1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Ebob ekok

    1-) a b c x k pozitif doğal sayılardır.
    86=ax+k
    142=bx+k
    254=cx+k
    oluğuna göre x en çok kaçtır? (cevap:56)

    2-)Birbirinden farklı 7 pozitif tamsayının toplamı 770 olduğuna göre bu sayıların ebobu en çok kaçtır? (cevap:22)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    birbirinden farklı 7 tamsayının OBEBİ x olsun, bu 7 sayının OBEBinin x olması için, x e bölümlerinden elde edilen bölümlerin 7 sininde aralarında asal olması gerekir, bu 7 aralarında asal sayıyı küçük alırsak Obeb de büyük olur, bu 7 bölüm sayıları

    en az
    1,2,3,4,5,6,7 alırsak ki sayılar x,2x,3x,4x,5x,6x,7x olurki toplamı 28x; 770 sayısını vermez

    bölümlerin toplamı 770 in 28 den sonra gelen ilk böleni olmalıdır buda 35 tir, bölümleri 1,2,3,4,5,6,14 bu durumda sayıları x,2x,3x,4x,5x,6x,14x alırsak

    35x=770
    x =22
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    86=ax+k
    142=bx+k
    254=cx+k

    eşitliklerinde kalanların aynı olmasını, modüler aritmetikle 86,142 ve 254 sayılarının x moduna göre denk olduklarını söyleyebiliriz
    yani;

    86≡142≡ 254 (modx)

    diğer taraftan;a≡b (modx) ise a-b farkı x e tam bölünür

    bu üç sayının ikişer ikişer farklarına bakalım
    254-142=112
    254-86=168
    142-86=56

    o halde x bu 3 sayının obebi olmalıdır, soruda en büyüğü demiş

    o da 56
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler hocam.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. ebob ekok
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 30 Kas 2012, 01:28
  2. Ebob ekok
    Supernatural bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Kas 2012, 00:42
  3. Ekok ebob
    asuman aydın bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 26 Eki 2011, 23:04
  4. Ebob-ekok
    all bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 16 Eyl 2011, 21:53
  5. Ebob ekok
    mustafatr bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 23 Tem 2011, 14:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları