[Serkan A.]

Elinize sağlık arkadaşlar. Hoşgeldin Melek

[Melek12]

Hoşbuldum hocam.

[Süleyman Oymak]

1)
x²+y²+z²=1
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)

(x+y+z)²=En az 0 olur.
(0)²=1+2(xy+yz+xz)

xy+yz+xz=−

1

2

......(alabileceği en küçük değer.)

.

[Süleyman Oymak]

2)

[Süleyman Oymak]

3)
x⁵+5x⁴+10x³+3x²-9x-6=0
x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1-7x²-14x-7=0
(x+1)⁵−7(x²+2x+1)=0
(x+1)⁵−7(x+1)²=0
(x+1)⁵=7(x+1)²
(x+1)³=7

[Süleyman Oymak]

4)
''Melek'' hoş gelmiş, çözüvermiş.

[Süleyman Oymak]

5)
''Sinavkizi'' güzel çözmüş.

x²=(y+z)²+19
sonrası şöyle de olabilir.

x²−(y+z)²=19
[x−(y+z)][x+(y+z)]=19
(x-y-z)(x+y+z)=19

x-y-z=1
x+y+z=19

2x=20
x=10

[Melek12]

1)
x²+y²+z²=1
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)

(x+y+z)²=En az 0 olur.
(0)²=1+2(xy+yz+xz)

xy+yz+xz=−

1

2

......(alabileceği en küçük değer.)

.

Hocam elinize sağlık.
Ancak x+y+z=0 olabilir mi ?

[Süleyman Oymak]

Hocam elinize sağlık.
Ancak x+y+z=0 olabilir mi ?

Yalnız tamsayıları düşünmeyin.
Reel sayılarda negatif veya pozitif olmalarıyla istenen durum oluşur.
Bir sayının çift kuvvetleri veya mutlak değerli bir ifade en küçük sıfır olabilir.(Negatif olamayacağından.)

[Melek12]

Evet haklısınız hocam x,y,z reel sayıymış.