1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Ebob Ekok

    1)x,y,z birbirnden farklı asal sayılardır.

    xx.yy.zz

    sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı 72 olduğuna göre x+y+z kaçtır? (10)

    2)x tamsayı ve y doğal sayıdır.
    x.y + 5 = x + y

    eşitliğini sağlayan kaç tane y değeri vardır? (4)

    3)a,b,c asal sayılardır.

    720 = ac-1 . bb+1 . ca-1

    olduğuna göre a + b + c kaçtır? (10)


    4) a≤b olmak üzere

    OKEK(a,b) = 2.32

    olduğuna göre kaç değişik (a,b) doğal sayı ikilisi vardır? (8)


    5)A doğal sayısının tam bölenlerinin sayısı, asal olmayan tam bölenlerinin sayısından 3 fazla olduğuna göre , A'nın asal olmayan tam bölenlerinin toplamı en çok kaçtır? (-10)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1)
    x,y,z asal olduğundan (x+1)(y+1)(z+1)=72
    x,y,z tek basamaklı asallar olduğundan 2,3,5,7 olabilir.
    (2,3,5) oluyor.
    x+y+z=10

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2)
    xy+5=x+y
    x(y-1)+5=y
    x(y-1)=y-5

    Yani (y-5)/(y-1) tamsayı olmalı.
    1-(4/y-1) şeklinde yazılabilir bu durumda y-1 sayısı 4'ün böleni olmalıdır.
    y-1=4 , y=5
    y-1=2 , y=3
    y-1=1 , y=2
    y-1=-1, y=0

    -2 ile -4 olursa zaten negatif olur.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3)
    720'nin asal çarpanları 2,3,5'dir. 2+3+5=10
    Üslerine bakmaya gerek yok .

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4)
    Bu şartı sağlayan tüm ikililer (2.1+1)(2.2+1)=15 tanedir.
    Bunlardan birinde A=B'dir.
    Geriye kalan 14 tanesinin yarısı a<b yarısı b<a'dır.
    Yani 7 tanesi a<b , a=b durumunda sayarsak 8 olur.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı sentetikgeo'den alıntı Mesajı göster
    1)
    x,y,z asal olduğundan (x+1)(y+1)(z+1)=72
    x,y,z tek basamaklı asallar olduğundan 2,3,5,7 olabilir.
    (2,3,5) oluyor.
    x+y+z=10
    tek basamaklı asal derken yani x,y,z den herhangi biri 11 yada 13 olamıyormu?

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı yellowboy'den alıntı Mesajı göster
    tek basamaklı asal derken yani x,y,z den herhangi biri 11 yada 13 olamıyormu?
    ben rakam sanmışım.
    farketmez (x+1)(y+1)(z+1)=72'nin asal çözümü 2,3,5 olur.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Hocam elinize sağlık,çok güzel çözmüşsünüz
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)A doğal sayısının tam bölenlerinin sayısı, asal olmayan tam bölenlerinin sayısından 3 fazla olduğuna göre , A'nın asal olmayan tam bölenlerinin toplamı en çok kaçtır? (-10

    ÇÖZÜM:

    sorudan şunu anlamamız gerekiyor. A doğal sayısının tam bölenlerinin sayısından ( negatif ve pozitif tam sayı bölenleri demek istiyor) asal olanları çıkart diyor.geriye kalan tam sayı bölenleri, A doğal sayısının tüm tam sayı bölenlerinden 3 ek****iş.
    demek ki, A doğal sayısının 3 tane asal sayısı vardır. Bu asal sayılar x,y,z olsun

    A doğal sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamı -x-y-z dir.(formülden geliyor ispatı için incelemeni tavsiye ederim)
    şimdi -x-y-z toplamının en çok olması için x,y ve z en küçük asal sayılar seçilmeli
    2,3 ve 5 olur zaten

    o zaman cevap -2-3-5=-10 çıkar

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı kingwalter'den alıntı Mesajı göster
    Hocam elinize sağlık,çok güzel çözmüşsünüz
    teşekkürler, ancak 5. sorunun çözümünü yazmayı unutmuşum, teşekkürler matox
    I think, therefore I solve ...


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. ebob ekok
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 30 Kas 2012, 01:28
  2. Ebob ekok
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Kas 2012, 00:42
  3. Ebob ekok
    tototamuz bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 23 Eki 2011, 14:54
  4. Ebob-ekok
    all bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 16 Eyl 2011, 21:53
  5. Ebob ekok
    mustafatr bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 23 Tem 2011, 14:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları