2. dereceden denklem

f(x1) = f(x2) diyor soruda

Cunku goruntu kumeleri ayni

Koklerden birini denklemde yerine yazarsan saglar.

x₁=x₂ demiyor ama... Bakın;

Kendimiz bir denklem yazalım, soruyla alakası yok. Sadece ∆=0 olmayabileceğini göstermek için.

f(x)=x²+x-6 olsun,
f(x)=(x+3).(x-2)

x₁=-3
x₂=2

f(x₁)=9-3-6=0
f(x₂)=4+2-6=0

f(x₁)=f(x₂)=0

∆'a bakalım.
∆=25
Kökler birbirinden farklı...

@duygu,
Görebildim, sağ ol. )

Internet olsa aciklamasini yapardim. Kokleri yerine yaz ve esitle ayni sonuc olur. Benim drmek istedigim bu deildi gokberk

C-6

x₁.x₂=2m

2m+x₂²-m=0
m+x₂²=0
m=-x₂²

Kökler çarpımına dönelim,
x₁.x₂=-2x₂.x₂
x₁=-2x₂

Kökler toplamını yazalım,

x₁+x₂=2
-2x₂+x₂=2
x₂=-2

x₂ denklemin bir kökü olduğundan denklemi sağlar, x gördüğümüz yere -2 yazalım.

4+4+2m=0
8+2m=0
m=-4

Çözümü senin yaptığın gibi kabul edelim ama benim aklım karıştı

4) a≠0 olmak üzere, f(x)=x²-5x+a fonksiyonunda f(x₁)=f(x₂)=0'dır. Buna göre (a/x₁)+x₁ ifadesinin değeri kaçtır?

0=x₁²-5x₁+a
0=x₂²-5x₂+a

x₁²-5x₁+a = x₂²-5x₂+a

x₁²-5x₁ = x₂²-5x₂

x₁=x₂

burada nasıl bir yanlıs var direk eşit diyebiliriz

kökler eşit olduğu için D=0 diyoruz D=0 olduğu için kökler eşit demiyoruzki

Dimar, ben de diyorum ki;

f(x₁)=f(x₂)=0'dır. Her denklem için bu böyledir. Denklemde kökü yazarsan, sonuç 0 çıkar. ∆=0 olmasına gerek yok. Sizin yaptığınız şu;

f(x)=x²+x-6 örneğinden devam ediyim,

x₁²+x₁-6=0
x₂²+x₂-6=0

x₁²+x₁=x₂²+x₂

Buna göre x₁=x₂ diyorsunuz. Ama x₁=-3, x₂=2 eşit değiller.

.10. sınıf İkinci Dereceden Denklem Soruları .2. Dereceden Denklem Soruları ve Çözümleri Denklemlerin Kökleriyle İlgili Sorular ikinci dereceden denklemlerin kökleri
Tüm Etiketler