1. #11

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    365-1=(1000000...)₂=64 basamaklı
    2n=(1.....00)₂=n basamaklı

    64/n
    n şıklara göre 8 dir diye düşündüm.

    Yanlış düşünmüş olabilirim.****
    Bu çözüme göre şıklarda 16 da var, o da olabilir.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    neyse yanlış manlış çözmeye başlayalım sonra aradan 3-4 gün falan geçer bizi de dersanedeki hocanıza anlatırsınız falanca foruma yazdım soruları kaç gün oldu çözemediler diye

    1.
    bu sayının bi sayının karesi olduğunu söylemiş
    ben bunun 66...67 şekilli bi sayının karesi olduğunu ve basamak sayısının da baştaki 4 sayısı kadar olduğunu biliyorum ama farzedelim siz bilmiyorsunuz.
    açıkcası kolay bi yol alıma gelmiyor
    sayıyı 9 modunda incelerdim heralde , verilen sayı 1 e denktir
    9 modunda karesi 1 olan sayılar sadece 1 ve 8(yani -1)
    öyleyse sorulan sayının rakamları toplamı ya 1 ya da -1 olmalı
    seçeneklerde buna uyan 2 tane var 17 ve 37 , ilk iki basamağın 66 dan büyük olduğunu da 66²<4444 olmasından bulsak son basamak da 3 veya 7 desek toplamın 17 yi, geçmesi çok muhtemel gözüküyor ama ortadakilerin çok küçük olmadığından emin olabilir miyiz bilmiyorum.
    bişeyler ekleyip çıkarıp bakın bu sayı şu sayının karesidir demeyi düşünebilirdik ama kökü olan 666667 sayısının asal olması beni bundan da vazgeçirdi. test sorusuna bu kadar uğraşırsak doğru bile yapsak bizim için zarardır. o yüzden siz en iyisi
    7²=49 , 67²=4489 , 667²=444889 , ... olduğunu kullanarak bu soruyu çözmeye çalışın.

    2.
    (a+b)²=4=a²+2ab+b²=6+2ab oluğundan ab=-1 bulunur
    her k için
    ak+bk=Ck olsun
    o zaman
    (ak+bk).(a+b)=ak+1+bk+1+akb+a.bk=ak+1+bk+1-ak-1-bk-1=Ck+1-Ck-1 olur
    yani
    Ck+1=2.Ck+Ck-1
    elimizde k=2 ve k=1 değerleri de olduğuna göre
    C3=2.6+2=14
    C4=2.14+6=34
    C5=2.34+14=82
    C6=2.82+34=198
    C7=2.198+82=478 bulunur , kabul ediyorum başka yolu da vardır ama aklıma ilk bu geldi

    3.
    364-1 , sayısını sürekli iki kare farkı gibi ayırırsak elimizde
    (3-1)(3+1)(3²+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1) kalır
    her çarpanın 2 ye bölüneceği açıkır , ayrıca çarpanları 4 mounda incelersek 3 ün çift kuvvetleri 4 moduna 1 e denk olacağından 32k+1 şekilli olalar 4 mounda 2 ye denk lacaktır ve 4 e bölünmeyecektir yani içlerinde 2 nin sadece 1 tane kuvvetini barındıracaklardır. bu şekilde olmayan tek çarpan ise 3+1=4 çarpanıdır. onda da 2 tane 2 çarpanı var yani toplam 7+1=8 tane 2 çarpanı var n en fazla 8 olabilir

    4.
    P(x)=Q(x).(x²-x+1).(x²+x+1) olduğu verilmiş öyleyse
    (x²-1).P(x)=Q(x).(x²-1).(x²-x+1).(x²+x+1)=Q(x).(x6-1) , sağ taraf (x6-1) ile bölündüğüne göre yani x6=1 yazdığımıda 0 olduğuna göre sol taraf da aynı şekilde 0 olmalıdır
    seçeneklerde x6=1 yazalım
    D seçeneği x4+x2+1 e dönüşüyor ve onun da x²-1 ile çarpımı
    x6-1 oluyor , yine x6=1 yazılınca sonuç 0 çıkıyor demekki D seçeneğindeki ifade bu verilen polinomlara bölünebiliyormuş. bu da zorlama bi çözüm oldu muhtemelen daha kolay bi yolu bulunabilir

    5.
    busorunun yanlış yazıldığını ya da basıldığını düşünüyorum . düzeltilirse çözümü çok zor olmayacaktır.

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    444444888889
    =√4.(11111122222).10+9









    Rakamları toplamı:


  4. #14

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Bu çözüme göre şıklarda 16 da var, o da olabilir.
    Evet hocam. Zaten işlem hatası da var. Akşam aklıma geldi.
    İnternetim yok

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)
    444444888889
    =√4.(11111122222).10+9









    Rakamları toplamı:

    Beyninize sağlık öğretmenim. Ben de böyle bir çözüm aradım , ama bir şey çıkaramadım.
    Yalnız, bi yerde bir hata var gibi, ya da yine yanlış görüyorum.
    2. satırda, 40 ı içeri dağıtırken, -2 ile 40 ı çarparken sanki sadece 4 ile çarpıp ve -8+9=1 olarak bulmuşsunuz gibi geldi.
    Yanlış mı görüyorum?
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    neyse yanlış manlış çözmeye başlayalım sonra aradan 3-4 gün falan geçer bizi de dersanedeki hocanıza anlatırsınız falanca foruma yazdım soruları kaç gün oldu çözemediler diye

    1.
    bu sayının bi sayının karesi olduğunu söylemiş
    ben bunun 66...67 şekilli bi sayının karesi olduğunu ve basamak sayısının da baştaki 4 sayısı kadar olduğunu biliyorum ama farzedelim siz bilmiyorsunuz.
    açıkcası kolay bi yol alıma gelmiyor
    sayıyı 9 modunda incelerdim heralde , verilen sayı 1 e denktir
    9 modunda karesi 1 olan sayılar sadece 1 ve 8(yani -1)
    öyleyse sorulan sayının rakamları toplamı ya 1 ya da -1 olmalı
    seçeneklerde buna uyan 2 tane var 17 ve 37 , ilk iki basamağın 66 dan büyük olduğunu da 66²<4444 olmasından bulsak son basamak da 3 veya 7 desek toplamın 17 yi, geçmesi çok muhtemel gözüküyor ama ortadakilerin çok küçük olmadığından emin olabilir miyiz bilmiyorum.
    bişeyler ekleyip çıkarıp bakın bu sayı şu sayının karesidir demeyi düşünebilirdik ama kökü olan 666667 sayısının asal olması beni bundan da vazgeçirdi. test sorusuna bu kadar uğraşırsak doğru bile yapsak bizim için zarardır. o yüzden siz en iyisi
    7²=49 , 67²=4489 , 667²=444889 , ... olduğunu kullanarak bu soruyu çözmeye çalışın.

    2.
    (a+b)²=4=a²+2ab+b²=6+2ab oluğundan ab=-1 bulunur
    her k için
    ak+bk=Ck olsun
    o zaman
    (ak+bk).(a+b)=ak+1+bk+1+akb+a.bk=ak+1+bk+1-ak-1-bk-1=Ck+1-Ck-1 olur
    yani
    Ck+1=2.Ck+Ck-1
    elimizde k=2 ve k=1 değerleri de olduğuna göre
    C3=2.6+2=14
    C4=2.14+6=34
    C5=2.34+14=82
    C6=2.82+34=198
    C7=2.198+82=478 bulunur , kabul ediyorum başka yolu da vardır ama aklıma ilk bu geldi

    3.
    364-1 , sayısını sürekli iki kare farkı gibi ayırırsak elimizde
    (3-1)(3+1)(3²+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1) kalır
    her çarpanın 2 ye bölüneceği açıkır , ayrıca çarpanları 4 mounda incelersek 3 ün çift kuvvetleri 4 moduna 1 e denk olacağından 32k+1 şekilli olalar 4 mounda 2 ye denk lacaktır ve 4 e bölünmeyecektir yani içlerinde 2 nin sadece 1 tane kuvvetini barındıracaklardır. bu şekilde olmayan tek çarpan ise 3+1=4 çarpanıdır. onda da 2 tane 2 çarpanı var yani toplam 7+1=8 tane 2 çarpanı var n en fazla 8 olabilir

    4.
    P(x)=Q(x).(x²-x+1).(x²+x+1) olduğu verilmiş öyleyse
    (x²-1).P(x)=Q(x).(x²-1).(x²-x+1).(x²+x+1)=Q(x).(x6-1) , sağ taraf (x6-1) ile bölündüğüne göre yani x6=1 yazdığımıda 0 olduğuna göre sol taraf da aynı şekilde 0 olmalıdır
    seçeneklerde x6=1 yazalım
    D seçeneği x4+x2+1 e dönüşüyor ve onun da x²-1 ile çarpımı
    x6-1 oluyor , yine x6=1 yazılınca sonuç 0 çıkıyor demekki D seçeneğindeki ifade bu verilen polinomlara bölünebiliyormuş. bu da zorlama bi çözüm oldu muhtemelen daha kolay bi yolu bulunabilir

    5.
    busorunun yanlış yazıldığını ya da basıldığını düşünüyorum . düzeltilirse çözümü çok zor olmayacaktır.
    Beyninize sağlık , orjinal çözümler.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #17

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    neyse yanlış manlış çözmeye başlayalım sonra aradan 3-4 gün falan geçer bizi de dersanedeki hocanıza anlatırsınız falanca foruma yazdım soruları kaç gün oldu çözemediler diye

    1.
    bu sayının bi sayının karesi olduğunu söylemiş
    ben bunun 66...67 şekilli bi sayının karesi olduğunu ve basamak sayısının da baştaki 4 sayısı kadar olduğunu biliyorum ama farzedelim siz bilmiyorsunuz.
    açıkcası kolay bi yol alıma gelmiyor
    sayıyı 9 modunda incelerdim heralde , verilen sayı 1 e denktir
    9 modunda karesi 1 olan sayılar sadece 1 ve 8(yani -1)
    öyleyse sorulan sayının rakamları toplamı ya 1 ya da -1 olmalı
    seçeneklerde buna uyan 2 tane var 17 ve 37 , ilk iki basamağın 66 dan büyük olduğunu da 66²<4444 olmasından bulsak son basamak da 3 veya 7 desek toplamın 17 yi, geçmesi çok muhtemel gözüküyor ama ortadakilerin çok küçük olmadığından emin olabilir miyiz bilmiyorum.
    bişeyler ekleyip çıkarıp bakın bu sayı şu sayının karesidir demeyi düşünebilirdik ama kökü olan 666667 sayısının asal olması beni bundan da vazgeçirdi. test sorusuna bu kadar uğraşırsak doğru bile yapsak bizim için zarardır. o yüzden siz en iyisi
    7²=49 , 67²=4489 , 667²=444889 , ... olduğunu kullanarak bu soruyu çözmeye çalışın.

    2.
    (a+b)²=4=a²+2ab+b²=6+2ab oluğundan ab=-1 bulunur
    her k için
    ak+bk=Ck olsun
    o zaman
    (ak+bk).(a+b)=ak+1+bk+1+akb+a.bk=ak+1+bk+1-ak-1-bk-1=Ck+1-Ck-1 olur
    yani
    Ck+1=2.Ck+Ck-1
    elimizde k=2 ve k=1 değerleri de olduğuna göre
    C3=2.6+2=14
    C4=2.14+6=34
    C5=2.34+14=82
    C6=2.82+34=198
    C7=2.198+82=478 bulunur , kabul ediyorum başka yolu da vardır ama aklıma ilk bu geldi

    3.
    364-1 , sayısını sürekli iki kare farkı gibi ayırırsak elimizde
    (3-1)(3+1)(3²+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1) kalır
    her çarpanın 2 ye bölüneceği açıkır , ayrıca çarpanları 4 mounda incelersek 3 ün çift kuvvetleri 4 moduna 1 e denk olacağından 32k+1 şekilli olalar 4 mounda 2 ye denk lacaktır ve 4 e bölünmeyecektir yani içlerinde 2 nin sadece 1 tane kuvvetini barındıracaklardır. bu şekilde olmayan tek çarpan ise 3+1=4 çarpanıdır. onda da 2 tane 2 çarpanı var yani toplam 7+1=8 tane 2 çarpanı var n en fazla 8 olabilir

    4.
    P(x)=Q(x).(x²-x+1).(x²+x+1) olduğu verilmiş öyleyse
    (x²-1).P(x)=Q(x).(x²-1).(x²-x+1).(x²+x+1)=Q(x).(x6-1) , sağ taraf (x6-1) ile bölündüğüne göre yani x6=1 yazdığımıda 0 olduğuna göre sol taraf da aynı şekilde 0 olmalıdır
    seçeneklerde x6=1 yazalım
    D seçeneği x4+x2+1 e dönüşüyor ve onun da x²-1 ile çarpımı
    x6-1 oluyor , yine x6=1 yazılınca sonuç 0 çıkıyor demekki D seçeneğindeki ifade bu verilen polinomlara bölünebiliyormuş. bu da zorlama bi çözüm oldu muhtemelen daha kolay bi yolu bulunabilir

    5.
    busorunun yanlış yazıldığını ya da basıldığını düşünüyorum . düzeltilirse çözümü çok zor olmayacaktır.
    Çok ama çok teşekkür ederim.

  8. #18

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Çok ama çok teşekkür ederim.
    Canım, gördüğüm kadarıyla bu sorular, sizin seviyenizin çok çok üstünde sorular.
    Öğretmen mi verdi bunları size?
    Nerden buldun bunları?
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  9. #19

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Canım, gördüğüm kadarıyla bu sorular, sizin seviyenizin çok çok üstünde sorular.
    Öğretmen mi verdi bunları size?
    Nerden buldun bunları?
    Evet, müfredatta bulunmayan konularda var. İsterseniz kitabın ismini özelden yazabilirim.

  10. #20

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    (x²-3x)²−3(x²-3x)−4=(x²-3x-4)(x²-3x+1)=(x+1)(x-4)(x²-3x+1)

    (x²-3x)²+3(x²-3x)−4=(x²-3x+4)(x²-3x-1)


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çarpanlara ayırma
      4emre9, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Kas 2012, 12:33
    2. Çarpanlara ayırma
      VRSC, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 01 Kas 2012, 22:59
    3. çarpanlara ayırma
      algan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Kas 2012, 22:31
    4. Çarpanlara ayırma
      nisa587, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 01 Kas 2012, 22:23
    5. çarpanlara ayırma ((x±y)^3,x^3 ±y^3 ,ax^2+bx+c biçiminde çarpanlara ayırma) 1
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 Şub 2011, 17:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları