1)
x³+1, x<1
f(x)=
3x²-1, x≥1 limiti varmıdır?
2) x<0 ise |x-1| + |x| +3 ifadesinin eşitini bulun?
1)
x³+1, x<1
f(x)=
3x²-1, x≥1 limiti varmıdır?
2) x<0 ise |x-1| + |x| +3 ifadesinin eşitini bulun?
x=1 noktasında kullanacağımız fonksiyonlar değişir. Bu nedenle bu noktada sürekli ise fonksiyon süreklidir diyebiliriz.
x³+1=1³+1=2(Sol limit)
3x²-1=3(1)²-1=2(Sağ limit)
Bu noktada iki değer aynı olduğu için fonksiyonun grafiğini elimizi kaldırmadan çizebiliriz, yani süreklidir.
Sağ ve sol limitler eşit olduğundan limiti vardır.
İyi günler.
Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)
x<0 ise x-1<-1 olur, yani negatiftir. Negatif ise -1 ile çarpılarak mutlak değerden çıkar.
x<0 ise |x|=-x olur.
|x-1|+|x|+3=-(x-1)+(-x)+3=-x+1-x+3=-2x+4 olur.
İyi günler.
Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)
Allah sizden razı olsun çok sağ olun
Ama burda x 1den küçük (x<1) nasıl değere 1 verdiniz?
Yaklaştırmakla bahsettiğimiz olay bu oluyor zaten.
Bir değere soldan yaklaşmak demek, o değere çok yakın ama ondan küçük değerler seçmektir. Burada 1'e soldan yaklaşacağımız için 1'e çok yakın ancak 1'den küçük bir değer seçiyoruz.
Ayrıca maksat x=1 noktasında parçaları değiştirdiğimiz için, bu noktalarda fonksiyonun ***rama yapıp yapmadığını bulmak.
İyi günler.
Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!