cevap ver
... 2 3 4
  1. #31

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ne oldu silmişsin, tam yazıyordum...

  2. #32

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sonradan anladım hocam kusura bakmayın. Başta (x-5).(x+3)≥0 eşitsizliğini sağlamadığını söylediğinizi düşünmüştüm. Fakat sonra ne demek istediğinizi anladım. Ama ilk soruyu çözümünüz biraz kafamı karıştırdı açıkçası. Onu açıklayabilirseniz sevinirim.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  3. #33

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    İşlem yapmadan yapmaya alışırsanız, daha başka sorularda hata yaparsınız.

    1. soru:
    √x+6>x için R'de bir çözüm olabilmesi için x+6≥0 --> x≥-6 olmalı. Alt sınırımız bu... Sonra köklü ifade daima pozitif olacağından x'li ifade negatif de olabileceğinden karesini aldığınız da eşitsizlik hem yön değiştirir, hem de değiştirmez şeklinde iki farklı tarzda bakmalısınız:

    i) x+6>x2 --> (x-3)(x+2)<0 --> +++(-2)----(3)++++
    ii)x+6<x2 --> (x-3)(x+2)>0 --> +++(-2)----(3)++++

    Bu tabloya göre 3 ve daha büyüğü olamayacağından (çünkü x, √(x+6)'dan daha hızlı büyür) [-6,3) bulunur.

    2. soru:
    √x2-x-20≥0 olacağından sağ taraftaki x-2 de ≥0'dır. O hâlde karesini alınca yön değiştirmez!

    R'de çözüm olabilmesi için x2-x-20=(x-5)(x+4)≥0 olmalı. Yani
    +++++(-4)------(5)++++++ çizilir. Burada x, -4'den küçük olamaz, o vakit sağ taraf negatif olur (çelişki); -4 ile 5 arası zaten eksi, o zaman kırmızı bölgeye dikkat edilecek.
    Sonra her iki tarafın karesini alalım:
    x2-x-20≤x2-4x+4 ---> x≤8 ----> O halde [5,8]


    Meselâ başka bir soru:
    √(x2+2x-15) ≤ x+1 'in çözüm kümesini bulunuz.

    Hocam ilk soruyu çözümünüzü yaklaşık 2 yıl sonra okudum ancak hatalı buldum. Çünkü yazdığınız denklemler -2'yi kapsamadığı halde [-6,3) cevabını bulmuşsunuz.

  4. #34

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Hocam ilk soruyu çözümünüzü yaklaşık 2 yıl sonra okudum ancak hatalı buldum. Çünkü yazdığınız denklemler -2'yi kapsamadığı halde [-6,3) cevabını bulmuşsunuz.
    yorumunuzu yaklaşık 1 hafta sonra okudum ama -2 neden yok anlamadım.
    x=-2 için √x+6>x sağlanmıyor mu?
    x+6>x² ifadesine takılmayın lütfen bu x>0 olduğu durum için yazılmış.


 
... 2 3 4

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. basit eşitsizliklerde benzeriyle daha önce karşılaşmadığım soru tipi
      hzrlk, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 22 May 2014, 20:08
    2. Eşitsizlik(iki tarafın karesini alma)
      batunal444, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 19 Şub 2014, 18:34
    3. basit eşitsizliklerde çarpma
      kaskas123, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 07 Ağu 2013, 00:00
    4. Eşitsizliklerde Çevre Temizliği
      svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 18
      : 08 Şub 2013, 22:08
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları