1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    ikinci dereceden denklemler






  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1)denklemi x₁x₂-3=x₂ haline getirdikten sonra x₁+x₂=-3 olduğundan x₂ yerine -3-x₁ yazarız son haliyle denkelmimiz x₁x₂+x₁=0 olur buradan x₁(1+x₂)=0 olur böyle bir eşitlikte iki durum söz konusudur ya x₁=0 ya da x₂=-1 olur kökler çarpımı m olduğundan x₁=0 için m=0 x₂=-1 olursa x₁=-2 olacağından m=2 olur bu durumda m in alabileceği değerler toplamı 2 olur

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2)3a²-2ab-b²=0 çarpanlara ayırırsak (3a+b)(a-b)=0 olur a+b=1 olduğundan b yerine 1-a yazarsak (2a+1)(2a+1)=0 olur buradan a=-1/2 b=3/2 olur yani ab=-3/4 olur

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    3) kökler toplamı 2a dır. kökler çarpımı ise x₁.x₂ dir x₂ yerine 3 x₁ yazarsak 3x₁²=6 olur buradan x₁=+√2 veya -√2 olur x₁=√2 için x₂=3√2 dir kökler toplamı 2a olduğundan 2a=4√2
    a=2√2 olur x₁=-√2 olursa x₂=-3√2 olur buradan da a=-2√2 çıkar o halde a nın alabileceği değerler çarpımı = -8 olur

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) c/a=x₁x₂=3(x₁)²=6 x₁=±√2
    −b/a=2a a=−2√2 V a=2√2

    −2√2.2√2=−8

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    4)denklemin köklerinden biri 3 ise x=3 denklemi sağlar o halde koyalım koyarsak 9m-36-3m²+6m+42+16 =0 olur bunu düzenlersek -3m²+15m+22=0 olur ki buradan m nin alabileceği değerler toplamı 15/3 değerler çarpımı -22/3 olur oranı ise -15/22 olur

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4) x=3 => 3m²−15m−22=0
    bu denklemin iki kökü m'nin yerine gelebilecek değerler olduğu için cevap kökler toplamı/kökler çarpımıdır yani 15/−22

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    5)∛x₁+ ∛x₂ ifadesinin küpünü alıp çıkan sonucun küpkökünü alalım bu ifadenin küpü x₁+3∛x₁²∛x₂+3∛x₁∛x₂²+x₂ dir burada x₁+x₂ nin dışında kalan ifadeleri düzenlersek x₁x₂=1 den de yararlanarak 3(∛x₁+∛x₂) elde edilir x₁+x₂ zaten 18 dir ∛x₁+∛x₂=a dersek ∛18+3a=a eşitliği karşımıza çıkar her iki tarafın küpünü alırsak 18+3a=a³ oradan a(a²-9)=18 olur ki buradan da a =3 çıkar


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
    MKE bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Tem 2013, 16:28
  2. İkinci dereceden denklemler
    enessahin bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Mar 2013, 00:53
  3. ikinci dereceden denklemler
    ezekiel bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Eki 2012, 16:57
  4. İkinci Dereceden Denklemler
    oiseau bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 06 Ağu 2011, 20:25
  5. Ikinci dereceden denklemler
    hacer 201 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Haz 2011, 05:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları