1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.derceden denklemler

    1) x²+2yx+y²+y+3=0
    denkleminin reel kökünün olmaması için y nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?cevap:−2

    2) x²−(m−5)x+4−m=0 denkleminin kökleri |x1|=|x2| koşulunu sağlayan farklı m sayılarının toplamı kaçtır*cevap:6

    3) x²+bx+c=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
    kökleri (x1+2)ve (x2+2) olan 2.derceden denklem x²−8x−10=0 olduğuna göre b+c kaçtır?
    cevap:−26

    4) a ve b sıfırdan farklı birer tam sayıdır.
    x²+a.x+b=0 denkleminin kökleri a ve b dir. buna göre 4a−b kaçtır?

    5) iki basamaklı doğal sayılardan kaç tanesi 3 veya 5 ile tam bölünebilir?cevap:42

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    4) Denklemin kökleri a ve b ise, kökler toplamını ve çarpımını yazdığımızda :
    a+b = -a
    ab= b --> ab-b=0 b(a-1))=0 a= 1 gelir.
    a değeri yerine yazılıdığında, b= -2 gelir.
    cevap 6
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)
    ilk denklemde kökler toplamı : -b/1= -b = x₁+x₂
    kökler çarpımı : c/1 = c = x₁.x₂

    ikinci denklemde kökler toplamı : x₁+2+x₂+2 = x₁+x₂+4 = (8)/1 = 8
    x₁+x₂= 4 gelir. yukarıda yerine yazılınca b= -4 bulunur.

    ikini denklemde kökler çarpımı (x₁+2).(x₂+2)= (x₁.x₂)+2.(x₁+x₂)+4 = c+2(4)+4 = -10 ise,
    (x₁.x₂) = -22 = c

    b+c = -22-4 = -26
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    Reel kök yok ise, denklemin diskriminantı 0'dan küçük olmalıdır.
    ▲=b²-4ac
    ▲=4y²-4y²-4y-12
    -4y-12<0
    -y-3<0
    y>-3
    y=-2(min.)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    Bu durumda iki farklı inceleme yapmak gerekir, denklem ya tam karedir, 2 aynı kök vardır, (▲=0 durumu)
    Ya da simetrik iki kök vardır, (b=0 durumu).

    Birinci Durum
    ▲=0
    m²-10m+25-16+4m=0
    m²-6m+9=0
    (m-3)²=0
    m=3

    İkinci Durum
    m-5=0
    m=5

    3+5=8, cevabın 6 olduğuna emin misiniz?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    1 den 99 a kadar 5 ile bölünen sayılara bakalım.

    99/5=19.8 olur ama biz 19 tane 5 ile bölünen sayı varmış gibi kabul edelim.

    1 den 99 a kadar 3 ile bölünen sayılar

    99/3=33 tane 3 ile bölünen sayı var.

    Şartımız 2 basamaklı olmasıydı bu ayrı düşüneceğiz. Önce

    1 den 99'a kadar 15 ile bölünenlere bakalım

    99/15=6.6 olur fakat biz 6 sayı varmış kabul edelim.

    Sonuç olarak:

    19+33-6=46 sayı var fakat bunlardan tek basamaklı sayıları çıkaralım 3,6,5,9

    46-4=42 bulunur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    3 ile bölünebilen sayılar,
    3.4, 3.5, ..., 3.33
    Terim sayısı, 33-4+1=30 tanedir.

    5 ile bölünebilen sayılar,
    5.2, 5.3, ..., 5.19
    Terim sayısı, 19-2+1=18 tanedir.

    15 ile bölünebilen sayılar (Kesişim)
    15.1, 15.2, ..., 15.6
    Terim sayısı 6-1+1=6 tanedir.

    Bütün kümeden kesişimi çıkartırsak isteneni buluruz.
    30+18-6=42 tanedir.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    teşekkürler

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. soru hakkında birşey söylemediniz?

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    çok özür dilerim cevap 8 miş dikkatsizliğime verin hocam


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2.derceden denklemler
      itutar, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 Şub 2013, 11:28
    2. 2.Derceden Denklemler
      satsan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 16 Mar 2012, 17:23
    3. 2.Derceden Denklemler
      satsan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 20 Şub 2012, 21:20
    4. ikinci derceden denklemler
      öğrenim, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 29 Oca 2012, 09:29
    5. 2.derceden denklemler
      öğrenim, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 22 Oca 2012, 01:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları