Denklemler

1) Köklerinden biri√3+√8 olan 2. dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
A)x²+2√2x+1=0 B)x²−2√2x+2=0 C)x²−3√2x+1=0 D)2x²−3√2x+4=0 E)x²−2√2x+1=0

2) x³−2x²−2x+1=0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) −1,3−√5/2 ve 3+√5/2 B)1,3−√5/2 ve 3+√5/2 C)3−√5,3+√5 D)−2,−1,1 E)BOŞ KÜME

3) x²+xy+y²−7=0 2x²+5xy+y²−16=0 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir ?
A) (−3,1) B) (−1,2)(3,−1) C) (−1,−2),(3,1) D) (−1,2) E) (1,2),(−1,−2)

1. √3+√8=√3+2√2=1+√2 bir kök ise denklemi sağlamalıdır. E seçeneğindeki denklemde x yerine 1+√2 yazınca cevabın E olduğunu görürsünüz. (NOT: Bu soru için denemekten başka şansınız yok. Katsayıları rasyonel sayı olan denklem sorulsaydı 1+√2 ' nin de kök olması gerekirdi. Buradan denklem bulunabilirdi.)

2. Köklerden birinin -1 olduğunu görebilirsiniz. (Sabit terimin çarpanlarını kök olarak denedik.) Verilen denklemin sol tarafını polinom bölmesi ile x+1'e bölünce (x+1)(x²-3x+1)=0 elde ederiz. Buradan diğer kökler (3+√5)/2 ve (3-√5)/2 elde edilir. A şıkkında parantezleri unuttuğunuzu düşünerek cevabın A olduğunu söyleyebiliriz.

Veya -1 in kök olduğunu gördükten sonra A ve D seçenekleri dışındakileri eleriz. Sonra da x yerine 1 yazınca denklemin sağlanmadığını görünce D seçeneğini de eleriz.

3. Denklem sistemi doğrusal olmadığı için elle çözmeye uğraşmayın. Seçenekleri deneyerek E seçeneğinde verilenlerin kök olduklarını görebilirsiniz. (Elle de çözülür ama çok uzar.)

çok teşekkür ederim

.10. sınıf İkinci Dereceden Denklem Soruları .2. Dereceden Denklem Soruları ve Çözümleri Denklemlerin Kökleriyle İlgili Sorular Denklemlerle İlgili Sorular İkinci Dereceden Denklemlerle ilgili Sorular
Tüm Etiketler