1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    2. dereceden denklem

    1)(mx-m+4)²= m+2 debkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. x₁=x₂ ise, bu denklemin çözüm kümesi nedir? (3)

    2) Her m € R için,
    (x-m)²-2n.(x-m)+p=0 denkleminin 2 reel kökü olduğuna göre, n ile p arasındaki hangi bağıntı daima doğrudur?

    a) n≥p²
    b) n²≥p
    c) n²=p
    d) n²≥-p
    e) n²<-p (cevap bursa.)

    3)x²+(x+4)x+2x₂=0 denkleminin 0'dan farklı kökleri x₁ ve x₂'dir. Buna göre denklemin diskriminantı kaçtır? (100)

    4) a≠0 olmak üzere, f(x)=x²-5x+a fonksiyonunda f(x₁)=f(x₂)=0'dır. Buna göre (a/x₁)+x₁ ifadesinin değeri kaçtır? (5)

    5) x²-3ax+2a=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
    (1/x₁)+x₂=1 ise a=? (-1/4)

    6) m≠0 olmak üzere,
    x²-2x+2m=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.
    x₁.x₂+x₂²-m=0 ise m=? (-4)
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    Eğer iki kök eşit ise denklem tam karedir.
    ∆=0 olmalıdır.

    (mx-m+4)²-m-2=0

    Bu kısımda zaten ∆=0 (Tam Kare)

    Bu kısım ∆=0 durumunu bozuyor, bu yüzden yok etmeliyiz.
    -m-2=0
    -m=2


    Soruda yerine yazalım.

    (-2x+6)²=0
    (2x-6)²=0
    x₁=x₂=3

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    (x-m)=a olsun.

    a²-2n.a+p=0

    Bu denklemin her koşulda 2 reel kökü var ise ∆≥0 olmalıdır. (Kökler eşit de olabilir)
    4n²-4p≥0
    4(n²-p)≥0
    n²-p≥0
    n²≥p

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    Kökler çarpımına bakalım,

    x₁.x₂=2x₂
    x₁=2 bulunur. Yerine yazalım.

    x²+6x+2x₂=0

    Kökler toplamına bakalım,
    2+x₂=-6
    x₂=-8

    Denklemi yazalım,
    x²+6x-16=0

    ∆=36-(-4.16)
    ∆=36+64=100

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    f(x)=x²-5x+a kökler birbirine eşit olarak düşünelim ki Bu durumda Delta=0 olmalıdır.

    25-4a=0

    25=4a

    a=25/4 bulunur.

    kökler çarpımı x₁.x₁=a olduğu görülüyor.

    2x₁=5 olduğu görülüyor.

    x₁=5/2

    (x₁²+a)/(x₁)=(25/4+25/4)/(5/2)=(50/4)/(5/2)=5 bulunur.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    x²+(x+4)x+2x₂=0 x+4 değil x₁+4 olmalıydı, yanlış yazdım, özür dilerim..
    Sizleri çok seviyorum ♥

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    C-4)

    f(x)=x²-5x+a kökler birbirine eşit olarak düşünelim ki Bu durumda Delta=0 olmalıdır.
    Neden?

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    x²+(x+4)x+2x₂=0 x+4 değil x₁+4 olmalıydı, yanlış yazdım, özür dilerim..
    Tekrar düzenliyorum çözümü.

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)


    (1/x₁)+x₂=(1+x₁.x₂)/(x₁)

    x₁.x₂=(2a)

    (1+2a)/(x₁)=1 ise

    x₁=1+2a yerine yazarsak

    (1+2a)²-2a(1+2a)+2a=0

    a=-1/4

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    C-5)


    (1/x₁)+x₂=(1+x₁.x₂)/(x₁)

    x₁.x₂=(2a)

    (1+2a)/(x₁)=1 ise

    x₁=1+2a yerine yazarsak

    (1+2a)²-2a(1+2a)+2a=0

    a=-1/4

    Duygu, yerine yazdıktan sonrasını açıklayabilir misin..?
    Sizleri çok seviyorum ♥


 
3 sayfadan 1.si 123 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 1. dereceden denklem
    utku06 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 23 Haz 2014, 18:11
  2. 1.dereceden denklem
    çlşkn bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Ara 2013, 02:40
  3. 2, dereceden denklem
    zeynep effl bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Mar 2013, 11:28
  4. 2. Dereceden Denklem
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Ara 2012, 05:07
  5. 2. Dereceden Denklem
    efegullerci bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Kas 2012, 02:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları