1. #1
    all
    all isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    2.dereceden denklemler

    1)2x²-5x-2=0 ve denklemin kökleri x₁,x₂ olduğuna göre (x₁2+1/x₂)(x₂2+1/x₁)=?(5/2)

    2)x²+(m-3)x+n-2=0 denklemin kökleri x₁ ve x₂ dir.x₁2-x₂2=5 ve x₁-x₂=1 olduğuna göre m,n ikilisi nedir?(-2,8)

    3)2x²-4x+m2+n2=0 denkleminin kökleri m ve n ise diskiriminantı kaçtır?(0)

    4)(a-3)x²+(a+6)x+a+10=0 denkleminin simetrik 2 kökü olduğuna göre a nedir?(-6)

    5)ax²-6x+a+4=0 denkleminin köklerinden biri diğerinin 3 katından 2 fazla ise a kaçtır?(1)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    2x²-5x-2=0

    (x₁²+
    1
    x₂
    ).(x₂²+
    1
    x₁
    )



    (
    x₁².x₂+1
    x₂
    )(
    x₂².x₁+1
    x₁
    )



    x₁.x₂=-1 olduğundan

    (
    -x₁+1
    x₂
    )(
    -x₂+1
    x₁



    =
    x₁.x₂-x₁-x₂+1
    x₁.x₂



    =
    x₁.x₂-(x₁+x₂)+1
    x₁.x₂



    x₁+x₂=5/2 olduğundan


    -1-(5/2)+1
    -1




    =5/2 bulunur.

    C-2)

    x²+(m-3)x+n-2=0

    x₁²-x₂²=5 ve x₁-x₂=1 ise

    x₁²-x₂²=(x₁-x₂).(x₁+x₂)=1.(x₁+x₂)=5

    x₁+x₂=5

    denkleme göre kökler toplamı: -(m-3)=-m+3=3-m olur

    x₁+x₂=3-m=5 ise m=-2 bulunur.

    Elimizde 2 tane 2 bilinmeyeli denklem oldu.

    (x₁+x₂)=5
    (x₁-x₂)=1
    +________

    2x₁=6
    x₁=3
    x₂=2

    x₁.x₂=6 olur.

    x₁.x₂=n-2=6 ise

    n=8 olur (m,n)=(-2,8) bulunur.

    C-3)

    2x²-4x+m²+n²=0

    m.n=(m²+n²)/2

    (m²+n²)=2mn

    m+n=2 olduğu görülüyor.

    (m+n)²=2mn+2mn

    4mn=4

    mn=1

    yerine yazarsak

    2x²-4x+2=0

    x²-2x+1=0 ifadesi tek köke sahiptir dolayısıyla delta=0 olur.

    C-4)

    (a-3)x²+(a+6)x+a+10=0

    simetrik iki kökü varsa x₁=-x₂ ise x₁+x₂=0 olur.

    (-a-6)/(a-3)=0 ise a=-6 olur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3

    Kökler toplamı=m+n=4/2=2
    m.n=(m²+n²)/2
    2.m.n=m²+n²
    (m+n)²=(m²+n²)+2.m.n
    4=m²+n²+2.m.n
    2.m.n=2 m.n=1
    m²+n²=2
    Buna göre denklem;
    2x²-4x+2=0 dır.
    Diskrimantı=16-4.2.2=0

    C.4

    Simetrik iki kökü var ise misal biri 2 ise diğeri -2 dir. Bu durumda kökler toplamı 0 olacaktır.
    Yani b=0
    (a+6)=0 a=-6
    İnternetim yok

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5)

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Elinize sağlık hocam hiç aklıma gelmemişti
    İnternetim yok

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Elinize sağlık hocam.

  7. #7
    all
    all isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler herkese


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 2. dereceden denklemler
    klark bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 02 Nis 2013, 20:12
  2. 2.dereceden denklemler
    arslan bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 16
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 23:15
  3. 2.dereceden denklemler
    dersim_62 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 Eyl 2012, 15:41
  4. 2.dereceden denklemler
    dersim_62 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Haz 2012, 15:10
  5. 3.Dereceden Denklemler
    Melek12 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 Nis 2011, 22:14
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları