1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. dereceden denklem

    1)(mx-m+4)²= m+2 debkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. x₁=x₂ ise, bu denklemin çözüm kümesi nedir? (3)

    2) Her m € R için,
    (x-m)²-2n.(x-m)+p=0 denkleminin 2 reel kökü olduğuna göre, n ile p arasındaki hangi bağıntı daima doğrudur?

    a) n≥p²
    b) n²≥p
    c) n²=p
    d) n²≥-p
    e) n²<-p (cevap bursa.)

    3)x²+(x+4)x+2x₂=0 denkleminin 0'dan farklı kökleri x₁ ve x₂'dir. Buna göre denklemin diskriminantı kaçtır? (100)

    4) a≠0 olmak üzere, f(x)=x²-5x+a fonksiyonunda f(x₁)=f(x₂)=0'dır. Buna göre (a/x₁)+x₁ ifadesinin değeri kaçtır? (5)

    5) x²-3ax+2a=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
    (1/x₁)+x₂=1 ise a=? (-1/4)

    6) m≠0 olmak üzere,
    x²-2x+2m=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
    x₁.x₂+x₂²-m=0 ise m=? (-4)
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    Eğer iki kök eşit ise denklem tam karedir.
    ∆=0 olmalıdır.

    (mx-m+4)²-m-2=0

    Bu kısımda zaten ∆=0 (Tam Kare)

    Bu kısım ∆=0 durumunu bozuyor, bu yüzden yok etmeliyiz.
    -m-2=0
    -m=2


    Soruda yerine yazalım.

    (-2x+6)²=0
    (2x-6)²=0
    x₁=x₂=3

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    (x-m)=a olsun.

    a²-2n.a+p=0

    Bu denklemin her koşulda 2 reel kökü var ise ∆≥0 olmalıdır. (Kökler eşit de olabilir)
    4n²-4p≥0
    4(n²-p)≥0
    n²-p≥0
    n²≥p

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    Kökler çarpımına bakalım,

    x₁.x₂=2x₂
    x₁=2 bulunur. Yerine yazalım.

    x²+6x+2x₂=0

    Kökler toplamına bakalım,
    2+x₂=-6
    x₂=-8

    Denklemi yazalım,
    x²+6x-16=0

    ∆=36-(-4.16)
    ∆=36+64=100

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    f(x)=x²-5x+a kökler birbirine eşit olarak düşünelim ki Bu durumda Delta=0 olmalıdır.

    25-4a=0

    25=4a

    a=25/4 bulunur.

    kökler çarpımı x₁.x₁=a olduğu görülüyor.

    2x₁=5 olduğu görülüyor.

    x₁=5/2

    (x₁²+a)/(x₁)=(25/4+25/4)/(5/2)=(50/4)/(5/2)=5 bulunur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    x²+(x+4)x+2x₂=0 x+4 değil x₁+4 olmalıydı, yanlış yazdım, özür dilerim..
    Sizleri çok seviyorum ♥

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4)

    f(x)=x²-5x+a kökler birbirine eşit olarak düşünelim ki Bu durumda Delta=0 olmalıdır.
    Neden?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    x²+(x+4)x+2x₂=0 x+4 değil x₁+4 olmalıydı, yanlış yazdım, özür dilerim..
    Tekrar düzenliyorum çözümü.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)


    (1/x₁)+x₂=(1+x₁.x₂)/(x₁)

    x₁.x₂=(2a)

    (1+2a)/(x₁)=1 ise

    x₁=1+2a yerine yazarsak

    (1+2a)²-2a(1+2a)+2a=0

    a=-1/4

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5)


    (1/x₁)+x₂=(1+x₁.x₂)/(x₁)

    x₁.x₂=(2a)

    (1+2a)/(x₁)=1 ise

    x₁=1+2a yerine yazarsak

    (1+2a)²-2a(1+2a)+2a=0

    a=-1/4

    Duygu, yerine yazdıktan sonrasını açıklayabilir misin..?
    Sizleri çok seviyorum ♥


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 1. dereceden denklem
      utku06, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 23 Haz 2014, 15:11
    2. 1.dereceden denklem
      çlşkn, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Ara 2013, 23:40
    3. 2, dereceden denklem
      zeynep effl, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Mar 2013, 08:28
    4. 2. Dereceden Denklem
      nisa587, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Ara 2012, 02:07
    5. 2. Dereceden Denklem
      efegullerci, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Kas 2012, 23:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları