1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ikinci dereceden denklemler






  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)denklemi x₁x₂-3=x₂ haline getirdikten sonra x₁+x₂=-3 olduğundan x₂ yerine -3-x₁ yazarız son haliyle denkelmimiz x₁x₂+x₁=0 olur buradan x₁(1+x₂)=0 olur böyle bir eşitlikte iki durum söz konusudur ya x₁=0 ya da x₂=-1 olur kökler çarpımı m olduğundan x₁=0 için m=0 x₂=-1 olursa x₁=-2 olacağından m=2 olur bu durumda m in alabileceği değerler toplamı 2 olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)3a²-2ab-b²=0 çarpanlara ayırırsak (3a+b)(a-b)=0 olur a+b=1 olduğundan b yerine 1-a yazarsak (2a+1)(2a+1)=0 olur buradan a=-1/2 b=3/2 olur yani ab=-3/4 olur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    3) kökler toplamı 2a dır. kökler çarpımı ise x₁.x₂ dir x₂ yerine 3 x₁ yazarsak 3x₁²=6 olur buradan x₁=+√2 veya -√2 olur x₁=√2 için x₂=3√2 dir kökler toplamı 2a olduğundan 2a=4√2
    a=2√2 olur x₁=-√2 olursa x₂=-3√2 olur buradan da a=-2√2 çıkar o halde a nın alabileceği değerler çarpımı = -8 olur

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) c/a=x₁x₂=3(x₁)²=6 x₁=±√2
    −b/a=2a a=−2√2 V a=2√2

    −2√2.2√2=−8

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    4)denklemin köklerinden biri 3 ise x=3 denklemi sağlar o halde koyalım koyarsak 9m-36-3m²+6m+42+16 =0 olur bunu düzenlersek -3m²+15m+22=0 olur ki buradan m nin alabileceği değerler toplamı 15/3 değerler çarpımı -22/3 olur oranı ise -15/22 olur

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4) x=3 => 3m²−15m−22=0
    bu denklemin iki kökü m'nin yerine gelebilecek değerler olduğu için cevap kökler toplamı/kökler çarpımıdır yani 15/−22

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    5)∛x₁+ ∛x₂ ifadesinin küpünü alıp çıkan sonucun küpkökünü alalım bu ifadenin küpü x₁+3∛x₁²∛x₂+3∛x₁∛x₂²+x₂ dir burada x₁+x₂ nin dışında kalan ifadeleri düzenlersek x₁x₂=1 den de yararlanarak 3(∛x₁+∛x₂) elde edilir x₁+x₂ zaten 18 dir ∛x₁+∛x₂=a dersek ∛18+3a=a eşitliği karşımıza çıkar her iki tarafın küpünü alırsak 18+3a=a³ oradan a(a²-9)=18 olur ki buradan da a =3 çıkar


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 May 2014, 13:26
    2. İkinci Dereceden Denklemler
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Kas 2013, 22:58
    3. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    4. İkinci dereceden denklemler
      Esrra, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Ara 2012, 22:11
    5. İkinci dereceden denklemler
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 44
      : 03 Haz 2011, 17:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları