ikinci derceden denklemler

1) x²+4x+3a=0
denkleminin reel(gerçel)köklerinin çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?cevap:4

2) mx³+(n−4)x²+3x−5=0 eşitliği ikinci derceden bir bilinmeyenli bir denklem olduğuna göre m+n toplamı aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz?.
a)2 b)4 c)6 d)8 e)10 cevap 4

3) x³−14x²+mx+n=0
denkelminin kökleri x1,x2,x3 sayıları sırasıyla 1,2,4 sayılarıyla orantılıdır.
buna göre m kaçtır?cevap:56

4) 1/(x-1)(x-2)=1/3x² denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
a)1/2 b)1 c)3/2 d)2 e/5/2 cevap:a

4)
paylar aynı verilmiş, paydalar birbirine eşit olur:

3x²= (x-1).(x-2)=x²-3x+2
3x²-x²+3x-2=0
2x²+3x-2=0

(2x-1).(x+2)=0
x= (1/2) v x=(-2).

3)(doğru orantılı mı ters orantılı mı olduğunu söylemesi gerekirdi soruda..)
3. dereceden denklemde
kökler toplamı = x₁+x₂+x₃ = (-b/a) = (14/1)=14
doğru orantılı deseydi,

x₁= 1k
x₂= 2k
x₃= 4k olurdu. Bunu denedim ve 64 sonucuna ulaştım. Bu yüzden ters orantıyı denedim. Bu kez kökler :

x₁=(k/1)
x₂=(k/2)
x₃=(k/4) olmalı.

kökler toplamı = (k/1)+(k/2)+(k/4)=14 tü, işlem yapınca k=8 geldi.

3. dereceden denklemde kökler çarpımı = (c/a)'dır.
x₁.x₂+x₂.x₃+x₁.x₃=(c/a)= (m/1)=m

(k/1).(k/2)+(k/2).(k/4)+(k/1).(k/4)= (7k²/8)= m
k=8 idi. (7.64)/8=56=m.

2. soruda 2.derceden denklem olduğu için m=0 Yine 2. dereceden denklem oluşturmamız için n-4≠0 bu durum da n≠4
m+n, 4 olmamalı

1) arkadaşlar bundan daha farklı bi yorum getirebilirler belki:

x²+4x+3a. Bu ifadede a'nın alabileceği en büyük değer tamkare olmuş halidir, ki
x²+4x+4=(x+2)² tamkaredir.
3a=4, a=4/3

kökler çarpımı : c/a= 3a/1=3a
3.(4/3)=4.

(tamkare yapma: ortadaki terimin yarısının karesinin eksilisi ve artılısı, uzatmamak için işlemi yazmadım.)

En büyük en küçük değerli ifadelerde ifadeyi polinom gibi düşünebiliriz.
x²+4x+3a=0 için r= -2 işlemi sağlaması için
4−8+3a=0 3a= 4 olur.
Kökler çarpımı=3a olduğu için cvp 4

sinavkizi'den alıntı:

3)(doğru orantılı mı ters orantılı mı olduğunu söylemesi gerekirdi soruda..)
3. dereceden denklemde
kökler toplamı = x₁+x₂+x₃ = (-b/a) = (14/1)=14
doğru orantılı deseydi,

x₁= 1k
x₂= 2k
x₃= 4k olurdu. Bunu denedim ve 64 sonucuna ulaştım. Bu yüzden ters orantıyı denedim. Bu kez kökler :

x₁=(k/1)
x₂=(k/2)
x₃=(k/4) olmalı.

kökler toplamı = (k/1)+(k/2)+(k/4)=14 tü, işlem yapınca k=8 geldi.

3. dereceden denklemde kökler çarpımı = (c/a)'dır.
x₁.x₂+x₂.x₃+x₁.x₃=(c/a)= (m/1)=m

(k/1).(k/2)+(k/2).(k/4)+(k/1).(k/4)= (7k²/8)= m
k=8 idi. (7.64)/8=56=m.

eğer sadce orantı diyorsa bu doğru orantı olur matematikte bu böle kabul edlmiştir.bu soruda da orantının çeşidi söylenmediği için doğru orantı olur.