1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ebob Ekok

    1)x,y,z birbirnden farklı asal sayılardır.

    xx.yy.zz

    sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı 72 olduğuna göre x+y+z kaçtır? (10)

    2)x tamsayı ve y doğal sayıdır.
    x.y + 5 = x + y

    eşitliğini sağlayan kaç tane y değeri vardır? (4)

    3)a,b,c asal sayılardır.

    720 = ac-1 . bb+1 . ca-1

    olduğuna göre a + b + c kaçtır? (10)


    4) a≤b olmak üzere

    OKEK(a,b) = 2.32

    olduğuna göre kaç değişik (a,b) doğal sayı ikilisi vardır? (8)


    5)A doğal sayısının tam bölenlerinin sayısı, asal olmayan tam bölenlerinin sayısından 3 fazla olduğuna göre , A'nın asal olmayan tam bölenlerinin toplamı en çok kaçtır? (-10)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    x,y,z asal olduğundan (x+1)(y+1)(z+1)=72
    x,y,z tek basamaklı asallar olduğundan 2,3,5,7 olabilir.
    (2,3,5) oluyor.
    x+y+z=10

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)
    xy+5=x+y
    x(y-1)+5=y
    x(y-1)=y-5

    Yani (y-5)/(y-1) tamsayı olmalı.
    1-(4/y-1) şeklinde yazılabilir bu durumda y-1 sayısı 4'ün böleni olmalıdır.
    y-1=4 , y=5
    y-1=2 , y=3
    y-1=1 , y=2
    y-1=-1, y=0

    -2 ile -4 olursa zaten negatif olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3)
    720'nin asal çarpanları 2,3,5'dir. 2+3+5=10
    Üslerine bakmaya gerek yok .

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4)
    Bu şartı sağlayan tüm ikililer (2.1+1)(2.2+1)=15 tanedir.
    Bunlardan birinde A=B'dir.
    Geriye kalan 14 tanesinin yarısı a<b yarısı b<a'dır.
    Yani 7 tanesi a<b , a=b durumunda sayarsak 8 olur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1)
    x,y,z asal olduğundan (x+1)(y+1)(z+1)=72
    x,y,z tek basamaklı asallar olduğundan 2,3,5,7 olabilir.
    (2,3,5) oluyor.
    x+y+z=10
    tek basamaklı asal derken yani x,y,z den herhangi biri 11 yada 13 olamıyormu?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    tek basamaklı asal derken yani x,y,z den herhangi biri 11 yada 13 olamıyormu?
    ben rakam sanmışım.
    farketmez (x+1)(y+1)(z+1)=72'nin asal çözümü 2,3,5 olur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Hocam elinize sağlık,çok güzel çözmüşsünüz
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)A doğal sayısının tam bölenlerinin sayısı, asal olmayan tam bölenlerinin sayısından 3 fazla olduğuna göre , A'nın asal olmayan tam bölenlerinin toplamı en çok kaçtır? (-10

    ÇÖZÜM:

    sorudan şunu anlamamız gerekiyor. A doğal sayısının tam bölenlerinin sayısından ( negatif ve pozitif tam sayı bölenleri demek istiyor) asal olanları çıkart diyor.geriye kalan tam sayı bölenleri, A doğal sayısının tüm tam sayı bölenlerinden 3 ek****iş.
    demek ki, A doğal sayısının 3 tane asal sayısı vardır. Bu asal sayılar x,y,z olsun

    A doğal sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamı -x-y-z dir.(formülden geliyor ispatı için incelemeni tavsiye ederim)
    şimdi -x-y-z toplamının en çok olması için x,y ve z en küçük asal sayılar seçilmeli
    2,3 ve 5 olur zaten

    o zaman cevap -2-3-5=-10 çıkar

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Hocam elinize sağlık,çok güzel çözmüşsünüz
    teşekkürler, ancak 5. sorunun çözümünü yazmayı unutmuşum, teşekkürler matox
    I think, therefore I solve ...


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ebob ekok
      Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 29 Kas 2012, 23:28
    2. Ebob ekok
      Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 28 Kas 2012, 22:42
    3. Ebob ekok
      tototamuz, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 23 Eki 2011, 12:54
    4. Ebob-ekok
      all, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 16 Eyl 2011, 19:53
    5. Ebob ekok
      mustafatr, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 23 Tem 2011, 12:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları