Polinomlar

1)
p(x) ve q(x) birer polinom olmak üzere,
der[P(x)] = 5.der[Q(x)]-2 ise, der[P(x²).Q(x)] ne olabilir (9,12,21,29,31) cevap 29

2) (x³+3x²-x-2)= bölünen
(x-2) = bölen
(x²+ax+b) = bölüm
c = kalan ise, a+b+c =? cevap 30


3) p(5x) = 6x+3
p(x) polinomunun 3x-5 ile bölümünden kalan (cevap5)

4) P(x) = ax²ⁿ⁺¹ + bxⁿ + bx^n-1 -2 polinomunun x+1 ile bölümünden kalan 2 ise a kaçtır (cevap -4)

5) x³-ax²+2x+4=0 denkleminin bir kökü x=2 dir.
buna göre, (x³-ax²+2x+4)/(x-2) =? (cevap x²-2x-2)

C-1)

der[p(x)]=5k-2
der[Q(x)]=k

p(x²)=10k-4

q(x)=k

der[P(x²).Q(x)]=11k-4

k=1 için 7
k=2 için 18
k=3 için 29 bulunur.
k=4 için 40 ki bu da şıkları aşar.

C-2)

(x³+3x²-x-2)=(x-2).(x²+ax+b)+c

x³+3x²-x-2=x³+ax²+bx-2x²-2ax-2b+c

x³+3x²-x-2=x³+x²(a-2)+x(b-2a)-2b+c

a-2=3
a=5

b-2a=-1
b-10=-1
b=9

-2b+c=-2
-18+c=-2
c=16

a+b+c=9+16+5=30 bulunur.

C-3)

p(5x)=6x+3 ise

x=x/5 için

p(x)=6x/5+3

3x-5=0

x=5/3 yazarsak,

p(x)=[6.(5/3)]/5+3=5 bulunur.

C-4)

2n+1=> tek sayı
n=> farz edelimki çift olsun önemli değil çünkü (n-1) tek olduğundan iki ifade birbirini ***ürür zaten.
x=-1 için

p(-1)=a.(-1)²ⁿ⁺¹+b.(-1)ⁿ+b.(-1)^n-1-2

2=-a-2

a=-4 bulunur.

C-5)

denklemin bir kökü ise sağlar.

x=2 için

2³-a.2²+2.2+4=0

8-4a+4+4=0

a=4 bulunur.

(x³-4x²+2x+4)/(x-2)=> polinom bölmesi =x²-2x-2

5'i için de ayrı ayrı teşekkürleeeeeeer Duygu.

Birşey değil anlaşılmıştır umarım.

tamamdır + şey ayrı yazılır

Olur öyle şeyler. Pek dikkat etmem. Dil ve anlatım dersi de 5 düştü nasıl oluyorsa işte