2. Dereceden Denklem

2) Denklemin kökleri a ve b olursa;
2a+2b=12, a+b=6 olur.
k+2=6 olur;
k=4 gelir
o halde denklemi yeniden yazalım;
x²-6x+10=0

a.b=10 olur

C.5

Burada payda eşitlemesi yaparsak ifade x₁³+x₂³ /x₁x₂ şekline gelir.

x₁+x₂=2
x₁.x₂=2

x₁³+x₂³=(x₁+x₂).(x₁²+x₂²-x₁x₂)
x₁³+x₂³=(x₁+x₂).((x₁+x₂)²-3x₁x₂)
x₁³+x₂³=2.(4-6) => -4 olur.

-4/2 => -2 bulunur.Muhtemelen cevap anahtarı yanlış , yada işlem hatası olabilir.

C.2

Kökler a ve b olsunlar.

a+b=k+2
a.b=3k-2

2a+2b=12 imiş o halde a+b=6 olmalı k=4 olur. a.b=10

a.b=10
a+b=6
Alanı ise ab dir.Bu da 10dur zaten.

C.4


ax²+bx+c denkleminde ,

Zamanım olmadığından ben formülü vereyim siz gerisini getirin.

Kökleri -b-(yada +) √delta/2a şeklinde buluyorduk bunları çıkarırsak kökler farkı gelir.
-2√Delta/2a => -√Delta/a = 11/2 imiş burdan bulursunuz artık.

1)x-1/x=a dersek
x²+1/x²-2=a² olur
o zaman verilen ifade de şu hale gelir
a²-10a+25=0 yani (a-5)²=
a=5 ise
x-1/x=5 dir yani
x²-5x-1=0dır
kökler toplamı 5 bulunur
a bir kök ise 5-a da diğer köktür
yani bizden istenen kökler çarpımının ters işaretlisi cevap 1
3)xy=a x+y=b olsun
x²y+y²x=ab olur
a+b=5 ve ab=6 verilmiş a²+b² sorulmuş
25-12=13