Polinomlarda Temel Kavramlar

Melek12 11:33 23 Mar 2012 #11

C.2

Murat;

P(0) değerini biliyor olsun. Buradan a'yı bulur.
P(-1) değerini biliyor olsun. Buradan a-b+c-d+b-c+a=2a-d ifadesini bulur. Ve a yı biliyordu. a yı 2a-d yerine yazarsa d değerini bulur.
Yani d değerini bulması için 2 ,x, değeri bilmesi kafidir.

C.3

P(x)=(x-1)⁵+(1-x)⁵
(x-1)⁵=-[(1-x)⁵]
P(x)=(x-1)⁵-(x-1)⁵=0

Daha net görmek için;
(1-x)⁵=-x⁵+5x⁴-10x³+10x²-5x+1
(x-1)⁵=x⁵-5x⁴+10x³-10x²+5x-1
Bu iki ifade toplanırsa cevap 0 dır.
Yani polinomun derecesi 100 de olabilir 1 de 1000 de ∞da.
Sonuçta 0.x=0.x⁷⁷⁷⁷⁷⁷=0.x³=0 dır.

Soruda bir anormallik var.

Melek12 11:54 23 Mar 2012 #12

frk'den alıntı

4) Bu ifadenin polinom belirtmesi için üssü doğal sayı olmalı.
n-2=3x ise 3x+2=n
n-4=5m ise 5m+4=n
n-6=7n ise 7y+6=n yani;
3x+2=5m+4=7y+6=n (Hepsine 1 eklersek);
3(x+1)=5(m+1)=7(y+1)=n+1
Okek(3,5,7)=105k(k=katları)=n+1
k=1 için n=104
k=2 için n=209
104+209=313

Melek12 20:02 23 Mar 2012 #13

Hikmet 3. soru hakkında ne düşünüyorsun ?