23 (23 asal olduğundan çarpanları 1 ve 23 olmak zorunda sadece) a+c= 23 olur b-2=1 b=3 olur . a+c+b = 26 olur .
C-3) a.b=160 , b.c=50 , a.c=125 ifadelerini alt alta çarparsak
a².b².c²=160.50.125
(a.b.c)²=16.10.50.5.25
(a.b.c)²=16.250.25.10
(a.b.c)²=16.250.250
a.b.c= 4.250
a.b.c= 1000
a.b=160 ise a.b.c= 1000 yerine yazarsak 160.c=1000 => c=1000/160 => c=25/4
hepinize çok teşekkürler hocam
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
