1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    mutlak değer fonksiyonu

    1, cevap B.


    2

    3


    Son soruyu şıklardan bulabildim, ama bir de çözümünü öğrenmeyi istedim.
    4. kökü yrine yazıp polinom bölmesi yaptığımda sonucu 1 buluyorum



  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    Önce y≥|x|'e bakalım.
    x>0 için;
    |x|=0 olduğundan, y≥x olur. Bunun grafiğini çizmek için y=x doğrusunu çizer ve doğru dahil olmak üzere doğrunun üstünü tararız.
    x=0 için;
    y≥0 olur. Bunun grafiğinde de apsisi 0 ve ordinatı pozitif olan noktaları alırız.
    x<0 için;
    |x|=-x olduğundan y≥-x olur. Bunun grafiği için y=-x doğrusunu çizer ve doğru dahil olmak üzere doğrunun üstünü tararız.
    Ve son olarak bu üç grafiği birleştirirsek şöyle olur:

    Şimdi de |y-2|≤1'e bakalım. Bunu çözersek; 1≤y≤3 çıkar. (İsterseniz bunun nasıl geldiğini de anlatabilirim.) Grafiği de şöyledir:

    Soruda sorulan ise; bu bağıntıların grafiklerinin sınırladıkları alan. Herhalde bu alanı da benzerlik yardımıyla bulabilirsiniz.(İsterseniz anlatabilirim.)
    Kolay gelsin..

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2
    İki tarafta da kökün derecesi(2) çift olduğu için iki taraf da mutlak değerle çıkar.
    Yani; |x-3|=|y-4| olur.
    Buradan iki sonuç çıkar:
    1-) x-3=y-4 doğrusu bu durumu sağlar.
    2-) x-3=-y+4 doğrusu bu durumu sağlar.
    Bu durumu sağlayan iki doğru olduğuna göre; bu bağıntının grafiği de bu iki doğrudan oluşur. Yani şöyledir:

    Bundan sonrası basit.(İA)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    Öncelikle x>1 için bakalım.
    |f(x)|=f(x) dir.
    f(|x|)=f(x) dir. Dolayısıyla y=2f(x)/2=f(x) olur.
    0≤x≤1 için;
    |f(x)|=-f(x) dir.
    f(|x|)=f(x) dir. Dolaysıyla y=0 olur.
    -1≤x<0 için;
    |f(x)|=-f(x) dir.
    f(|x|)=f(-x)=f(x)'dir. Dolayısıyla y=0 olur.
    x<-1 için;
    |f(x)|=f(x)
    f(|x|)=f(x) dir. Dolayısıyla y=f(x) olur.
    Sonuçta C seçeneğindeki grafik çıkar.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Limit için bir şey yapamıyorum. Beni aşıyor maalesef.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    limit sorusunda limitin olması için x→1 için üst tarafın da sıfır olması lazım
    buradan k=3 bulunur , ister L'hospital uygularsınız ister bölme yaparsınız
    sonuçta limit 0 bulunur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4)
    polinom bölmesinde bölüm
    x²+x-2
    çıkıyor.
    x=1 için limit 0 oluyor.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    limit sorusunda limitin olması için x→1 için üst tarafın da sıfır olması lazım
    buradan k=3 bulunur , ister L'hospital uygularsınız ister bölme yaparsınız
    sonuçta limit 0 bulunur.
    Aman sayın gereksizyorumcu,
    Emeklemeden koşmayı öğretmeyin öğrencilerimize.
    Bu konuda hassasım biliyorsunuz
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Örtmenim!, örtmenim !
    Grafik soruları için, diycem var, diyebilir miyim ?

    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Son Soru

    Bu soruda payda 0 oluyor, dolayısıyla pay kısmı da 0 olmalı; yoksa limit tanımsız(∞) olur. Üst tarafın da 0 olması için x-1 çarpanı içermesi gerekir. Bu durumda x-1 ile tam bölünür. x=1 alırsak 1³-k+2=0 koşulu gelir, buradan k=3 çıkar.
    Polinom bölmesi yaparsak bölüm x²+x-2 çıkar. Limit için x=1 alırsak 1+1-2=0 olur.
    Fikri öğretmenim çözmüş zaten, bu akşam görememe sorunum var.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Nis 2017, 21:01
    2. Mutlak Değer
      Wüstenfuchs, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 May 2013, 20:34
    3. tam değer ve işaret fonksiyonu
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 08 Eki 2012, 13:25
    4. tam değer ve işaret fonksiyonu
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Eki 2012, 22:55
    5. Mutlak Değer Fonksiyonu Nedir
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 20 Şub 2011, 03:13
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları