1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Olasılık soruları ( 6 Tane)

    Herkese selam.Nasılsınız?Takılmış olduğum karışık bir kaç soru(belkide basittir ).Bu sefer biraz fazla oldu sorular ^^

    1.Soru:

    8 farklı matematik ve 6 farklı fizik kitabının bulunduğu bir kutudan 3 kitaplık bir set oluşturulacaktır.Oluşturulan setin içinde en çok bir matematik kitabı bulunma olasılığı kaçtır?
    (Cevap:5/13)

    2.Soru:

    Bir E örnk uzayında iki olay A ve B olmak üzere,
    P(A)=5/8 , P(B')=5/6 , P(A∩B)=1/4
    olduğuna göre, P(A∪B) kaçtır?
    (Cevap:13/24)

    3.Soru:

    A torbasında 6 yeşil , 4 beyaz , B torbasında 4 yeşil , 4 beyaz boncuk vardır.
    Herhangi bir torbadan çekilen top yeşil olduğuna göre , A torbasından çekilmiş olma olasılığı kaçtır?
    (Cevap:6/11)

    4.Soru:

    Bir torbada 1 den 6 ya kadar numaralanmış 6 kart vardır.Çekilen kart torbaya tekrar konmamak koşuluyla art arda 2 kart çekiliyor.
    Bu iki karttaki sayılarn toplamının 8 veya 8 den büyük olduğu bilindiğine göre, çekilen ikinci kartın 6 olma olasılığı kaçtır?
    (Cevap:1/3)

    5.Soru:

    İki torbadan birincisine 0,1,2,3,4,5 rakamlarının yazılı olduğu 6 kart, ikincisine ise 0,1,2,3,4 rakamlarının yazılı olduğu 5 kart konuluyor.Bu torbalardan rastgele birer kart çekiliyor.
    Çekilen bu iki kartın üzerinde yazılı rakamların toplamının 6 veya 6 dan az olma olasığı kaçtır?
    (Cevap:4/5)

    6.Soru:

    A={1,2,3,4} kümesinin alt kümelerinden seçilen bir kümede "3" elemanının bulunup "1" elemanının bulunmama olasılığı kaçtır?

    (Bu soruyu yaparken "1" elamanının bulunmadığı alt küme sayısını buluyoruz; 2³=8.
    Sonra 3 elemanının bulunduğu alt küme sayısını bulup;2¹=2
    -> oranlıyoruz ; 2/8.Değil mi?)

    Yardımcı olan herkese teşekkür ederim.Hepinizden Allah razı olsun ^^

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi
    1.cevap en çok 1mat dediği için
    ,(8,1).(6,2)+(6,3).(8,0)/(14,3)şeklinde olasılığı hesaplarsak



    sadeleştirmeden sonra sonuç 5/13

    cevap6

    şimdi kümeden 1'i atalım 3te zaten olmalı geriye {2,4} kalıyor oda 2²=4 sonuç 1/4
    BİR MUM DİĞER BİR MUMU TUTUŞTURMAKLA IŞIĞINDAN BİR ŞEY KAYBETMEZ ((MEVLANA))

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2.
    P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=(5/8)+(1/6)-(1/4)=13/24

    3.
    P(A|B)=P(A∩B)/P(B) oluğuna göre
    P(1. torbadan gelmesi | yeşil gelmesi)=P(1. torba ve yeşil gelmesi)/P(yeşil gelmesi)
    =(1/2).(6/10)/((1/2).(6/10)+(1/2).(4/8))
    =(6/20)/(6/20+5/20)
    =6/11

    4.
    bunu da 3. sorudaki gibi değil de uzayı yazıp çözelim (istenirse koşullu olasılık formülüyle de çözeriz)

    8 veya daha fazla geln durumları belirleyelim ama kartları 1. ve 2. kart diye de numaralayalım
    (2,6)-(3,5)-(3,6)-(4,5)-(4,6)-(5,3)-(5,4)-(5,6)-(6,2)-(6,3)-(6,4)-(6,5)

    görüldüğü gibi 12 tane durumda çekilen sayılrın toplamı 8 veya daha fazlası oluyor
    bunlardan 4 tanesinde ikinci sayı 6 olduğuna göre cevap 4/12=1/3 olur

    5.
    P(toplam≤6)=1-P(toplam≥7)=1-P(toplam=7,8,9)
    =1-P((3,4),(4,3),(5,2))-P((4,4),(5,3))-P((5,4))
    =1-3/30-2/30-1/30=24/30=4/5

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1.sorunun cevabını anladım teşekkürler.
    6.sorudaki çözüm yolunu anlamadım.2 elemalı alt küme sayısını bulmuşsun ;ki bu kümelerde 3 elemanı bulunmuyor.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi
    Alıntı gyarat nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    1.sorunun cevabını anladım teşekkürler.
    6.sorudaki çözüm yolunu anlamadım.2 elemalı alt küme sayısını bulmuşsun ;ki bu kümelerde 3 elemanı bulunmuyor.
    bak şimdi 1 bulunmuyor onu attık bizden 3 'ün içinde olduğu alt küme sayısını istiyor;biz 3ü sabit bırakıp onun yanına gelecek alt kümeleri bulduk .Geriye (2,4) kaldığı için 2²=4 bize zaten sonucu veriyor böylece içinde 3 ün olduğu alt küme sayısı 1/4 tür
    BİR MUM DİĞER BİR MUMU TUTUŞTURMAKLA IŞIĞINDAN BİR ŞEY KAYBETMEZ ((MEVLANA))

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Hocam çok saolunda 3.sorunun ve 5.sorunun çözümünü anlamadım
    2.Sorudaki P(B') yazmışlar soruda yanlış yazılmış herhalde;yani bu tip sorularda permütasyon ile uğraşmıyoruz?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı safya47 nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    bak şimdi 1 bulunmuyor onu attık bizden 3 'ün içinde olduğu alt küme sayısını istiyor;biz 3ü sabit bırakıp onun yanına gelecek alt kümeleri bulduk .Geriye (2,4) kaldığı için 2²=4 bize zaten sonucu veriyor böylece içinde 3 ün olduğu alt küme sayısı 1/4 tür
    Anladım gibi.Konuyu tam kavrayamadım sanırım,karşık geliyor çözümler

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı gyarat nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Hocam çok saolunda 3.sorunun ve 5.sorunun çözümünü anlamadım
    2.Sorudaki P(B') yazmışlar soruda yanlış yazılmış herhalde;yani bu tip sorularda permütasyon ile uğraşmıyoruz?
    2. soruda yanlışlık yok B nin değilinin olasılığı verilmiş , B nin olasılığı da 1-P(B') şeklinde 1/6 olarak hesaplanır


    3. soru koşullu olasılığın formülü ,
    A olayının B olayı gerçekleştiğinde gerçekleşme olasılığı = (A ve B nin beraber gerçekleşme olasılığı) / (B nin gerçekleşme olasılığı) dır
    biz sadece A = 1. torba olmak , B=yeşil olmak olarak tanımladık
    istenen olasılığın değerini formüldeki şekilde hesapladık.


    5.
    P(6 veya daha az gelmesi)=1-P(7 veya daha fazla gelmesi) dir
    =1-P(7 gelmesi veya 8 gelmesi veya 9 gelmesi)
    =1-P(7 gelmesi)-P(8 gelmesi)-P(9 gelmesi)

    bundan sonra da 7 nasıl gelir 8 nasıl gelir hespini yazdık (yani uzatmadan istenmeyen drumlar bunlar bunlar diye de yazabilirdik)
    (5,2)-(4,3)-(3,4)-(5,3)-(4,4)-(5,4) 6 tane istenmeyen durum oluyor
    tüm durumların sayısı da 6.5=30 oluyor yani 24 tanesi istediğimiz şekilde öyleyse ihtimal 24/30=4/5 oluyor.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı gereksizyorumcu nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    2. soruda yanlışlık yok B nin değilinin olasılığı verilmiş , B nin olasılığı da 1-P(B') şeklinde 1/6 olarak hesaplanır


    3. soru koşullu olasılığın formülü ,
    A olayının B olayı gerçekleştiğinde gerçekleşme olasılığı = (A ve B nin beraber gerçekleşme olasılığı) / (B nin gerçekleşme olasılığı) dır
    biz sadece A = 1. torba olmak , B=yeşil olmak olarak tanımladık
    istenen olasılığın değerini formüldeki şekilde hesapladık.


    5.
    P(6 veya daha az gelmesi)=1-P(7 veya daha fazla gelmesi) dir
    =1-P(7 gelmesi veya 8 gelmesi veya 9 gelmesi)
    =1-P(7 gelmesi)-P(8 gelmesi)-P(9 gelmesi)

    bundan sonra da 7 nasıl gelir 8 nasıl gelir hespini yazdık (yani uzatmadan istenmeyen drumlar bunlar bunlar diye de yazabilirdik)
    (5,2)-(4,3)-(3,4)-(5,3)-(4,4)-(5,4) 6 tane istenmeyen durum oluyor
    tüm durumların sayısı da 6.5=30 oluyor yani 24 tanesi istediğimiz şekilde öyleyse ihtimal 24/30=4/5 oluyor.
    Anladım hocam.5.çözümdeki 30'un nerden geldiğini anlamamıştım.Hiç tekrar etmediğim bir konu tamamen unutmuşum.Sayenizde hatırlıyorum.Çok teşekkürler.


 

Benzer konular

  1. 5 tane soru (hız, olasılık, fonksiyon, mutlak değer, binom)
    ege.gurtan, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 21 Oca 2014, 18:09
  2. 2 tane sağlam olasılık ve kombinasyon sorusu
    isolde, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 5
    Son mesaj : 05 Nis 2013, 16:47
  3. 1 tane olasılık sorusu
    dilekk, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 01 Nis 2013, 14:18
  4. 5 tane olasılık sorusu
    mehmet_45, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 12 Şub 2013, 23:37
  5. 5 tane olasılık sorusu...
    mehmet_45, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 01 Şub 2013, 16:38

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı