1. #1
    all

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.dereceden denklemler

    1)2x²-5x-2=0 ve denklemin kökleri x₁,x₂ olduğuna göre (x₁2+1/x₂)(x₂2+1/x₁)=?(5/2)

    2)x²+(m-3)x+n-2=0 denklemin kökleri x₁ ve x₂ dir.x₁2-x₂2=5 ve x₁-x₂=1 olduğuna göre m,n ikilisi nedir?(-2,8)

    3)2x²-4x+m2+n2=0 denkleminin kökleri m ve n ise diskiriminantı kaçtır?(0)

    4)(a-3)x²+(a+6)x+a+10=0 denkleminin simetrik 2 kökü olduğuna göre a nedir?(-6)

    5)ax²-6x+a+4=0 denkleminin köklerinden biri diğerinin 3 katından 2 fazla ise a kaçtır?(1)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    2x²-5x-2=0

    (x₁²+
    1
    x₂
    ).(x₂²+
    1
    x₁
    )



    (
    x₁².x₂+1
    x₂
    )(
    x₂².x₁+1
    x₁
    )



    x₁.x₂=-1 olduğundan

    (
    -x₁+1
    x₂
    )(
    -x₂+1
    x₁



    =
    x₁.x₂-x₁-x₂+1
    x₁.x₂



    =
    x₁.x₂-(x₁+x₂)+1
    x₁.x₂



    x₁+x₂=5/2 olduğundan


    -1-(5/2)+1
    -1




    =5/2 bulunur.

    C-2)

    x²+(m-3)x+n-2=0

    x₁²-x₂²=5 ve x₁-x₂=1 ise

    x₁²-x₂²=(x₁-x₂).(x₁+x₂)=1.(x₁+x₂)=5

    x₁+x₂=5

    denkleme göre kökler toplamı: -(m-3)=-m+3=3-m olur

    x₁+x₂=3-m=5 ise m=-2 bulunur.

    Elimizde 2 tane 2 bilinmeyeli denklem oldu.

    (x₁+x₂)=5
    (x₁-x₂)=1
    +________

    2x₁=6
    x₁=3
    x₂=2

    x₁.x₂=6 olur.

    x₁.x₂=n-2=6 ise

    n=8 olur (m,n)=(-2,8) bulunur.

    C-3)

    2x²-4x+m²+n²=0

    m.n=(m²+n²)/2

    (m²+n²)=2mn

    m+n=2 olduğu görülüyor.

    (m+n)²=2mn+2mn

    4mn=4

    mn=1

    yerine yazarsak

    2x²-4x+2=0

    x²-2x+1=0 ifadesi tek köke sahiptir dolayısıyla delta=0 olur.

    C-4)

    (a-3)x²+(a+6)x+a+10=0

    simetrik iki kökü varsa x₁=-x₂ ise x₁+x₂=0 olur.

    (-a-6)/(a-3)=0 ise a=-6 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.3

    Kökler toplamı=m+n=4/2=2
    m.n=(m²+n²)/2
    2.m.n=m²+n²
    (m+n)²=(m²+n²)+2.m.n
    4=m²+n²+2.m.n
    2.m.n=2 m.n=1
    m²+n²=2
    Buna göre denklem;
    2x²-4x+2=0 dır.
    Diskrimantı=16-4.2.2=0

    C.4

    Simetrik iki kökü var ise misal biri 2 ise diğeri -2 dir. Bu durumda kökler toplamı 0 olacaktır.
    Yani b=0
    (a+6)=0 a=-6
    İnternetim yok

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Elinize sağlık hocam hiç aklıma gelmemişti
    İnternetim yok

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Elinize sağlık hocam.

  7. #7
    all

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler herkese


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2. dereceden denklemler
      serife durmaz, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Ağu 2013, 12:11
    2. 2.dereceden denklemler :/ :)
      weepingwillow, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 Kas 2012, 17:36
    3. 2. dereceden denklemler
      duygu95, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Kas 2012, 21:15
    4. 2. dereceden denklemler
      esraerva, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 28 Oca 2012, 16:57
    5. 1.dereceden denklemler
      safya47, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Mar 2011, 20:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları