1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ikinci derceden denklemler

    1) x²+4x+3a=0
    denkleminin reel(gerçel)köklerinin çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?cevap:4

    2) mx³+(n−4)x²+3x−5=0 eşitliği ikinci derceden bir bilinmeyenli bir denklem olduğuna göre m+n toplamı aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?.
    a)2 b)4 c)6 d)8 e)10 cevap 4

    3) x³−14x²+mx+n=0
    denkelminin kökleri x1,x2,x3 sayıları sırasıyla 1,2,4 sayılarıyla orantılıdır.
    buna göre m kaçtır?cevap:56

    4) 1/(x-1)(x-2)=1/3x² denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
    a)1/2 b)1 c)3/2 d)2 e/5/2 cevap:a

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    4)
    paylar aynı verilmiş, paydalar birbirine eşit olur:

    3x²= (x-1).(x-2)=x²-3x+2
    3x²-x²+3x-2=0
    2x²+3x-2=0

    (2x-1).(x+2)=0
    x= (1/2) v x=(-2).
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)(doğru orantılı mı ters orantılı mı olduğunu söylemesi gerekirdi soruda..)
    3. dereceden denklemde
    kökler toplamı = x₁+x₂+x₃ = (-b/a) = (14/1)=14
    doğru orantılı deseydi,

    x₁= 1k
    x₂= 2k
    x₃= 4k olurdu. Bunu denedim ve 64 sonucuna ulaştım. Bu yüzden ters orantıyı denedim. Bu kez kökler :

    x₁=(k/1)
    x₂=(k/2)
    x₃=(k/4) olmalı.

    kökler toplamı = (k/1)+(k/2)+(k/4)=14 tü, işlem yapınca k=8 geldi.

    3. dereceden denklemde kökler çarpımı = (c/a)'dır.
    x₁.x₂+x₂.x₃+x₁.x₃=(c/a)= (m/1)=m

    (k/1).(k/2)+(k/2).(k/4)+(k/1).(k/4)= (7k²/8)= m
    k=8 idi. (7.64)/8=56=m.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2. soruda 2.derceden denklem olduğu için m=0 Yine 2. dereceden denklem oluşturmamız için n-4≠0 bu durum da n≠4
    m+n, 4 olmamalı

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) arkadaşlar bundan daha farklı bi yorum getirebilirler belki:

    x²+4x+3a. Bu ifadede a'nın alabileceği en büyük değer tamkare olmuş halidir, ki
    x²+4x+4=(x+2)² tamkaredir.
    3a=4, a=4/3

    kökler çarpımı : c/a= 3a/1=3a
    3.(4/3)=4.

    (tamkare yapma: ortadaki terimin yarısının karesinin eksilisi ve artılısı, uzatmamak için işlemi yazmadım.)
    Sizleri çok seviyorum ♥

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    En büyük en küçük değerli ifadelerde ifadeyi polinom gibi düşünebiliriz.
    x²+4x+3a=0 için r= -2 işlemi sağlaması için
    4−8+3a=0 3a= 4 olur.
    Kökler çarpımı=3a olduğu için cvp 4

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    3)(doğru orantılı mı ters orantılı mı olduğunu söylemesi gerekirdi soruda..)
    3. dereceden denklemde
    kökler toplamı = x₁+x₂+x₃ = (-b/a) = (14/1)=14
    doğru orantılı deseydi,

    x₁= 1k
    x₂= 2k
    x₃= 4k olurdu. Bunu denedim ve 64 sonucuna ulaştım. Bu yüzden ters orantıyı denedim. Bu kez kökler :

    x₁=(k/1)
    x₂=(k/2)
    x₃=(k/4) olmalı.

    kökler toplamı = (k/1)+(k/2)+(k/4)=14 tü, işlem yapınca k=8 geldi.

    3. dereceden denklemde kökler çarpımı = (c/a)'dır.
    x₁.x₂+x₂.x₃+x₁.x₃=(c/a)= (m/1)=m

    (k/1).(k/2)+(k/2).(k/4)+(k/1).(k/4)= (7k²/8)= m
    k=8 idi. (7.64)/8=56=m.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    eğer sadce orantı diyorsa bu doğru orantı olur matematikte bu böle kabul edlmiştir.bu soruda da orantının çeşidi söylenmediği için doğru orantı olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ikinci derceden denklem
      enessahin, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 14 Mar 2013, 23:49
    2. 2.derceden denklemler
      itutar, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 Şub 2013, 11:28
    3. 2.Derceden Denklemler
      satsan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 16 Mar 2012, 17:23
    4. 2.Derceden Denklemler
      satsan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 20 Şub 2012, 21:20
    5. ikinci derceden denklemler
      öğrenim, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 29 Oca 2012, 09:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları