1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    tam deger fonksiyonu

    y=x-[|x|]-1/2=f(x) fonksiyonunun grafiğini ciziniz Df=? Rf=?

    Vizeler için yardımcı olursanız çok sevinirim

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Df ve Rf ne demek ? x-[|x|]-1/2
    -2<x<-1 aralığında x-(5/2) (bu aralıktaki her x için tam değer fonksiyonu [|x|] sonucu -2 olacaktır,örneğin -1,2 sayısından büyük olmayan en büyük tam sayı -2'dir..Buna göre bu aralıkta fonksiyon x-2-(1/2)=x-(5/2) bulunur..Aşağıdaki aralıklarda da aynı mantık var..)
    -1<x<0 aralığında x-(3/2)
    0<x<1 aralığında x-(1/2)
    1<x<2 aralığında x-(3/2)
    2<x<3 aralığında x-(5/2)
    (Bu şekilde her aralığın küçük tarafının mutlak değerini 1/2'ye ekleriz ve bulunan sonucu x'ten çıkarırız bu bize fonksiyonun açık hâlini verir..Örneğin -1<x<0 aralığında küçük taraf -1..|-1|+(1/2)=3/2 buradan x'ten çıkarırız x-(3/2) fonksiyonun bu aralıktaki açık hâlidir)
    Tam sayılar içinse sonuç daima -1/2 olacaktır..Örneğin x=2 için [|2|]=2 olacağından 2-2-(1/2)=-1/2 bulunur..
    Gerisi fonksiyonu çizmeye kaldı..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Df tanım kümesi Rf değer kümesi demek her reel sayı değeri için sonuç -1/2 çıkacağı için grafikte y=-1/2 doğrusu olur değil mi? Bu arada cozum icin çok teşekkür ederim

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Df tanım kümesi Rf değer kümesi demek her reel sayı değeri için sonuç -1/2 çıkacağı için grafikte y=-1/2 doğrusu olur değil mi? Bu arada cozum icin çok teşekkür ederim
    Fonksiyonun grafiği (-2,-1) aralığında y=x-(5/2) doğrusu fonksiyonun bu aralıktaki grafiğidir..Yâni y=x-(5/2) doğrusunu çizip sadece (-2,-1) aralığını alacağız,diğer aralıklarda fonksiyonun grafiği farklı çünkü..
    Örneğin (-1,0) aralığında y=x-(3/2) doğrusu fonksiyonun bu aralıktaki grafiğidir,üstteki doğruyla aynı doğru olmadığı fark edilebilir..Böylece y=x-(3/2) doğrusunu çizip bunun (-1,0) aralığındaki görüntüsünü alırız,diğer kısmını atarız..Bu şekilde verdiğim 5 aralıkla fonksiyonun grafiği ve nasıl devam edeceği belli olmuş olur..
    Fonksiyon her reel sayı için -1/2 değerini vermiyor..Örneğin 1,4 sayısı ile 1 sayısını alalım..
    f(x)=y=x-[|x|]-1/2
    x=1,4 için (1,4)-(1)-(1/2)=-1/10 sonucunu buluruz..x=1,4 için y=-1/10 bulundu..(1,4 sayısından büyük olmayan en büyük tam sayı 1 olacağından [|1,4|]=1 olacaktır)
    x=1 için (1)-(1)-(1/2)=-1/2 sonucunu buluruz..x=1 için y=-1/2 bulundu..Demek ki her reel sayı için aynı değil..Ama x∈Z için sonuç daima -1/2 bulunacaktır..-1000 sayısını da denesek sonuç -1/2'dir..Böylece fonksiyonun grafiği,ilk mesajımda yazdığım aralıklara uygun olan doğruları çizmek ve her tam sayı değeri için -1/2 noktasını işaretlemekle çiziliyor ve bitiyor..
    Tanım kümesi tüm reel sayılardır,fonksiyonu tanımsız yapan bir x değeri yok..
    Rf değer kümesi demekse biz bu değer kümesini aklımıza estiği gibi alabiliriz,görüntüsü olmayan elemanları da ekleyebiliriz..Ama sanırım Rf görüntü kümesi demek,bunu da grafiği çizmeden bilmek zor,boşluk kalıp kalmadığını zihnimde canlandıramıyorum böyle karışık bir fonksiyonda..
    Farem ve masam olsa grafiği de çizerdim ama maalesef..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    grafik wolframın işi
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    şimdi anladım çok teşekkür ederim yardımınız için..


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. mutlak değer fonksiyonu
      sinavkizi, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 19
      : 14 Eki 2012, 22:05
    2. tam değer ve işaret fonksiyonu
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 08 Eki 2012, 13:25
    3. tam değer ve işaret fonksiyonu
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Eki 2012, 22:55
    4. İşaret Fonksiyonu Nedir
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 20 Şub 2011, 03:53
    5. f(2x)in f(x) fonksiyonu türünden değeri sorusu
      zenan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Oca 2011, 21:01
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları