1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Polinom Soruları Çözümleri (10 adet)

    SORU 1:

    p(x)=xm-3+xm-2+x+1

    ifadesi II.derece bir polinom olduğuna göre, m kaçtır ?

    (Polinom olma şartı)


    ÇÖZÜM 1:

    P(x)'in 2. derece polinom olabilmesi için,

    m-2=2=>m=4 olmalı.

    ---------------------------------------------

    SORU 2:

    p(x)=x6/n+nn-2+2

    ifadesi bir polinom belirttiğine göre, n nin alabileceği kaç farklı değer vardır. ?

    (Polinom olma şartı)

    ÇÖZÜM 2:

    p(x) in polinom olabilmesi için

    6
    n
    N ve (n-2)∈N olmalı



    6
    n
    ∈N=>n={1,2,3,6} olur.



    n-2≥0 => n≥2 olacağından n=1 olamaz.

    n={2,3,6} dır.

    -------------------------------------------------------

    SORU 3:

    der[p(x)]=3
    der[(Q(x)]=2

    olduğuna göre, der[p(x²).Q(x)] kaçtır ?

    (polinomda derece bulma)

    ÇÖZÜM 3:

    der[p(x)]=3 ise P(x)=x³ olsun.

    der[Q(x)]=2 ise Q(x)=x² olsun.

    Buna göre,

    p(x²)=(x²)³=x6 dır.....(*)

    p(x²).Q(x)=x6.x²=x8 dir.....(**)

    Bu durumda, der[p(x²).Q(x)]=8'dir.

    Yaptıklarımızı genelleyelim:

    der[p(x²).Q(x)]=der[p(x²)]+der[Q(x)]

    =2der[p(x)]+der[Q(x)]

    =2.3+2

    =8 bulunur.

    ------------------------------------

    SORU 4:

    p(x+1)=3x+1

    olduğuna göre, p(x+2) polinomunun kat sayıları toplamı kaçtır ?

    (polinom ve katsayılar toplamı)


    ÇÖZÜM 4:

    p(x+2) polinomunun katsayıları toplamı

    p(1+2)=p(3)'tür.

    p(3)'ü elde edebilmek için, verilen p(x+1) polinomunda x yerine 2 yazılır.

    p(x+1)=3x+1

    p(2+1)=3.2+1

    p(3)=7 bulunur.


    -----------------------------------------------------------------

    SORU 5:

    p(x+2)=4x²+3x+1

    olduğuna göre, p(x+3) polinomunun sabit terimi kaçtır ?

    (polinom ve sabit terim)


    ÇÖZÜM 5:

    p(x+3) polinomunun sabit terimi

    p(0+3)=p(3)'tür.

    p(3)'ü bulmak için, verilen p(x+2) de x yerine 1 yazılır.

    p(x+2)=4x²+3x+1

    p(3)=4+3+1

    p(3)=8

    -----------------------------------------------

    SORU 6:

    p(x)=x6+x³+x²+x+1

    polinomunun x³-1 ile bölümünden kalan nedir ?

    (polinomda bölme soruları)

    ÇÖZÜM 6:

    x³-1=0=> x³=1 yazılır.

    p(x)=(x³)²+x²+x+1

    =1+1+x²+x+1

    =x²+x+3 bulunur.

    -------------------------------------------------------

    SORU 7:

    p(x)=2x³+ax²-x+2

    polinomu x+2 ile tam bölünebildiğine göre, a değeri kaçtır ?

    ÇÖZÜM 7:

    p(-2)=0 olmalıdır.

    x=-2 için

    p(-2)=2.(-2)³+a.(-2)²-(-2)+2

    0=-16+4a+4

    a=2 bulunur.
    -------------------------------------------------------------------------------------------------------

    SORU 8:

    p(2x-1)+2x²=Q(x)+x

    veriliyor.

    p(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre q(x-3) polinomunun x-5 ile bölümünden kalan kaçtır ?

    ÇÖZÜM 8:

    p(2x-3)+2x²=Q(x)+x

    p(1)=6=>Q(2)=?

    x=2 için

    p(1)+2.2²=Q(2)+2

    6+8=Q(2)+2

    Q(2)=12 bulunur.
    ----------------------------------------------------------------------

    SORU 9:

    p(x)=x10+x⁵+1

    polinomunun x-53 ile bölümünden kalan kaçtır ?

    ÇÖZÜM 9:


    p(x)=x10+x⁵+1

    x-53=0

    x=53 olur.

    =(53)10+(53)⁵+1

    =9+3+1

    =13 bulunur.
    ----------------------------------------------------------------------------

    SORU 10:

    p(x)=x2007+x2008+x2009

    polinomunun x+1 ile bölümünden kalan kaçtır ?

    ÇÖZÜM 10:

    x=-1 yazılır.

    p(-1)=(-1)2007+(-1)2006+(-1)2009

    =-1+1-1

    =-1 bulunur.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  2. #2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Çok güzel sorular Ellerine , beynine sağlık
    ... Ağzı tatlandıran neydi ?
    - Tatlıdan, çaydan ziyade gönlü doyuran bir Allah muhabbeti değil miydi ?
    - Bundandır niyetlilerin Allah deyip doyması, ağzının tatlanması...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Tesekkurler Svsmumcu26,faydali olduysa ne mutlu.
    Özel mesajla sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı forumda konu açarak sorunuz.
    Online Test Çöz !
    Web Sitesi|www.MatematikKonulari.com
    Facebook Sayfası|DuygusalMatematik
    Twitter: @DuygusalMat
    Akdeniz Üniversitesi-Elektirik Elektronik Mühendisliği-

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Hayret bişe forumda ilk defa soruyu cozebıldım hepsını sağol duyguda böyle değişik soru tipleri yokmu böyle iyice yeni mantıklar bulmaya yaracak.Misal bazen konuyu biliyorum bir soru geliyor yapamyorum bir türlü benım amacım onu gıderebılmek.
    [SORU 3 ün mantığı ney] daha açık anlatırmısın bana :S geçen benzer soru cozememıstım.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Polinomlarla ilgili değişik soru çeşitleri "Çözümlü Matematik Soruları " kısmında vardır.İndexten bulabilirsin.


 

Benzer konular

  1. Permütasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 10
    Son mesaj : 22 Tem 2013, 11:27
  2. Olasılık Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 21 Ara 2011, 18:50
  3. Kombinasyon Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 06 Ara 2011, 17:26
  4. Eşitsizlik Soruları Çözümleri (10 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 01:07
  5. Logaritma Soruları Çözümleri (15 adet)
    duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 02 Ara 2011, 19:24

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı