1) Köklerinden biri√3+√8 olan 2. dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
A)x²+2√2x+1=0 B)x²−2√2x+2=0 C)x²−3√2x+1=0 D)2x²−3√2x+4=0 E)x²−2√2x+1=0
2) x³−2x²−2x+1=0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) −1,3−√5/2 ve 3+√5/2 B)1,3−√5/2 ve 3+√5/2 C)3−√5,3+√5 D)−2,−1,1 E)BOŞ KÜME
3) x²+xy+y²−7=0 2x²+5xy+y²−16=0 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir ?
A) (−3,1) B) (−1,2)(3,−1) C) (−1,−2),(3,1) D) (−1,2) E) (1,2),(−1,−2)
1. √3+√8=√3+2√2=1+√2 bir kök ise denklemi sağlamalıdır. E seçeneğindeki denklemde x yerine 1+√2 yazınca cevabın E olduğunu görürsünüz. (NOT: Bu soru için denemekten başka şansınız yok. Katsayıları rasyonel sayı olan denklem sorulsaydı 1+√2 ' nin de kök olması gerekirdi. Buradan denklem bulunabilirdi.)
2. Köklerden birinin -1 olduğunu görebilirsiniz. (Sabit terimin çarpanlarını kök olarak denedik.) Verilen denklemin sol tarafını polinom bölmesi ile x+1'e bölünce (x+1)(x2-3x+1)=0 elde ederiz. Buradan diğer kökler (3+√5)/2 ve (3-√5)/2 elde edilir. A şıkkında parantezleri unuttuğunuzu düşünerek cevabın A olduğunu söyleyebiliriz.
Veya -1 in kök olduğunu gördükten sonra A ve D seçenekleri dışındakileri eleriz. Sonra da x yerine 1 yazınca denklemin sağlanmadığını görünce D seçeneğini de eleriz.
3. Denklem sistemi doğrusal olmadığı için elle çözmeye uğraşmayın. Seçenekleri deneyerek E seçeneğinde verilenlerin kök olduklarını görebilirsiniz. (Elle de çözülür ama çok uzar.)
çok teşekkür ederim
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
