[gökberk]

C-5

P(x)=(x+3)².B(x)+2-x

[P(x)]²= [(x+3)².B(x)+2-x]²
[P(x)]²= [(x²+6x+9).B(x)+2-x]²

(x+3)² ile bölümünden kalan bulmak için x²=-6x-9 yazalım

[(0).B(x)+2-x]²
= (2-x)²
= x²-4x+4
= -6x-9-4x+4=-10x-5

[sinavkizi]

@Gökberk, 2'nin çözümünü öğrenince eklemek istedim :

2) 4. dereceden bir p(x) polinomu x³ ile tam bölünebilmekte ve x²+2 ile bölümünden kalan (2x+4) ise p(2)=? (8)

p(x)=x³.B(x)+0
p(x)=(x²+2).C(x)+(2x+4)
p(x) 4. derecedense ve x³ ile tam bölünebiliyorsa :
p(x)= ax⁴+bx³ olur. x² ve daha küçük terimler olmamalı.

x²=(-2) için,
p(x)=2x+4 ve p(x)=a.(-2)²+b.(-2).x=2x+4

4a-2bx=2x+4
b=(-1)
a=1

yerine yazarsak :
p(x)=x⁴-x³
p(2)=(2)⁴-(2³)=8.