[sinavkizi]

2)

6 sandalyeden oturulacak 4 tanesini seçip,

P(6,4)=

6!

2!

=360

hocam çözümler için çok teşekkür ederim, de 2. soruda seçme işlemi yapıyorsak kombinasyon olmaz mı..

[Süleyman Oymak]

Sağolasın gereksizyorumcu.(gerekliyorumcu)
Çözümlerin incelenmesi
emeğin değerini bulması gibi.

[Süleyman Oymak]

hocam çözümler için çok teşekkür ederim, de 2. soruda seçme işlemi yapıyorsak kombinasyon olmaz mı..

Yalnız 4 tane sandalye seçilecek olsa kombinasyon.
Bu 4 kişinin oturacağı yerleri de belirlemek permütasyon.
Kısaca sıralama yoksa kombinasyon,varsa permütasyon.

[sinavkizi]

Yalnız 4 tane sandalye seçilecek olsa kombinasyon.
Bu 4 kişinin oturacağı yerleri de belirlemek permütasyon.
Kısaca sıralama yoksa kombinasyon,varsa permütasyon.

anladım hocam, teşekkürler.

[Süleyman Oymak]

8)
Rakamları çarpımı 48 olan dört basamakta yazılabilecek rakamları oluşturalım.

1,1,6,8 rakamlarından:

4!

2!

=12

1,2,3,8 rakamlarından:
4!=24

1,2,4,6 rakamlarından:
4!=24


1,3,4,4 rakamlarından

4!

2!

=12

2,2,3,4 rakamlarından:

4!

2!

=12

2,2,2,6 rakamlarından:

4!

3!

=4

Toplam 12+24+24+12+12+4=88tane




Son soru en güzeli.
Çözümleri inceleyenlere selamlar.

[Süleyman Oymak]

anladım hocam, teşekkürler.

Sağol sinavkizi.
Kolay gelsin.

[lazbiyolog]

Merhaba, 7. soruya farklı bir bakış açısı ile yaklşmak istiyorum.. Yanlış bir düşünceyse lütfen değerli hocalarım uyarsınlar beni..

11 00 22 elemnlarını kulllnarak.. 7 basamaklı çift sayıal yazmak istiyoruz.. sorumuz bu.. ben bunu iki basamkta ayrı ayruı incelecem nedeni sonda kullnacağım 2 ve sıfır sorun çıkarmansının önüne geçmek için..
şimdi..
sonu sıfırla biten 7 basamaklı sayımız yazalım..
7 basamklı sayımızn son basamağı sıfır olursa son basamak için 3 farklı seçimiz olur.. şimdi. başa gelebilcek seçimleri incleyelim..
başa sıfır hariç her sayı gelebilceğinden 4 seçim yaparız..
şimdi kaln diğer seçimleri incleylim...
baştan bir sonraki seçim için seçenek sayımız 5 olur nedeni. başta ve sonda seçtiğim birer nesne nedeyle artık..seçim sayımın 7-2 yanı 5 olması gerekir..
dolaysyla.. diğer basamkların seçim sayıısı yukarda izah edilen nedenden ötürü biri er azalarak sırası ile 4,3,2,1 olur şimdi... yaptımız işi özetleyecek çarpım kuralını yazalım...
4*5*4*3*2*1*3 =5!.4.3 olur bu ilk durum için...
aynı nedenlerden ötürü son basmağı 2 olan 7 basamaklı saymız için çarpım kuralını yazacak olursak,
3*5*4*3*2*1=5!.2.3 olur..
şimdi bu iki durumu toplar ve ve sonucu tekrarlı permütasyanların sayısına bölersek cevabımız 90 çıkar..
şimdi..

(5!.2.3+5!.4.3) : 2!.3!=90

Çözemediğim birçok sorunun yanıtını burdan aldığım için bu soruya böylesine uzun ama anlaşılır olduğunu düşündüğüm farklı bir bakış açısı getirecek bir çözüm eklemeyi sitede faydalan değerli arkadaşlarmız ve siteyi bizim hizmetimiz için yayına hazırlayan ve yayın hayatının devamını sağlayan değerli arkaşlarmız için bir borç bilirm.