1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    ikinci derceden denklemler

    1) x²+4x+3a=0
    denkleminin reel(gerçel)köklerinin çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?cevap:4

    2) mx³+(n−4)x²+3x−5=0 eşitliği ikinci derceden bir bilinmeyenli bir denklem olduğuna göre m+n toplamı aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?.
    a)2 b)4 c)6 d)8 e)10 cevap 4

    3) x³−14x²+mx+n=0
    denkelminin kökleri x1,x2,x3 sayıları sırasıyla 1,2,4 sayılarıyla orantılıdır.
    buna göre m kaçtır?cevap:56

    4) 1/(x-1)(x-2)=1/3x² denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
    a)1/2 b)1 c)3/2 d)2 e/5/2 cevap:a

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)
    paylar aynı verilmiş, paydalar birbirine eşit olur:

    3x²= (x-1).(x-2)=x²-3x+2
    3x²-x²+3x-2=0
    2x²+3x-2=0

    (2x-1).(x+2)=0
    x= (1/2) v x=(-2).
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)(doğru orantılı mı ters orantılı mı olduğunu söylemesi gerekirdi soruda..)
    3. dereceden denklemde
    kökler toplamı = x₁+x₂+x₃ = (-b/a) = (14/1)=14
    doğru orantılı deseydi,

    x₁= 1k
    x₂= 2k
    x₃= 4k olurdu. Bunu denedim ve 64 sonucuna ulaştım. Bu yüzden ters orantıyı denedim. Bu kez kökler :

    x₁=(k/1)
    x₂=(k/2)
    x₃=(k/4) olmalı.

    kökler toplamı = (k/1)+(k/2)+(k/4)=14 tü, işlem yapınca k=8 geldi.

    3. dereceden denklemde kökler çarpımı = (c/a)'dır.
    x₁.x₂+x₂.x₃+x₁.x₃=(c/a)= (m/1)=m

    (k/1).(k/2)+(k/2).(k/4)+(k/1).(k/4)= (7k²/8)= m
    k=8 idi. (7.64)/8=56=m.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2. soruda 2.derceden denklem olduğu için m=0 Yine 2. dereceden denklem oluşturmamız için n-4≠0 bu durum da n≠4
    m+n, 4 olmamalı

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) arkadaşlar bundan daha farklı bi yorum getirebilirler belki:

    x²+4x+3a. Bu ifadede a'nın alabileceği en büyük değer tamkare olmuş halidir, ki
    x²+4x+4=(x+2)² tamkaredir.
    3a=4, a=4/3

    kökler çarpımı : c/a= 3a/1=3a
    3.(4/3)=4.

    (tamkare yapma: ortadaki terimin yarısının karesinin eksilisi ve artılısı, uzatmamak için işlemi yazmadım.)
    Sizleri çok seviyorum ♥

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    En büyük en küçük değerli ifadelerde ifadeyi polinom gibi düşünebiliriz.
    x²+4x+3a=0 için r= -2 işlemi sağlaması için
    4−8+3a=0 3a= 4 olur.
    Kökler çarpımı=3a olduğu için cvp 4

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    3)(doğru orantılı mı ters orantılı mı olduğunu söylemesi gerekirdi soruda..)
    3. dereceden denklemde
    kökler toplamı = x₁+x₂+x₃ = (-b/a) = (14/1)=14
    doğru orantılı deseydi,

    x₁= 1k
    x₂= 2k
    x₃= 4k olurdu. Bunu denedim ve 64 sonucuna ulaştım. Bu yüzden ters orantıyı denedim. Bu kez kökler :

    x₁=(k/1)
    x₂=(k/2)
    x₃=(k/4) olmalı.

    kökler toplamı = (k/1)+(k/2)+(k/4)=14 tü, işlem yapınca k=8 geldi.

    3. dereceden denklemde kökler çarpımı = (c/a)'dır.
    x₁.x₂+x₂.x₃+x₁.x₃=(c/a)= (m/1)=m

    (k/1).(k/2)+(k/2).(k/4)+(k/1).(k/4)= (7k²/8)= m
    k=8 idi. (7.64)/8=56=m.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    eğer sadce orantı diyorsa bu doğru orantı olur matematikte bu böle kabul edlmiştir.bu soruda da orantının çeşidi söylenmediği için doğru orantı olur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. ikinci derceden denklem
    enessahin bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 15 Mar 2013, 02:49
  2. 2.derceden denklemler
    itutar bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 Şub 2013, 14:28
  3. ikinci derceden denklemler
    öğrenim bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 15
    Son mesaj : 29 Oca 2012, 12:29
  4. 2.derceden denklemler
    öğrenim bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 24 Oca 2012, 22:45
  5. 2.derceden denklemler
    öğrenim bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 22 Oca 2012, 04:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları