1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    2. Dereceden Denklem Soruları Çözümleri (10 adet)

    SORU 1:

    x+1
    2
    =
    3
    (x+2)



    denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

    ÇÖZÜM 1:

    x+1
    2
    =
    3
    (x+2)



    ise (x+1).(x+2)=2.3

    =x²+2x+x+2=6

    x²+3x+2-6=0

    x²+3x-4=0

    (x-1).(x+4)=0

    x=1 veya x=-4 olduğuna göre Ç.K={-4,-1}


    --------------------------------------------------------------------------

    SORU 2:

    x²-ax+3=0

    denkleminin köklerinden birisi 3 olduğuna göre, a kaçtır ?


    ÇÖZÜM 2:

    "Denklemin kökü denklemi sağlar" x=3 yazarsak ;

    x²-ax+=0

    3²-3a+3=0

    12-3a=0

    a=4 bulunur.

    -------------------------------------------------------------------------

    SORU 3:

    x²-ax-3a=0

    denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.

    x₁+x₂=4 olduğuna göre x₁.x₂ değeri kaçtır ?

    ÇÖZÜM 3:

    x²-ax-3a=0

    x₁+x₂=-b/a olduğundan

    x₁+x₂=a=>a=4

    x²-4a-12=0 olur.

    x₁.x₂=c/a=>x₁.x₂=-12 bulunur.

    ---------------------------------------------------------------------

    SORU 4:

    2x²+mx+2m+1=0

    denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.

    x₁.x₂+x₁+x₂=5 olduğuna göre m kaçtır ?

    ÇÖZÜM 4:

    2x²+mx+2m+1=0

    x₁+x₂+x₁.x₂=5

    -m
    2
    +
    2m+1
    2
    =5



    m+1
    2
    =5=> m=2 bulunur.



    ----------------------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    x²-ax+4=0

    denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.

    x₁+
    2
    x₂
    =2 olduğuna göre a değeri kaçtır ?




    ÇÖZÜM 5:

    x₁+
    2
    x₂
    =2



    =>x₁.x₂+2=2x₂

    =>4+2=2x₂

    x₂=3 denklemi sağlıyor.

    3²-3a+4=0

    13=3a=> a=
    13
    3




    ---------------------------------------------------------------------------

    SORU 6:

    3x²-5x-7=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.

    Kökleri
    1
    x₁
    +
    1
    x₂
    olan ikinci dereceden denklemi bulunuz.



    ÇÖZÜM 6:

    Burada şu özelliği kullanacağım:

    Bu şekilde kökler eğer ki çarpmaya göre tersi şeklinde verilmişse;

    ax²+bx+c=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ ise

    -cx²-bx-c=0 denkleminin kökleri de
    1
    x₁
    ve
    1
    x₂
    olur.



    Buna göre denklemimiz. 7x²+5x-3=0 olur.

    --------------------------------------------------------------------------------------

    SORU 7:

    2x²+(m+3)x-6=0
    3x²+6x+n-1=0

    denklemlerinin çözüm kümeleri eşit olduğuna göre m+n kaçtır ?

    ÇÖZÜM 7:

    Burada şu özelliği verelim;

    ax²+bx+c=0
    dx²+ex+f=0

    denklemleri için

    a
    d
    =
    b
    e
    =
    c
    f



    ise bu iki denklemin kökleri aynıdır.

    Bunu soruda uygulayalım;

    2
    3
    =
    m+3
    6
    =
    -6
    n-1




    m+3
    6
    =
    2
    3
    =>m=1




    -6
    (n-1)
    =
    2
    3
    =>n=-8



    m+n=-7 bulunur.
    ----------------------------------------------------------------------

    SORU 8:

    x²+(x₁+4)x-8x₂=0 denkleminin kökleri sıfırdan farklı olan x₁ ve x₂ sayılarıdır.

    Buna göre, denklemin x₂ kökü kaçtır ?

    ÇÖZÜM 8:

    x₁.x₂=c/a=-8x₂

    x₁+x₂=-b/a=-(x₁+4)

    x₂=-2x₁-4

    x₂=12 bulunur.
    -----------------------------------------------------------------------------

    SORU 9:

    x²-7x+m-3=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir.

    2x₁-x₂=5 olduğuna göre x=?

    ÇÖZÜM 9:

    x₁+x₂=-b/a=7 dir

    2x₁-x₂=5
    x₁+x₂=7
    +__________________

    x₁=4 bulunur. bulunan kök denklemi sağlayacağından yerine yazarsak;

    4²-7.4+m-3=0=>m=15 bulunur.
    -------------------------------------------------------------------------

    SORU 10:

    2x²+3x+5=0 denkleminin çözüm kümesi nedir ?

    ÇÖZÜM 10:

    Delta=b²-4ac

    =9-4.2.5=-31 olduğundan delta<0 çıktı o zaman gerçek kök yoktur. Çözüm kümesi boş kümedir.

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık çok güzel görünüyor.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Dolu dizgin arkamızdan geliyor, bir matematik öğretmeni adayı olarak
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı MatematikciFM nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Dolu dizgin arkamızdan geliyor, bir matematik öğretmeni adayı olarak
    Saolun hocam ama öğretmenlik zor
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Alıntı Admin nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Eline sağlık çok güzel görünüyor.
    Teşekkürler hocam.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Niye zor olsun, alasını yaparsın sen
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

Benzer konular

  1. II.dereceden denklem soruları (2 adet)
    radyan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 19 Kas 2013, 21:03
  2. Trigonometri-Trigonometrik Denklem Soruları Çözümleri (5 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 06 Oca 2012, 20:37
  3. Kombinasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 06 Ara 2011, 17:26
  4. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 01:07
  5. Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 02 Ara 2011, 19:24

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı