1. #31

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ne oldu silmişsin, tam yazıyordum...

  2. #32

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Sonradan anladım hocam kusura bakmayın. Başta (x-5).(x+3)≥0 eşitsizliğini sağlamadığını söylediğinizi düşünmüştüm. Fakat sonra ne demek istediğinizi anladım. Ama ilk soruyu çözümünüz biraz kafamı karıştırdı açıkçası. Onu açıklayabilirseniz sevinirim.

  3. #33

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Cem1971'den alıntı Mesajı göster
    İşlem yapmadan yapmaya alışırsanız, daha başka sorularda hata yaparsınız.

    1. soru:
    √x+6>x için R'de bir çözüm olabilmesi için x+6≥0 --> x≥-6 olmalı. Alt sınırımız bu... Sonra köklü ifade daima pozitif olacağından x'li ifade negatif de olabileceğinden karesini aldığınız da eşitsizlik hem yön değiştirir, hem de değiştirmez şeklinde iki farklı tarzda bakmalısınız:

    i) x+6>x2 --> (x-3)(x+2)<0 --> +++(-2)----(3)++++
    ii)x+6<x2 --> (x-3)(x+2)>0 --> +++(-2)----(3)++++

    Bu tabloya göre 3 ve daha büyüğü olamayacağından (çünkü x, √(x+6)'dan daha hızlı büyür) [-6,3) bulunur.

    2. soru:
    √x2-x-20≥0 olacağından sağ taraftaki x-2 de ≥0'dır. O hâlde karesini alınca yön değiştirmez!

    R'de çözüm olabilmesi için x2-x-20=(x-5)(x+4)≥0 olmalı. Yani
    +++++(-4)------(5)++++++ çizilir. Burada x, -4'den küçük olamaz, o vakit sağ taraf negatif olur (çelişki); -4 ile 5 arası zaten eksi, o zaman kırmızı bölgeye dikkat edilecek.
    Sonra her iki tarafın karesini alalım:
    x2-x-20≤x2-4x+4 ---> x≤8 ----> O halde [5,8]


    Meselâ başka bir soru:
    √(x2+2x-15) ≤ x+1 'in çözüm kümesini bulunuz.

    Hocam ilk soruyu çözümünüzü yaklaşık 2 yıl sonra okudum ancak hatalı buldum. Çünkü yazdığınız denklemler -2'yi kapsamadığı halde [-6,3) cevabını bulmuşsunuz.

  4. #34

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı batunal444'den alıntı Mesajı göster
    Hocam ilk soruyu çözümünüzü yaklaşık 2 yıl sonra okudum ancak hatalı buldum. Çünkü yazdığınız denklemler -2'yi kapsamadığı halde [-6,3) cevabını bulmuşsunuz.
    yorumunuzu yaklaşık 1 hafta sonra okudum ama -2 neden yok anlamadım.
    x=-2 için √x+6>x sağlanmıyor mu?
    x+6>x² ifadesine takılmayın lütfen bu x>0 olduğu durum için yazılmış.


 
4 sayfadan 4.si BirinciBirinci ... 234

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Cevap: 3
    Son mesaj : 22 May 2014, 23:08
  2. Eşitsizlik(iki tarafın karesini alma)
    batunal444 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 19 Şub 2014, 21:34
  3. basit eşitsizliklerde çarpma
    kaskas123 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 07 Ağu 2013, 03:00
  4. Eşitsizliklerde Çevre Temizliği
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 09 Şub 2013, 01:08
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları