1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyonlar

    soru 1) m∈R olmak üzere, 1/x=1−2m ve 1/y=m+1 olduğuna göre, f(x)=y bağıntısının tersi olan f⁻¹(x) bağıntısı aşağıdakilerden hangisidir?
    cevap: x/3x−2

    soru 2) f(x)=x+a/b olduğuna göre, f(2x+1) in f(x) türünden değeri nedir?
    cevap: 2f(x)− a−1/b

    soru 3) f(x)=(m+1)x²−2mx+3 eşitliği ile verilen f(x)=y fonksiyonu,bire bir ve örten bir fonksiyon olduğuna göre, f⁻¹(0) kaçtır?
    cevap:−3/2

    soru 4) f(x)=3x−6/5−x ve g(x)=x−3/a olmak üzere, (fog)⁻¹(0)=7 olduğuna göre a kaçtır?
    cevap:2

    soru 5) f(x)=2f(x)+1/x+4 olduğuna göre, f⁻¹(x) fonksiyonu nedir?
    cevap: 1−2x/x

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru 5) f(x)=2f(x)+1/x+4 olduğuna göre, f⁻¹(x) fonksiyonu nedir?
    cevap: 1−2x/x


    xf(x)+4f(x)=2f(x)+1
    xf(x)+2f(x)=1
    f(x)(x+2)=1
    f(x)=1/(x+2)

    f⁻¹(x)=(1−2x)/x
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    soru 1) m∈R olmak üzere, 1/x=1−2m ve 1/y=m+1 olduğuna göre, f(x)=y bağıntısının tersi olan f⁻¹(x) bağıntısı aşağıdakilerden hangisidir?
    cevap: x/3x−2


    1/y=1/x+3m
    olduğu görülüyor.
    2m=1-1/x
    m=(x-1)/2x
    3m=(3x-3)/2x

    1/y=1/x+(3x-3)/2x

    1/y=(3x-1)/2x

    y=2x/(3x-1)

    f(x)=2x/(3x-1)
    klasik çevirme işlemi yapalım
    y=2x/(3x-1) ise
    x=2y/(3y-1)

    3yx-x=2y
    x=y(3x-2)
    y=x/(3x-2)

    soru 2) f(x)=x+a/b olduğuna göre, f(2x+1) in f(x) türünden değeri nedir?
    cevap: 2f(x)− a−1/b


    f(2x+1)=(2x+1+a)/b
    f(x)=(x+a)/b

    İkisin alt alta çıkartacağız ama x'in kalmaması lazım dolayısıyla 2. ifadeyi 2 ile genişletelim

    f(2x+1)=(2x+1+a)/b
    2f(x)=(2x+2a)/b
    -________________
    f(2x+1)-2f(x)=(1-a)/b
    f(2x+1)=2f(x)+(1-a)/b
    =f(2x+1)=2f(x)-(a-1)/b

    soru 4) f(x)=3x−6/5−x ve g(x)=x−3/a olmak üzere, (fog)⁻¹(0)=7 olduğuna göre a kaçtır?
    cevap:2


    Fonksiyon çevirme işlemi yapalım
    (fog)(7)=0

    g(7)=4/a
    f(4/a)=0 olmalı

    ((12/a)-6)/(5-4/a)=0 payda lazım değil payın 0 olması lazım
    12/a-6=0
    a=2


    3.soruyu tekrar inceler misin derişik bir denklem buluyorum tekrar soruya bakar mısın yazarken bir yanlış yapmış olabilir misin?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    3.soruda hata yok,bire bir ve örten olunca permütasyon fonksiyonu oluyormuş ama onun özelliklerinden yine bir şey çıkaramadım, diğer soru çözümleri için de çok teşekkür ederim

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Birebir ve örten olması fonksiyonun tersinin alinabileceğini gösterir. (m+1)x²−2mx+3=0 olabilmesi için m=-1 ve x= -3/2 olmalıdır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. fonksiyonlar
      melody, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Mar 2014, 21:15
    2. Fonksiyonlar
      Mtmtkc, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Şub 2014, 00:12
    3. fonksiyonlar
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 May 2012, 12:16
    4. fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 May 2012, 21:16
    5. Fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 May 2012, 15:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları